| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 44: |
Строка 44: |
| | ==Выводы== | | ==Выводы== |
| | | | |
| − | В рамках решения задачи смоделировано движение цепочки под действием силы тяжести и проиллюстрирован тот факт, что ускорение крайней массы цепочки больше, чем ускорение свободно падающего тела. Данный эффект объясняется начальным преднатяжением цепочки. | + | В рамках решения задачи смоделировано движение цепочки под действием силы тяжести и проилюсстрирован тот факт, что ускорение крайней массы цепочки больше, чем ускорение свободно падающего тела. Данный эффект объясняется начальным преднатяжением цепочки. |
| − | ==Ссылки==
| |
| − | http://tm.spbstu.ru/Курсовые_работы_по_ВМДС:_2022-2023 - курсовые работы студентов 4-го курса 2022-2023 года по курсу дискретной механики
| |
| − | http://tm.spbstu.ru/Введение_в_механику_дискретных_сред - курс механики дискретных сред
| |
| − | ==Код программы==
| |
| − | <div class="mw-collapsible mw-collapsed">
| |
| − | '''Код программы на языке JavaScript (разработчик Богдан Борисенков):''' <div class="mw-collapsible-content">
| |
| − | <syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
| |
| − | window.addEventListener('load',main,false);
| |
| − | function main() {
| |
| − |
| |
| − | var N = document.getElementById('Num').value;
| |
| − | var a = document.getElementById('DIST').value;
| |
| − | var fps = document.getElementById('FPS').value;
| |
| − | var COEF = document.getElementById('COEFF').value;
| |
| − | var hop,g,b,dt,cm;
| |
| − | // считаем, что у нас массы всех частиц и жесткости одинаковы
| |
| − |
| |
| − | PRT = []; // частицы
| |
| − | var l_akt1, l_akt2, vx_dot, vy_dot;
| |
| − | var dt2;
| |
| − | var sp = 1;
| |
| − | var flag = 0;
| |
| − |
| |
| − | var time = 0; // нужна для подсчета шагов по времени
| |
| − | var time2 = 0;
| |
| − | var M = [];
| |
| − | M.m = 10;
| |
| − |
| |
| − | | |
| − | // канвасы
| |
| − | var ctx = cnv.getContext('2d');
| |
| − | var h = cnv.height;
| |
| − | var w = cnv.width;
| |
| − | var ctxG = cnv_graf.getContext('2d');
| |
| − | var hG = cnv_graf.height;
| |
| − | var wG = cnv_graf.width;
| |
| − | var ctxG2 = cnv_graf2.getContext('2d');
| |
| − | var hG2 = cnv_graf2.height;
| |
| − | var wG2 = cnv_graf2.width;
| |
| − |
| |
| − | // для рисования цепочки по центру канваса
| |
| − | var SHIFT;
| |
| − | var global_len;
| |
| − |
| |
| − | // массив модуля ускорения
| |
| − | var VDOT = [];
| |
| − | dot_speed2 = dot_speed = 0;
| |
| − | RAZN = RAZN2 = 0;
| |
| − | x_step = 0;
| |
| − | max_value = 1;
| |
| − | max_value2 = 1;
| |
| − | y_tick(5);
| |
| − | y_tick2(5);
| |
| − | MASSIVE = [];
| |
| − | // кнопки старт, Обновить, пауза
| |
| − |
| |
| − | // пауза
| |
| − | function switchdt() {
| |
| − | switch (flag) {
| |
| − | case 0: {
| |
| − | flag = 1;
| |
| − | sp = 0;
| |
| − | break;
| |
| − | }
| |
| − | case 1: {
| |
| − | flag = 0;
| |
| − | sp = 1;
| |
| − | | |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − | COEFF.oninput = function () {UpdCoeff();}
| |
| − | function UpdCoeff() { COEF = parseFloat(document.getElementById('COEFF').value); SHIFT = (w - 0.65*(N-1)*COEF*parseFloat(a))/2;}
| |
| − | Pause.onclick = function () { switchdt();}
| |
| − |
| |
| − | // Обновить
| |
| − | New.onclick = function() {
| |
| − | clearInt(interv);
| |
| − | Update();
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | LET.onclick = function () {
| |
| − | clearInt(interv);
| |
| − | interv = setInterval(control2,1000/fps);
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | Add.onclick = function () {
| |
| − | // вносит изменения в данные
| |
| − | UpdateCoeffs();
| |
| − | }
| |
| − | // Функция, которая обновляет данные и запускает расчет
| |
| − | function Update() {
| |
| − | // берем значение для N
| |
| − | N = parseInt(document.getElementById('Num').value);
| |
| − | cm = parseFloat(document.getElementById('CM').value);
| |
| − | a = parseFloat(document.getElementById('DIST').value);
| |
| − | dt0 = parseFloat(document.getElementById('DT').value);
| |
| − | Betta = parseFloat(document.getElementById('B').value);
| |
| − | g = parseFloat(document.getElementById('G').value);
| |
| − | fps = parseInt(document.getElementById('FPS').value);
| |
| − | hop = parseInt(document.getElementById('HOP').value);
| |
| − | // вспомогательная константа
| |
| − | dt2 = dt0*dt0/2;
| |
| − | // теперь задаем параболу
| |
| − | count(N,a);
| |
| − | time = 0;
| |
| − | time2 = 0;
| |
| − | MASSIVE = [];
| |
| − | a = Math.pow(Math.pow(PRT[2].y - PRT[1].y,2) + Math.pow(PRT[2].x - PRT[1].x,2),1/2)/2;
| |
| − | interv = setInterval(control1,1000/fps);
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | function count(NUM, dist) {
| |
| − | var len = 0.65*(NUM-1)*dist;
| |
| − | global_len = len;
| |
| − | var distt = len/(NUM-1);
| |
| − | var len_2 = len/2;
| |
| − | var w_2 = w/2;
| |
| − | var constt2 = 2*Math.pow(2,1/2);
| |
| − | var constt = constt2/len;
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 0; i< NUM; i++) {
| |
| − | b = [];
| |
| − | b.x = distt*i;
| |
| − | b.y = -constt*Math.pow(b.x-len,2) - constt2*(b.x-len);
| |
| − | b.vx = 0;
| |
| − | b.vy = 0;
| |
| − | b.vx_dot = 0;
| |
| − | b.vy_dot = 0;
| |
| − | PRT[i] = b;
| |
| − | }
| |
| − | // на всякий
| |
| − | PRT[0].y = 0;
| |
| − | PRT[NUM-1].y = 0;
| |
| − | // console.log(PRT);
| |
| − | M.x = PRT[N-1].x;
| |
| − | M.y = PRT[N-1].y;
| |
| − | M.vy = 0;
| |
| − |
| |
| − | // сместим цепочку в центр канваса
| |
| − | UpdCoeff();
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | function phys_1() { // когда последняя частица закреплена
| |
| − | // первая частица у нас всегда закреплена и последняя!
| |
| − | dt = dt0*sp;
| |
| − | dot_speed = dot_speed2;
| |
| − | for (var i = 1; i<N-1; i++) {
| |
| − |
| |
| − | l_akt1 = Math.pow(Math.pow(PRT[i+1].x - PRT[i].x,2) + Math.pow(PRT[i+1].y - PRT[i].y,2),1/2);
| |
| − | l_akt2 = Math.pow(Math.pow(PRT[i].x - PRT[i-1].x,2) + Math.pow(PRT[i].y - PRT[i-1].y,2),1/2);
| |
| − | // занулим силы, если расстояние меньше а
| |
| − | if (l_akt1 < a) {
| |
| − | FR = 0;
| |
| − | } else {
| |
| − | FR = (l_akt1 - a);
| |
| − | }
| |
| − | if (l_akt2 < a) {
| |
| − | FL = 0;
| |
| − | } else {
| |
| − | FL = (l_akt2 - a);
| |
| − | }
| |
| − | vx_dot = cm*(FR*(PRT[i+1].x - PRT[i].x)/l_akt1 - FL*(PRT[i].x - PRT[i-1].x)/l_akt2) - Betta*PRT[i].vx;
| |
| − | vy_dot = (cm*(FR*(PRT[i+1].y - PRT[i].y)/l_akt1 - FL*(PRT[i].y - PRT[i-1].y)/l_akt2) + g) - Betta*PRT[i].vy;
| |
| − | PRT[i].vx_dot = vx_dot;
| |
| − | PRT[i].vy_dot = vy_dot;
| |
| − | PRT[i].vx += vx_dot*dt ;
| |
| − | PRT[i].vy += vy_dot*dt;
| |
| − | | |
| − | }
| |
| − | for (var i = 1; i<N-1; i++) {
| |
| − | PRT[i].x += PRT[i].vx*dt;
| |
| − | PRT[i].y += PRT[i].vy*dt;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | function phys_2() { // когда последнюю частицу отпустили
| |
| − | dt = dt0*sp;
| |
| − | dot_speed = dot_speed2;
| |
| − | RAZN = RAZN2;
| |
| − | MASSIVE.push(RAZN);
| |
| − | for (var i = 1; i<N-1; i++) {
| |
| − | l_akt1 = Math.pow(Math.pow(PRT[i+1].x - PRT[i].x,2) + Math.pow(PRT[i+1].y - PRT[i].y,2),1/2);
| |
| − | l_akt2 = Math.pow(Math.pow(PRT[i].x - PRT[i-1].x,2) + Math.pow(PRT[i].y - PRT[i-1].y,2),1/2);
| |
| − | if (l_akt1 < a) {
| |
| − | FR = 0;
| |
| − | } else {
| |
| − | FR = (l_akt1 - a);
| |
| − | }
| |
| − | if (l_akt2 < a) {
| |
| − | FL = 0;
| |
| − | } else {
| |
| − | FL = (l_akt2 - a);
| |
| − | }
| |
| − | vx_dot = cm*(FR*(PRT[i+1].x - PRT[i].x)/l_akt1 - FL*(PRT[i].x - PRT[i-1].x)/l_akt2) - Betta*PRT[i].vx;
| |
| − | vy_dot = (cm*(FR*(PRT[i+1].y - PRT[i].y)/l_akt1 - FL*(PRT[i].y - PRT[i-1].y)/l_akt2) + g) - Betta*PRT[i].vy;
| |
| − | PRT[i].vx_dot = vx_dot;
| |
| − | PRT[i].vy_dot = vy_dot;
| |
| − | PRT[i].vx += vx_dot*dt ;
| |
| − | PRT[i].vy += vy_dot*dt;
| |
| − | | |
| − | }
| |
| − | // теперь для последней частицы
| |
| − | l_akt2 = Math.pow(Math.pow(PRT[N-1].x - PRT[N-2].x,2) + Math.pow(PRT[N-1].y - PRT[N-2].y,2),1/2);
| |
| − | if (l_akt2 < a) {
| |
| − | FL = 0;
| |
| − | } else {
| |
| − | FL = (l_akt2 - a);
| |
| − | }
| |
| − | vx_dot = -cm*FL*(PRT[N-1].x - PRT[N-2].x)/l_akt2 - Betta*PRT[N-1].vx;
| |
| − | vy_dot = -cm*FL*(PRT[N-1].y - PRT[N-2].y)/l_akt2 - Betta*PRT[N-1].vy;
| |
| − | PRT[N-1].vx_dot = vx_dot;
| |
| − | PRT[N-1].vy_dot = vy_dot;
| |
| − | PRT[N-1].vx += vx_dot*dt ;
| |
| − | PRT[N-1].vy += vy_dot*dt;
| |
| − |
| |
| − | // теперь считаем новые координаты
| |
| − | | |
| − | for (var i = 1; i<N; i++) {
| |
| − | PRT[i].x += PRT[i].vx*dt;
| |
| − | PRT[i].y += PRT[i].vy*dt;
| |
| − | }
| |
| − | M.y = g*Math.pow(time2*dt0,2)/2;
| |
| − | }
| |
| − | | |
| − |
| |
| − | function draw1() {
| |
| − | ctx.clearRect(0,0,w,h);
| |
| − | for (var i = 0; i<N; i++) {
| |
| − | ctx.beginPath();
| |
| − | ctx.arc(PRT[i].x*COEF + SHIFT,PRT[i].y*COEF + 50, 3, 0, 2*Math.PI);
| |
| − | ctx.stroke();
| |
| − | }
| |
| − | ctx.beginPath();
| |
| − | ctx.moveTo(0,50);
| |
| − | ctx.lineTo(w,50);
| |
| − | ctx.stroke();
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | function draw2() {
| |
| − | ctx.clearRect(0,0,w,h);
| |
| − | for (var i = 0; i<N; i++) {
| |
| − | ctx.beginPath();
| |
| − | ctx.arc(PRT[i].x*COEF + SHIFT,PRT[i].y*COEF + 50, 3, 0, 2*Math.PI);
| |
| − | ctx.stroke();
| |
| − | }
| |
| − | ctx.beginPath();
| |
| − | ctx.moveTo(0,50);
| |
| − | ctx.lineTo(w,50);
| |
| − | ctx.stroke();
| |
| − | // свободно падающее тело
| |
| − | ctx.beginPath();
| |
| − | ctx.arc(M.x*COEF + SHIFT,M.y*COEF + 50, 5, 0, 2*Math.PI);
| |
| − | ctx.fill();
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | function draw_graf() {
| |
| − | // строим график ускорений
| |
| − | dot_speed2 = Math.pow(Math.pow(PRT[N-1].vx_dot,2) + Math.pow(PRT[N-1].vy_dot,2),1/2)/g;
| |
| − | RAZN2 = PRT[N-1].y - M.y;
| |
| − | // надо понять масштаб графика по y
| |
| − | if (dot_speed2/max_value > 0.9) { max_value = dot_speed2*1.5; y_tick(5);}
| |
| − | if (RAZN2/max_value2 > 0.9) { max_value2 = RAZN2*1.5; y_tick2(5);}
| |
| − | if (x_step == wG) { x_step = 0; ctxG.clearRect(0,0,wG,hG); ctxG2.clearRect(0,0,wG2,hG2); y_tick(5); y_tick2(5);}
| |
| − | ctxG.beginPath();
| |
| − | ctxG.moveTo(x_step, hG*(1 - dot_speed/max_value));
| |
| − | x_step += 0.5;
| |
| − | ctxG.lineTo(x_step,hG*(1 - dot_speed2/max_value));
| |
| − | ctxG.stroke();
| |
| − | // рисуем верх
| |
| − | ctxG2.clearRect(0,0,wG2,hG2);
| |
| − | y_tick2(5);
| |
| − | xx_step = wG2/2/MASSIVE.length;
| |
| − | for (var j = 1; j < MASSIVE.length; j++) {
| |
| − | ctxG2.beginPath();
| |
| − | ctxG2.moveTo(xx_step*(j-1), hG2*(1 - MASSIVE[j-1]/max_value2));
| |
| − | ctxG2.lineTo(xx_step*j,hG2*(1 - MASSIVE[j]/max_value2));
| |
| − | ctxG2.stroke();
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | | |
| − |
| |
| − | }
| |
| − | function y_tick(num) {
| |
| − | ctxG.clearRect(0,0,50,hG-10);
| |
| − | ctxG.fillText(max_value.toFixed(2),5,0.05*hG);
| |
| − | var step = hG/num;
| |
| − | for (var i = 1; i< num; i++) {
| |
| − | // рисуем засечку
| |
| − | val = step*i;
| |
| − | ctxG.beginPath();
| |
| − | ctxG.moveTo(0,hG - val);
| |
| − | ctxG.lineTo(3,hG - val);
| |
| − | ctxG.fillText((val/hG*max_value).toFixed(2), 5, hG - val);
| |
| − | ctxG.stroke();
| |
| − | }
| |
| − | ctxG.fillText('x"/G',40,0.05*hG);
| |
| − |
| |
| − | | |
| − | }
| |
| − | function y_tick2(num) {
| |
| − | ctxG2.clearRect(0,0,50,hG2-10);
| |
| − | ctxG2.clearRect(0,0,80,20);
| |
| − | ctxG2.fillText(max_value2.toFixed(2),5,0.05*hG2);
| |
| − | var step = hG/num;
| |
| − | for (var i = 1; i< num; i++) {
| |
| − | // рисуем засечку
| |
| − | val = step*i;
| |
| − | ctxG2.beginPath();
| |
| − | ctxG2.moveTo(0,hG - val);
| |
| − | ctxG2.lineTo(3,hG - val);
| |
| − | ctxG2.fillText((val/hG2*max_value2).toFixed(2), 5, hG2 - val);
| |
| − | ctxG2.stroke();
| |
| − | }
| |
| − | ctxG2.fillText('y - yM',40,0.05*hG2);
| |
| − | }
| |
| − | function control1() {
| |
| − | phys_1();
| |
| − | if (time % hop == 0) {
| |
| − | draw1();
| |
| − | }
| |
| − | draw_graf();
| |
| − | time++;
| |
| − | }
| |
| − | function control2() {
| |
| − | phys_2();
| |
| − | if (time % hop == 0) {
| |
| − | draw2();
| |
| − | }
| |
| − | draw_graf();
| |
| − | time2 += sp;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | function clearInt(intrv) {
| |
| − | clearInterval(intrv);
| |
| − | }
| |
| − | FPS.oninput = function () {
| |
| − | fps = parseInt(document.getElementById('FPS').value);
| |
| − | clearInt(interv);
| |
| − | interv = setInterval(control2,1000/fps);
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | function UpdateCoeffs() {
| |
| − | cm = parseFloat(document.getElementById('CM').value);
| |
| − | dt0 = parseFloat(document.getElementById('DT').value);
| |
| − | Betta = parseFloat(document.getElementById('B').value);
| |
| − | g = parseFloat(document.getElementById('G').value);
| |
| − | hop = parseInt(document.getElementById('HOP').value);
| |
| − | dt2 = dt0*dt0/2;
| |
| − | }
| |
| − | UpdateCoeffs();
| |
| − | Update();
| |
| − | | |
| − | }
| |
| − | </syntaxhighlight>
| |
| − | </div>
| |
| − | <div class="mw-collapsible mw-collapsed">
| |
| − | '''html - файл:''' <div class="mw-collapsible-content">
| |
| − | <syntaxhighlight lang="html" line start="1" enclose="div">
| |
| − | <!DOCTYPE html>
| |
| − | <html>
| |
| − | <head>
| |
| − | <title> Chain_2022 </title>
| |
| − | <script src = 'Chain2.js'>
| |
| − | </script>
| |
| − | </head>
| |
| − | <body>
| |
| − | <div id = 'Canv'>
| |
| − | <canvas id = 'cnv' width = 500 height = 500 style='border: 1px solid black;'></canvas>
| |
| − | <canvas id = 'cnv_graf' width = 500 height = 250 style='border: 1px solid black;'></canvas>
| |
| − | <canvas id = 'cnv_graf2' width = 500 height = 250 style='border: 1px solid black;'></canvas>
| |
| − | <b>
| |
| − | <br><label>C/M <input type = 'text' id = 'CM' value = '2000'></label>
| |
| − | <label>DT <input type = 'text' id = 'DT' value = '0.01'></label>
| |
| − | <label>FPS <input type = 'range' id = 'FPS' min = 10 step = 10 value = 120 max = 120></label>
| |
| − | <input type = "button" id = "New" value = "Обновить"/>
| |
| − | <input type="button" id = "Pause" value = "▶/||"/> <input type="button" id = "Add" value = "Внести правки"/>
| |
| − | <label> Расстояние между частицами <input type = 'text' id = 'DIST' value = '1'>
| |
| − | <br>
| |
| − | <br><label>B <input type = 'text' id = 'B' value = '1'></label>
| |
| − | <label>N <input type = 'text' id = 'Num' value = '100'></label>
| |
| − | <label>G <input type = 'text' id = 'G' value = '50'></label>
| |
| − | <label>Рисовать каждый <input type = 'text' id = 'HOP' value = 1> шаг</label>
| |
| − | <input type = 'button' id = 'LET' value = 'Отпустить правый конец'>
| |
| − | <label>Масштаб<input type = 'range' id = 'COEFF' min = 0.1 step = 0.01 value = 3 max = 20></label>
| |
| − | <br>
| |
| − | </b>
| |
| − | </div>
| |
| − |
| |
| − | <style type="text/css">
| |
| − | #CM,#DT,#B,#G,#Num,#HOP {width:70px}
| |
| − | <!-- #Canv{ -->
| |
| − | <!-- width: 50%; -->
| |
| − | <!-- margin: 0 auto; -->
| |
| − | <!-- } -->
| |
| − | #cnv_graf2 {position:absolute; left:514px;}
| |
| − | #cnv_graf {position:absolute; left:514px; top:258px;}
| |
| − | </style>
| |
| − |
| |
| − | </body>
| |
| − | </html>
| |
| − | </syntaxhighlight>
| |
| − | </div>
| |
