| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 15: |
Строка 15: |
| | | | |
| | ==Обработка экспериментальных данных== | | ==Обработка экспериментальных данных== |
| − | [[Файл:Position of sensors.jpg|200px|thumb|right|Расположения датчиков. Вид сверху]]
| + | |
| − | [[Файл:P 0.98.jpg|200px|thumb|right|Показания датчиков соответствующие p=0.98]]
| |
| − | [[Файл:P0.03.jpg|200px|thumb|right|Показания датчиков соответствующие p=0.03]]
| |
| − | [[Файл:Linear regression.jpg|200px|thumb|left|Пример линейной регрессионной модели]]
| |
| − | [[Файл:Quadric regression.jpg|200px|thumb|left|Пример квадратичной регрессионной модели]]
| |
| | Экспериментальные основаны на данных полученных с датчиков, расположенным в Саяно-Шушенской ГЭС. Датчики-пьезометры, измеряющие давление. Всего датчиков около 140, данные собираются с регулярностью 3-5 раза в месяц на протяжении последних 15 лет. | | Экспериментальные основаны на данных полученных с датчиков, расположенным в Саяно-Шушенской ГЭС. Датчики-пьезометры, измеряющие давление. Всего датчиков около 140, данные собираются с регулярностью 3-5 раза в месяц на протяжении последних 15 лет. |
| | Обработка данных с датчиков разделяется на два этапа: корреляционный анализ, и регрессионный анализ. | | Обработка данных с датчиков разделяется на два этапа: корреляционный анализ, и регрессионный анализ. |
| | | | |
| | ===Корреляционный анализ=== | | ===Корреляционный анализ=== |
| − |
| |
| | Корреляционный анализ позволяет определить зависит по набору данных зависит ли одна величина от другой. В ходе работы было выяснено, что разумнее всего исследовать зависимость показаний пьезометров от уровня воды в верхнем водохранилище - УВБ. | | Корреляционный анализ позволяет определить зависит по набору данных зависит ли одна величина от другой. В ходе работы было выяснено, что разумнее всего исследовать зависимость показаний пьезометров от уровня воды в верхнем водохранилище - УВБ. |
| | Характеристикой зависимости был выбран коэффициент корреляции Спирмена. | | Характеристикой зависимости был выбран коэффициент корреляции Спирмена. |
| Строка 33: |
Строка 28: |
| | | | |
| | Значения коэффициента Спирмена близкое по модулю к <math>1</math> говорит о том, что две величины зависят друг от друга. Значение близкое к <math>0</math> говорит о независимости величин. | | Значения коэффициента Спирмена близкое по модулю к <math>1</math> говорит о том, что две величины зависят друг от друга. Значение близкое к <math>0</math> говорит о независимости величин. |
| − |
| |
| | По результатам анализа был проведен отбор датчиков, которые можно считать хорошо работающими. | | По результатам анализа был проведен отбор датчиков, которые можно считать хорошо работающими. |
| − |
| |
| − | ===Регрессионный анализ===
| |
| − |
| |
| − | Для датчиков, которые удовлетворили корреляционному анализу была найдена модель зависимости показаний от УВБ. Метод решения этйо задачи регрессионный анализ.
| |
| − |
| |
| − | Его идея в том, что для набора величин <math>(X; Y)</math> составляется предположительный вид зависимости, в данной работе полиномиальный <math>\bar{y} = a_0x^n+a_1x^{n-1}+...a_{n-1}x+a_n</math>. Затем, для нахождения неизвестных коэффициентов <math>a_i</math> используется метод наименьших квадратов. Строится функционал невязки <math> I= \sum{(\bar{y}(x_i)-y_i})</math>. От которого беруться производные от <math>a_i</math> и приравниваются к <math>0</math>. В итоге получается линейная <math>n</math>-мерная система относительно <math>n</math> неизвестных, из которой находятся коэффициенты <math>a_i</math>.
| |
| − |
| |
| − | В данной работе использовался линейный и квадратичный вид зависимости.
| |
| | | | |
| | ==Модель материала== | | ==Модель материала== |
| − |
| |
| − | Модель материала, имеющего в структуре трещины, основана на модели пороупругого материала. Опишем систему уравнений, задающих модель.
| |
| − |
| |
| − | Одним из уравнений является уравнение равновесия: <math>\nabla\cdot\boldsymbol{\sigma} = 0</math>
| |
| − |
| |
| − | Тензор напряжений расписывается согласно принципу эффективных напряжений:
| |
| − |
| |
| − | <math>\boldsymbol{\sigma} = (1-m)\boldsymbol{\sigma^*}+m(sp_ж+(1-s)p_г)\boldsymbol{E}</math>
| |
| − |
| |
| − | Где <math>\boldsymbol{\sigma^*}</math> - напряжения в скелете материла, которые подчиняются линейной теории упругости; <math>m</math> - пористость материала; <math>s</math> - сатурация материала.
| |
| − |
| |
| − | На первоначальном этапе считается, что материал обладает стопроцентной сатурацией, то есть <math>s = 1</math>. Тогда тензор напряжений принимает вид:
| |
| − |
| |
| − | <math>\boldsymbol{\sigma} = (1-m)\boldsymbol{\sigma^*}+mp_ж\boldsymbol{E}</math>
| |
| − |
| |
| − | Для описания движения жидкости в материале используется закон Дарси:
| |
| − |
| |
| − | <math>\bar{w} = -k_*grad(p_ж)</math>
| |
| − |
| |
| − | Где<math>k_*</math> коэффициент проводимости материала.
| |
| − |
| |
| − | Последним уравнением, замыкающим систему является уравнение неразрывности:
| |
| − |
| |
| − | <math> div(\rho\bar{w})=0</math>
| |
| − |
| |
| − | Эти уравнения образуют систему относительно <math>\boldsymbol{\sigma^*}, p_ж</math>.
| |
| − |
| |
| − | ==Результаты моделирования==
| |
| − |
| |
| − | [[Файл:Napryageniya.jpg|200px|thumb|right|Напряжения при третьей постановке]]
| |
| − | [[Файл:Porovoe.jpg|200px|thumb|right|Пьезометрическое давление при третьей постановке]]
| |
| − | [[Файл:Diff postanovki.jpg|200px|thumb|right|Эпюры поровых давлений для разных постановок с глубине 1 метр]]
| |
| − | В ходе моделирования решалась статическая задача, так же заметим что модель двумерная.
| |
| − | Моделирование происходило в трех различных постановках
| |
| − | *Без учета УНБ
| |
| − | *С учетом УНБ
| |
| − | *С учетом УНБ и противофильтрационной завесы
| |
| − |
| |
| − | Наличие нескольких постановок связано с тем, что в начале исследования не было понятно какие параметры влияют на результат.
| |
| − |
| |
| − | В результате моделирования полученным поля напряжений, перемещений и пьезометрического давления для всех трех постановок.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Наиболее интересной зоной при моделировании был зона на расстоянии 1 метр от уровня земли. Эта зоня ялвляется зоной наиболее большого количества датчиков, а так же потому что она является стыком двух типов материалов - бетона и грунта.
| |
| − |
| |
| − | В результате работы исследовано распределение порового давление на этой глубине вдоль оси параллельной земле.
| |
| − | Наблюдается уменьшение давление с движением от УВБ. Так же нужно заметить, что противофильтрационная завеса создает резкое понижение порового давления. Отметим, что в удалении от стенки графики практически совпадают.
| |
| − |
| |
| | | | |
| | ==Сравнение результатов модели с результатами эксперимента== | | ==Сравнение результатов модели с результатами эксперимента== |
| − | ===Анализ датчиков, расположенных на одинаковом расстоянии от центра кривизны плотины===
| |
| − | [[Файл:ModelExper.jpg|200px|thumb|right|Сравнение модели и эксперемента]]
| |
| − | Для сравнения результатов моделирования и натурных данных использовались показания датчиков для 33 секции плотины Саяно-Шушенской ГЭС.
| |
| − | При сравнении показаний и результатов моделирования в третьей постановке выяснилось, что модель количественно и качественно совпадает с натурными данными.
| |
| | | | |
| | ==Выводы== | | ==Выводы== |
| | | | |
| − | В ходе работы были решены сразу несколько задач:
| + | ==Список используемой литературы== |
| − | | |
| − | 1) Обработаны экспериментальные данные датчиков в плотине. Реализована схема отсеивания датчиков показывающие неразумные значения. А на показаниях хорошо работающих датчиков построены модели зависимостей порового давления от уровня УВБ.
| |
| − | | |
| − | 2) Реализована модель пороупругого материала для бетона в вычислительном пакете SIMULIA ABAQUS. Получены результаты для различных постановок задачи. Проведено сравнение результатов от постановки задачи. Исследована зависимость порового давления от УВБ.
| |
| − | | |
| − | 3) Исследовано влияние угловой координаты на показания датчиков. Определено, что на показания влияет лишь высота расположения датчика и расстояние до центра кривизны плотины.
| |
| − | | |
| − | 4) Проведено сравнение исследуемой модели и экспериментальных данных для 33 секции плотины.
| |
| − | | |
| − | По результатам данной работы можно сделать несколько выводов.
| |
| − | | |
| − | Во-первых, для сравнения результатов моделирования и реального материала в исследуемой плотине находится недостаточное количество датчиков. Так же возникает проблема, что находящиеся в плотине датчики расположены группами, но не по всему телу плотины, а лишь в определённых областях. Отсюда возникает затруднения при анализе эксперимента и сравнении его с результатами моделирования, так что делать каких-то уверенных выводов нельзя. Для полной уверенности нужно либо больше датчиков, либо сравнение моделирования и эксперимента нужно проводить по показаниям других групп датчиков, например, расходометрам, наклономеров, деформометров. Кроме того, можно пользоваться лабораторным экспериментом, выполненным с керном, изъятым из тела плотины, и моделированием этого лабораторного эксперимента. Это одно из направлений дальнейшего исследования.
| |
| − | | |
| − | Во-вторых, данная модель согласуется с экспериментом. Особенно хорошо, она описывает область вблизи противофильтрационной завесы плотины. Здесь наблюдается количественное и качественное совпадение. Но имеются расхождения в отдалении от нее.
| |
| − | Одним из вариантов доработки модели является более точное описание материала бетона. Например, замена постоянной пористости, на некую функции зависящую от различных параметров: координаты, напряжения, температуры и так далее.
| |
| − | Еще одним из направлений развития является оценка напряженно – деформированного состояния сооружений под действием землетрясения с учетом рассмотренных факторов, в том числе влияния поровой жидкости. Особый интерес данной проблемой, вызван появлением во время землетрясения новых трещин в сооружении и фильтрации жидкости в них изменения свойств и параметров сооружений.
| |
| − | Реализация этих направлений является дальнейшим планом развития работы.
| |
| − | | |
| − | ==Материалы работы== | |
| − | *'''[[Медиа:NIR_bakalavrskayLapinR.pdf|Презентация работы(pdf)]]'''
| |
| − | *'''[[Медиа:Lapin-preview.pdf|Превью(pdf)]]'''
| |
| − | *'''[[Медиа:PosterPoBakalavrskoiLapinR.pdf|Плакат(pdf)]]'''
| |
| − | | |
| − | ==Литература==
| |
| − | | |
| − | *К.С. Басниев, А.М. Власов, И.Н. Кочина, В.М. Максимов. Подземная гидравлика. Учебник для ВУЗов – 1986г. 306 с.
| |
| − | * J.F. Shao, Y. Jia, D. Kondo, A.S. Chiarelli. A coupled elastoplastic damage model for semi-brittle materials and extension to unsaturated conditions – 2004г.
| |
| − | *М.Н.Ваучский, Ю.В.Добрица, А.П.Смирнов О.И.Канинский К вопросу о фильтрационных характеристиках бетона – 1998г.
| |
| − | *Н.А. Вульфович, Л.А. Гордон, Н.И. Стефаненко. Арочно-гравитационная плотина Саяно – Шушенской ГЭС. Оценка технического состояния по данным натурных наблюдений – 2012г.
| |
| − | *Е.Л. Косарев. Методы обработки экспериментальных данных – М.: ФИЗМАЛИТ – 2008, 208 с.
| |
| − | *Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика – М.: ЮНИТИ-ЛАНА – 2001г. 656 с.
| |
| − | *Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн. 1 / Пер. с англ. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1986г.– 366 с.
| |
| − | *M. A. Blot General Theory of Three-Dimensional Consolidation – 1940 г.
| |
| − | *Alan W. Bishop. The principle of the effective stress – 1960г.
| |
| − | *Clayton, C.R.I., Steinhagen, Muller, Steinhagin, H.M., Powrie, W., Terzaghi, K. and Skempton, A.W. Terzaghi's theory of consolidation and the discovery of effective stress. (Compiled from the work of K. Trzaghi and A.W. Skempton). Proceedings of the ICE - Geotechnical Engineering, 113, (4) – 1995г., 191-205.
| |
| − | *Simulia Abaqus Theory Manual 6.11 – 2011г.
| |
| − | *Г. Стренг, Дж. Фикс - Теория метода конечных элементов – 1973 г.
| |
