Редактирование: Диффузия под напряжением в задачах механохимии
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 211: | Строка 211: | ||
Тогда задача диффузии запишется следующим образом: | Тогда задача диффузии запишется следующим образом: | ||
− | |||
<math> | <math> | ||
\frac{\partial }{{\partial {x_3}}}\left( {{D_0}{e^{\widetilde A{x_3} + \widetilde B}}\frac{{\partial c}}{{\partial {x_3}}}} \right) = 0\;\quad \Rightarrow \quad \frac{{{{\rm{d}}^2}c}}{{{\rm{d}}{x_3}^2}} + \widetilde A\frac{{{\rm{d}}c}}{{{\rm{d}}{x_3}}} = 0 | \frac{\partial }{{\partial {x_3}}}\left( {{D_0}{e^{\widetilde A{x_3} + \widetilde B}}\frac{{\partial c}}{{\partial {x_3}}}} \right) = 0\;\quad \Rightarrow \quad \frac{{{{\rm{d}}^2}c}}{{{\rm{d}}{x_3}^2}} + \widetilde A\frac{{{\rm{d}}c}}{{{\rm{d}}{x_3}}} = 0 | ||
</math> | </math> | ||
− | |||
Решением этого уравнения будет функция <math>c = {c_1}{e^{ - \widetilde A{x_3}}} + {c_2}</math>, с граничными условиями, которые будут выглядеть как: | Решением этого уравнения будет функция <math>c = {c_1}{e^{ - \widetilde A{x_3}}} + {c_2}</math>, с граничными условиями, которые будут выглядеть как: | ||
Строка 223: | Строка 221: | ||
Окончательно, концентрация будет выглядеть следующим образом: | Окончательно, концентрация будет выглядеть следующим образом: | ||
− | |||
<math> | <math> | ||
c = \frac{{\alpha {c_*}{n_*}^2{k_*}(1 - \frac{{{c_{{\rm{eq}}}}}}{{{c_*}}}){e^{ - \widetilde A{x_3}}} + {D_0}{e^{\widetilde B}}\widetilde A{c_*}\left( {\alpha + {n_*}^2{k_*}\frac{{{c_{{\rm{eq}}}}}}{{{c_*}}}} \right) + \alpha {n_*}^2{k_*}{c_*}(\frac{{{c_{{\rm{eq}}}}}}{{{c_*}}} - {e^{ - \widetilde Ah}})}}{{{D_0}{e^{\widetilde B}}\widetilde A\left( {\alpha + {n_*}^2{k_*}} \right) + \alpha {n_*}^2{k_*}(1 - {e^{ - \widetilde Ah}})}} | c = \frac{{\alpha {c_*}{n_*}^2{k_*}(1 - \frac{{{c_{{\rm{eq}}}}}}{{{c_*}}}){e^{ - \widetilde A{x_3}}} + {D_0}{e^{\widetilde B}}\widetilde A{c_*}\left( {\alpha + {n_*}^2{k_*}\frac{{{c_{{\rm{eq}}}}}}{{{c_*}}}} \right) + \alpha {n_*}^2{k_*}{c_*}(\frac{{{c_{{\rm{eq}}}}}}{{{c_*}}} - {e^{ - \widetilde Ah}})}}{{{D_0}{e^{\widetilde B}}\widetilde A\left( {\alpha + {n_*}^2{k_*}} \right) + \alpha {n_*}^2{k_*}(1 - {e^{ - \widetilde Ah}})}} | ||
Строка 237: | Строка 234: | ||
== Список литературы == | == Список литературы == | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |