Редактирование: ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЛИЧЕСТВА ЧАСТИЦ ОТ ВРЕМЕНИ


Исполнитель: [[Васильева Анастасия]]

Группа 23604/1
Кафедра Теоретической механики

==Формулировка задачи==

Цель данной курсовой работы – создать модель поведения идеального газа в двухмерном сосуде с открытым отверстием. 
Актуальность темы:
Решение важных теоретических и прикладных задач механики сплошных сред практически невозможно без математического моделирования. Основной элемент решений которых строятся с помощью предложенного подхода.

==Описание моделируемого процесса==

В данной курсовой работе мы рассмотрим идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. 
Понятие об идеальном газе является практически удобной абстракцией. Такое понятие дало возможность построить молекулярно-кинетическую теорию, рассмотреть вопросы о вычислении теплоемкостей, явления переноса и др. В определенных границах выводы этой теории хорошо подтверждаются экспериментами. 
Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики. Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью.  В  случае  экстремальных  температур  или  давлений  требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса, в котором  учитывается  притяжение  между  молекулами.  Данная  модель описывает  поведение  частиц  в  двухмерном  сосуде, а  конкретно, показывает зависимость  вылетания  этих  частиц через  щель. Входными  параметрами будут являться количество частиц и температура газа.
Процесс движения идеального газа описывается уравнениями, задающими компоненты скоростей, подчиняющимся распределению Максвелла: 
   while (massivx.length<n){ //задаем массив скоростей по X
            a=Math.random()*2; 
            b=Math.random()*2; 
            position = surface(a, b);    
             if((Math.exp(-(position.x*position.x)/(2*T))*(position.x*position.x))>position.y) 
             { 
                 massivx.push(position.x); 
             } 
         }    
   while (massivy.length<n){ //задаем массив скоростей по Y
      a=Math.random()*2; 
      b=Math.random()*2; 
      position = surface(a, b); 
       if((Math.exp(-(position.x*position.x)/(*T))*(position.x*position.x))>position.y) 
        {  
         massivy.push(position.x);
         } 


==Визуализация проекта==

Данная работа выполнена на JavaScript. Программа рисует сосуд, где жирной линией изображено отверстие. Ниже в окошке есть три поля для заполнения: первый показывает сколько частиц уже вылетело (числа появляются после запуска программы), другие два обязательны для ввода данных-количество частиц и температура. Также можно исследовать зависимость количества оставшихся частиц от времени, смотря на график.

[[:File:Gasjava.docx|Скачать отчет]]

[[:File:курсовойпроект.zip|Скачать курсовую работу архивом]]

{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Vasileva/Gas/Gasjava1.html  |width=900 |height=900 |border=0 }}

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
<syntaxhighlight lang="cpp" line start="1" enclose="div">

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Laboratory work of Canvas</title>
<style>
#canvas { 
display: block; 
margin: 0; 
border: 1px solid #000; 
} 
</style>
<script type="text/javascript">
function graph() { 
var dps = []; 
var chart = new CanvasJS.Chart("chartContainer",{ 
title :{ 
text: "N(t)"
}, 
data: [{ 
type: "line", 
dataPoints: dps 
}] 
}); 
var xVal = 0; 
var yVal = 0; 
var j=0; 
var updateInterval = 1000; 
var dataLength = 0; 
var updateChart = function(count) { 
count = count || 1; 
for(j = 0; j < count; j++) { 
yVal = n - counter; 
dps.push({ 
x: xVal, 
y: yVal 
}); 
xVal++; 
}; 
chart.render(); 
if (yVal==0){clearInterval(drawing);} 
}; 
updateChart(dataLength); 
vardrawing = setInterval(function(){updateChart()}, updateInterval); 
} 
</script>
<script type="text/javascript"
src="http://canvasjs.com/assets/script/canvasjs.min.js"></script>
</head>
<body>
<div id="chartContainer" style="height: 300px; width:50%;">
</div>
<canvas id="canvas"></canvas>
Enter number of parcticles: <input id="partcount"><br>
Enter temperature: <input id="temperature"><br>
Pole: <input id><br>
<button onclick="counter=0; n=partcount.value; T=temperature.value; 
init(); graph();">Submit</button>
<script>
var W, H, ctx, n; 
var counter = 0; 
var massivx=[], massivy=[], a, b, T; 
var k=38*Math.pow(10, -23); 
var timer = 0; 
var Circle = function(x,y,radius, color, vx, vy){ 
this.x = x; 
this.y = y; 
this.r = radius; 
this.color = color; 
this.vx = vx; 
this.vy = vy; 
}; 
var circles = []; 
function surface(a, b) { 
return{ 
x: a*10, 
y: b*10
}; 
} 
function init(){ 
var canvas = document.getElementById("canvas"); 
canvas.width = window.screen.width/2; 
canvas.height = window.screen.height/2; 
ctx = canvas.getContext('2d'); 
var pole = document.getElementById("pole"); 
W = canvas.width; 
H = canvas.height; 
//задаем массив скоростей по X
while(massivx.length<n){ 
a=Math.random()*2; 
b=Math.random()*2; 
position = surface(a, b); 
if ((Math.exp(-(position.x*position.x)/(2*T))*(position.x*position.x))>position.y) { 
massivx.push(position.x); 
} 
} 
//задаем массив скоростей по Y
while (massivy.length<n){ 
a=Math.random()*2; 
b=Math.random()*2; 
position = surface(a, b); 
if ((Math.exp(-(position.x*position.x)/(2*T))*(position.x*position.x))>position.y) { 
massivy.push(position.x); 
} 
} 
for (var i=0;i<n;i++) 
{ 
var randomRadius = Math.random()*200; 
var randomColor = 'rgb(' + Math.floor(0) + ','+ Math.floor(0) + 
',0)'; 
var newCircle = new Circle(W/2-randomRadius, 
H/2-randomRadius, 
4, 
randomColor, 
massivx[i], //скорость vx
massivy[i] // скорость vy
); 
circles.push(newCircle); 
} 
setInterval("draw()", 1000/66); 
} 
function draw(){ // START draw()
ctx.clearRect(0,0,W,H); 
for (var i=0;i<n;i++) // START FOR
{ 
var tempCircle = circles[i]; 
tempCircle.x += tempCircle.vx; 
tempCircle.y += tempCircle.vy; 
ctx.fillRect(W/8, H-3, W/2.75, H-3);
if ((tempCircle.y+tempCircle.r) > H && (tempCircle.x+tempCircle.r) > 
(W/8) && (tempCircle.x+tempCircle.r) < (W/2)){ 
delete tempCircle.x 
delete tempCircle.y; 
delete tempCircle.r; 
delete tempCircle.color; 
delete tempCircle.vx; 
delete tempCircle.vy; 
counter++; 
pole.value=counter; 
} 
if ((tempCircle.y+tempCircle.r) > H || (tempCircle.y-tempCircle.r) < 
0) 
{ 
tempCircle.vy = -tempCircle.vy; 
} 
if ((tempCircle.x+tempCircle.r) > W || (tempCircle.x-tempCircle.r) < 
0) 
{ 
tempCircle.vx = -tempCircle.vx; 
} 
ctx.beginPath(); 
ctx.arc(tempCircle.x, tempCircle.y, tempCircle.r, 0, 2*Math.PI, 
false); 
ctx.fillStyle = tempCircle.color;
ctx.fill(); 
} // END FOR
} // END draw()
</script>
</body>
</html>