| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | Работу выполнил студент кафедры "Теоретическая механика" [[Ибраев Динар]] ([[Группа 04]]).
| |
| | == Описание == | | == Описание == |
| | | | |
| Строка 14: |
Строка 13: |
| | | | |
| | Содержание жидкой фазы при грануляции влияет на свойства столкновений между частицами. Во время этого процесса из-за увлажнения частиц (покрытие частиц жидкой пленкой или каплями) при соударении происходит потеря начальной энергии частиц, которую можно описать с помощью коэффициента восстановления. Реализация соударения двух частиц в лабораторных условиях является технически сложной задачей, поэтому рассматривается удар частицы о смоченную твердую поверхность. | | Содержание жидкой фазы при грануляции влияет на свойства столкновений между частицами. Во время этого процесса из-за увлажнения частиц (покрытие частиц жидкой пленкой или каплями) при соударении происходит потеря начальной энергии частиц, которую можно описать с помощью коэффициента восстановления. Реализация соударения двух частиц в лабораторных условиях является технически сложной задачей, поэтому рассматривается удар частицы о смоченную твердую поверхность. |
| − |
| |
| − | {|align="center"
| |
| − |
| |
| − | |[[Файл:Ibraev_Fall.png|600px|thumb|Удар частицы о смоченную твердую поверхность]]
| |
| − | |}
| |
| | | | |
| | Данная работа состоит из экспериментальной части, аналитического исследования и численного моделирования. В результате серии экспериментов определены коэффициенты восстановления при прямом ударе частиц о твердую поверхность, покрытую тонким слоем жидкости. Рассматривались удары частиц о смоченную поверхность и сухие удары, варьировались скорость частицы до удара и толщина слоя жидкости. Построена | | Данная работа состоит из экспериментальной части, аналитического исследования и численного моделирования. В результате серии экспериментов определены коэффициенты восстановления при прямом ударе частиц о твердую поверхность, покрытую тонким слоем жидкости. Рассматривались удары частиц о смоченную поверхность и сухие удары, варьировались скорость частицы до удара и толщина слоя жидкости. Построена |
| Строка 24: |
Строка 18: |
| | | | |
| | Полученные результаты будут использованы при численном моделировании процесса грануляции с последующей разработкой гранулирующего устройства. | | Полученные результаты будут использованы при численном моделировании процесса грануляции с последующей разработкой гранулирующего устройства. |
| − |
| |
| − |
| |
| | | | |
| | == Аналитическая модель == | | == Аналитическая модель == |
| Строка 69: |
Строка 61: |
| | <math> V = \frac{\pi R}{2} [H^2(b)-D^2]</math> - объем жидкого мостика, <math>b</math> - радиус смоченной области и <math>H(r)=D+r^2/R</math>. | | <math> V = \frac{\pi R}{2} [H^2(b)-D^2]</math> - объем жидкого мостика, <math>b</math> - радиус смоченной области и <math>H(r)=D+r^2/R</math>. |
| | | | |
| − | В научной работе [3] было получено следующее соотношение мгновенной кинетической энергии жидкости, окружающей частицу, при первоначальном контакте в терминах безразмерного времени <math>\tau</math> и малого параметра <math>\varepsilon</math>[4]: | + | В научной работе [4] было получено следующее соотношение мгновенной кинетической энергии жидкости, окружающей частицу, при первоначальном контакте в терминах безразмерного времени <math>\tau</math> и малого параметра <math>\varepsilon</math>[4]: |
| | <math> | | <math> |
| | K(\varepsilon)=\frac{4}{3}\rho_w R^3 u_0^2 \varepsilon^3(1-0.35\varepsilon-0.176\varepsilon^2)+O(\varepsilon^6);\\ | | K(\varepsilon)=\frac{4}{3}\rho_w R^3 u_0^2 \varepsilon^3(1-0.35\varepsilon-0.176\varepsilon^2)+O(\varepsilon^6);\\ |
| Строка 76: |
Строка 68: |
| | </math> | | </math> |
| | | | |
| − | где <math>R</math> - радиус частицы, <math>\rho_w </math> - плотность жидкости, <math>a = r \sin \theta_0 </math>, <math>\theta_0</math> - мгновенный угол расположения частицы ниже свободной поверхности жидкости. | + | где <math>p</math> - давление, <math>\rho_w </math> - плотность жидкости, <math>a = r \sin \theta_0 </math>, <math>\theta_0</math> - мгновенный угол расположения частицы ниже свободной поверхности жидкости. |
| | | | |
| | При выводе выражения для <math>K(\varepsilon)</math> было сделано предположение, что на начальной стадии удара частицы о свободную поверхность жидкости инерционные силы доминируют над силами поверхностного натяжения, гравитации, вязкого взаимодействия и эффектов сжимаемости. | | При выводе выражения для <math>K(\varepsilon)</math> было сделано предположение, что на начальной стадии удара частицы о свободную поверхность жидкости инерционные силы доминируют над силами поверхностного натяжения, гравитации, вязкого взаимодействия и эффектов сжимаемости. |
| Строка 85: |
Строка 77: |
| | L_l = \max K(\varepsilon)=K(1.251) | | L_l = \max K(\varepsilon)=K(1.251) |
| | </math> | | </math> |
| − |
| |
| − | Потеря энергии при контакте с твердой поверхностью:
| |
| − |
| |
| − | <math>
| |
| − | L_c = \frac{1}{2}m_0(1-e_c)u_0^2,
| |
| − | </math>
| |
| − |
| |
| − | где <math>e_c </math> - коэффициент восстановления при сухом ударе.
| |
| − |
| |
| − | Таким образом, был определен коэффициент восстановления для стеклянного шарика при ударе о стенку, покрытую слоем воды. Коэффициент восстановления растет с увеличением скорости удара и выходит на постоянное значение при определенной скорости. C ростом толщины слоя жидкости коэффициент <math>e </math> понижается вследствие растяжения жидкого мостика при отскоке.
| |
| − |
| |
| − | {|align="center"
| |
| − |
| |
| − | |[[Файл:Ibraev_Parameter.png|400px|thumb| Параметры моделирования]]
| |
| − | |[[Файл:Ibraev_Anal.png|400px|thumb|Результаты моделирования]]
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | == Эксперимент ==
| |
| − |
| |
| − | В лаборатории Гамбургского технического университета была собрана экспериментальная установка для определения коэффициента восстановления <math>e</math>.
| |
| − |
| |
| − | [[Файл:Ibraev_Device.png|200px|thumb|right|Схема экспериментальной установки [1]]]
| |
| − |
| |
| − | Перед падением частица закреплена с помощью вакуумного пинцета. Текущая толщина слоя воды контролировалась с помощью конфокального сенсора. Скорости частиц при падении и отскоке были получены с помощью высокоскоростной камеры №1, которая производила съемку с
| |
| − | кадровой частотой 8000 к/с области с разрешением 192x176 пикселей. Камера №2 с теми же характеристиками располагается в верхней части установки и фиксирует движение частицы в плоскости платы.
| |
| − | [[Файл:Ibraev_Matlab.png|200px|thumb|left|Обработка изображений в Matlab]]
| |
| − | Обработка изображений, полученных с камер, проводилась с помощью программного кода, написанного в среде MATLAB. Программа была написана сотрудником Гамбургского технического университета [http://www.spe.tu-harburg.de (TUHH)] [http://www.spe.tu-harburg.de/institute/staff/details.html?tx_wecstaffdirectory_pi1%5Bcurstaff%5D=5&cHash=a7d8000c347ac0fa4bbb963fc2aa8aab S. Antonyuk]. В данной работе программа была модернизирована для использования двух камер. Так же были добавлены фильтры по улучшению изображения при обработке и автоматизирован вывод данных. Эта программа импортирует изображения с камер, переводит их в двоичные изображения, вычисляет центр масс и строит траекторию частицы.
| |
| − |
| |
| − | Удар частицы при определенной скорости падения и толщине слоя проводился порядка 100 раз и было подсчитано среднее значение <math>e</math>. На графике вертикальные отрезки представляют собой стандартное отклонение. С увеличением скорости падения частицы коэффициент восстановления растет. Также был найден сухой коэффициент восстановления <math>e_с</math>, который с ростом скорости не меняется. С увеличением
| |
| − | толщины слоя жидкости величина <math>e</math> значительно уменьшается. Это вызвано более длительной диссипацией энергии при погружении в слой и растяжением жидкого мостика.
| |
| − |
| |
| − | Аналитические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными. Было получено, что расхождения составляют не более 5%, поэтому аналитическую модель можно использовать при анализе задачи в описанной постановке.
| |
| − | {|align="center"
| |
| − |
| |
| − | |[[Файл:Ibraev_Exp.png|400px|thumb|Результаты эксперимента и аналитической модели]]
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | == Численное моделирование ==
| |
| − |
| |
| − | Проведено численное моделирование процесса удара с использованием сопряжения ABAQUS и STAR-CCM+, что позволило учесть такие эффекты, как смачивание частицы, вязкость жидкости, сила сопротивления и сила Архимеда.
| |
| − |
| |
| − | {|align="center"
| |
| − |
| |
| − | |[[Файл:Ibraev_Star.png|400px|thumb|Взаимодействие частицы с жидкостью в численной модели]]
| |
| − | |}
| |
| − | В ABAQUS моделировался удар частицы о твердую поверхность. Для уменьшения времени вычисления был рассмотрен сектор шара с заданными на плоских гранях условиями симметрии. Были заданы следующие условия: начальная скорость падения шара, условие гравитации и контактное взаимодействие шара и стенки. Количество элементов в модели составляло 2162.
| |
| − | [[Файл:Ibraev_Abaqus.png|200px|thumb|left|Модель в Abaqus]]
| |
| − | [[Файл:Ibraev_Stargu.png|200px|thumb|right|Модель в Star]]
| |
| − | В STAR-CCM+ была построена модель взаимодействия частицы с жидкостью. Для моделирования свободной поверхности жидкости был
| |
| − | использован метод объема жидкости (VOF), определяющий взаимодействие воздуха и воды. В модели были созданы две области: сектор полого шара и область для жидкости. Между этими областями создается интерфейс перекрывающейся сетки. Это объемный тип интерфейса, который обеспечивает соединение решений расчетных областей, используя автоматически создаваемый набор замещаемых ячеек в одной области и замещающих в другой. Переменные величины в заменяемых ячейках замещаются переменными величинами в заменяющих ячейках, используя интерполяцию.
| |
| − | Так же как и в ABAQUS, в STAR-CCM+ решается симметричная задача: условия симметрии на плоских гранях шара и на двух границах области жидкости. На внутреннюю поверхность полого шара задаются условие стенки и перемещения, полученные с ABAQUS. Эта поверхность будет взаимодействовать с жидкостью. На внешнюю поверхность шара задается условие перекрывающейся сетки. На остальных поверхностях шара задается условие ”плавающей” динамической сетки, которая позволяет поверхностям двигаться вместе с шаром. На нижней границе области жидкости задается условие стенки, на остальных границах — условие плоской волны.
| |
| − | Количество расчетных элементов в модели составляло 164000, количество итераций 20, временной шаг сопряжения e-5 c.
| |
| − |
| |
| − | В ABAQUS моделировался удар частицы о твердую поверхность, в STAR-CCM+ – взаимодействие частицы с жидкостью. В качестве материала использовалось стекло:<math>\rho_p=2500</math> кг/м<math>^3</math>, <math>E=71.4</math> ГПа, <math>\nu=0.25</math>.
| |
| − |
| |
| − | В результате численного моделирования были получены значения коэффициента восстановления, которые недостаточно хорошо согласуются с остальными результатами работы. Это можно объяснить недостаточно мелкой сеткой, малым количеством итераций при моделировании жидкости.
| |
| − |
| |
| − | {|align="center"
| |
| − |
| |
| − | |[[Файл:Ibraev_Allplot.png|400px|thumb|Результаты эксперимента, численного и аналитического моделирования]]
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | == Результаты ==
| |
| − |
| |
| − | * Экспериментальное определение коэффициента восстановления при прямом ударе частицы о твердую поверхность, покрытую тонким слоем жидкости. Эксперименты проводились в лаборатории института твердых частиц (Solid Process Engineering) Гамбургского технического университета [http://www.spe.tu-harburg.de (TUHH)]. Всего было проведено 2000 испытаний, включающие в себя удары частиц о смоченную поверхность и сухие удары. В экспериментах варьировались скорость частицы до удара и толщина слоя жидкости. Была модернизирована программа по обработке экспериментальных данных: добавлена возможность обработки изображений с двух камер, наложены фильтры по улучшению качества изображений и автоматизирован вывод данных.
| |
| − |
| |
| − | * Построение аналитической модели для определения коэффициента восстановления частицы при ударе. Было получено, что влиянием сил вязкости, сопротивления и Архимеда можно пренебречь по сравнению с остальными действующими силами. Результаты дан-ной модели хорошо согласуются с результатами эксперимента c по-грешностью не более 5%.
| |
| − |
| |
| − | * Численное моделирование процесса удара, которое позволило учесть такие тонкие эффекты, как смачивание, вязкость и сопротивление жидкости. Для численной реализации задачи были изучены следующие конечно-элементные системы, позволяющие решать сопряженную задачу: ANSYS Mechanical и ANSYS CFX, ABAQUS и STARCCM+. Было обнаружено, что ANSYS CFX, в отличие от STAR-CCM+, не позволяет учесть капиллярные силы, которые оказывают большое влияние на потерю энергии при ударе. Поэтому для моделирования задачи использовалось сопряжение ABAQUS и STAR-CCM+.
| |
| − |
| |
| − | При сравнении результатов эксперимента, аналитической и численной моделей было получено, что коэффициент восстановления увеличивается с ростом скорости удара и при определенной скорости принимает постоянное значение. С увеличением толщины слоя жидкости коэффициент восстановления уменьшается, что вызвано потерей энергии, затраченной на образование и растяжение жидкого мостика. При сухих ударах было получено, что коэффициент восстановления не меняется с ростом скорости удара. Полученные результаты имеют важную роль при дальнейшем изучении взаимодействия частиц в присутствии жидкой фазы и будут переданы в TUHH для моделирования процесса грануляции и разработки
| |
| − | гранулирующего устройства.
| |
| − |
| |
| − | == Литература ==
| |
| − |
| |
| − | [1] S. Antonyuk, S. Heinrich, and S. Palzer. Impact behaviour of particles with liquid films: energy dissipation and sticking criteria. ''In The 13th International Conference on Fluidization - New Paradigm in Fluidization Engineering'', 2010.
| |
| − |
| |
| − | [2] O. Pitois, P. Moucheront, and X. Chateau. Rupture energy of a pendular liquid bridge. ''European Physical Journal B'', 23:79–86, 2001.
| |
| − |
| |
| − | [3] T. Miloh. On the initial-stage slamming of a rigid sphere in a vertical water entry. ''Applied Ocean Research'', 13:43–48, 1991
| |
| − |
| |
| − | == См. также ==
| |
| − | *[[Ибраев Динар]]
| |
| − | *[[Гамбургский проект]]
| |
| − |
| |
| − | [[Category: Студенческие проекты]]
| |
