Идеальный кристалл — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Поведение модели)
Строка 28: Строка 28:
 
* Упругость (соотношения упругости): [[Проект "Кристалл"|линейная]], нелинейная.
 
* Упругость (соотношения упругости): [[Проект "Кристалл"|линейная]], нелинейная.
 
* Прочность (устойчивость деформирования, откольная прочность).
 
* Прочность (устойчивость деформирования, откольная прочность).
* Термоупругость (уравнения состояния).
+
* Термоупругость ([[Уравнение состояния Ми-Грюнайзена|уравнения состояния]]), [http://tm.spbstu.ru/%D0%90%D1%80%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%9F%D0%B0%D0%BD%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%BE:_%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%B2], [http://tm.spbstu.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%B2].
 
* Теплопроводность (уравнения теплопереноса).
 
* Теплопроводность (уравнения теплопереноса).
 
* Внутреннее трение (необратимый переход механической энергии в тепловую).
 
* Внутреннее трение (необратимый переход механической энергии в тепловую).

Версия 18:54, 22 марта 2014

Механика дискретных сред > Идеальный кристалл

Идеальный кристалл: совокупность взаимодействующих частиц (атомов), характеризующаяся правильным пространственным расположением — простейшая модель для исследования общих свойств дискретных сред.

Ограничения модели

  • Описание в рамках классической механики.
  • Частицы упорядочены в идеальную кристаллическую решетку.
  • Возможные граничные условия:
    • ограниченность на бесконечности (бесконечное число частиц);
    • периодические (конечное число частиц).
  • Потенциальное взаимодействие между частицами.
  • Рассматривается исключительно движение ядер (пренебрежение электронными степенями свободы).

Варианты модели (классифицирующие признаки)

  • Размерность кристалла: 1D, 2D, 3D.
  • Размерность пространства: 1D, 2D, 3D.
  • Структура: простая, сложная.
  • Тип решетки: цепочка, треугольная, квадратная, графена, ГЦК, ОЦК, ПК, ГПУ, алмаза и др.
  • Состав: одноэлементный, многоэлементный.
  • Структура взаимодействия: парное, трехчастичное, многочастичное.
  • Характер взаимодействия: cиловое, моментное.
  • Тип частицы: материальная точка, твердое тело, гиростат.

Поведение модели

  • Упругость (соотношения упругости): линейная, нелинейная.
  • Прочность (устойчивость деформирования, откольная прочность).
  • Термоупругость (уравнения состояния), [1], [2].
  • Теплопроводность (уравнения теплопереноса).
  • Внутреннее трение (необратимый переход механической энергии в тепловую).
  • Высокочастотные колебания энергий (возбуждение корреляционных степеней свободы).

Методы аналитического описания

  • Длинноволновое приближение (разложение в ряды).
  • Возмущение (наложение малой деформации на конечную).
  • Разделение движений (осреднение по частицам).
  • Статистическая механика (осреднение по фазовому пространству).

Методы компьютерного моделирования