Редактирование: Диффузия под напряжением в задачах механохимии
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 174: | Строка 174: | ||
В случае заданных усилий на поверхности можно найти напряжения <math>\sigma _{11}^0,\sigma _{22}^0</math>, отвечающие условиям баланса сил и моментов: | В случае заданных усилий на поверхности можно найти напряжения <math>\sigma _{11}^0,\sigma _{22}^0</math>, отвечающие условиям баланса сил и моментов: | ||
<math> | <math> | ||
− | \int\limits_0^H {\sigma _{11}^0} d{x_3} = \int\limits_0^h {{{\left. {\sigma _{11}^ + } \right|}_{{x_1} = {l_1}}}} d{x_3} + \int\limits_h^H {{{\left. {\sigma _{11}^ - } \right|}_{{x_1} = {l_1}}}} d{x_3}, \nonumber\\\int\limits_0^H {\sigma _{22}^0} d{x_3} = \int\limits_0^h {{{\left. {\sigma _{22}^ + } \right|}_{{x_2} = {l_2}}}} d{x_3} + \int\limits_h^H {{{\left. {\sigma _{22}^ - } \right|}_{{x_2} = {l_2}}}} d{x_3}\nonumber\\ | + | \int\limits_0^H {\sigma _{11}^0} d{x_3} = \int\limits_0^h {{{\left. {\sigma _{11}^ + } \right|}_{{x_1} = {l_1}}}} d{x_3} + \int\limits_h^H {{{\left. {\sigma _{11}^ - } \right|}_{{x_1} = {l_1}}}} d{x_3}, \nonumber\\&\int\limits_0^H {\sigma _{22}^0} d{x_3} = \int\limits_0^h {{{\left. {\sigma _{22}^ + } \right|}_{{x_2} = {l_2}}}} d{x_3} + \int\limits_h^H {{{\left. {\sigma _{22}^ - } \right|}_{{x_2} = {l_2}}}} d{x_3}\nonumber\\ |
− | \int\limits_0^H {{x_3}\sigma _{11}^0} d{x_3} = \int\limits_0^h {{{\left. {{x_3}\sigma _{11}^ + } \right|}_{{x_1} = {l_1}}}} d{x_3} + \int\limits_h^H {{{\left. {{x_3}\sigma _{11}^ - } \right|}_{{x_1} = {l_1}}}} d{x_3}, \nonumber\\\int\limits_0^H {{x_3}\sigma _{22}^0} d{x_3} = \int\limits_0^h {{{\left. {{x_3}\sigma _{22}^ + } \right|}_{{x_2} = {l_2}}}} d{x_3} + \int\limits_h^H {{{\left. {{x_3}\sigma _{22}^ - } \right|}_{{x_2} = {l_2}}}} d{x_3} | + | \int\limits_0^H {{x_3}\sigma _{11}^0} d{x_3} = \int\limits_0^h {{{\left. {{x_3}\sigma _{11}^ + } \right|}_{{x_1} = {l_1}}}} d{x_3} + \int\limits_h^H {{{\left. {{x_3}\sigma _{11}^ - } \right|}_{{x_1} = {l_1}}}} d{x_3}, \nonumber\\&\int\limits_0^H {{x_3}\sigma _{22}^0} d{x_3} = \int\limits_0^h {{{\left. {{x_3}\sigma _{22}^ + } \right|}_{{x_2} = {l_2}}}} d{x_3} + \int\limits_h^H {{{\left. {{x_3}\sigma _{22}^ - } \right|}_{{x_2} = {l_2}}}} d{x_3} |
</math> | </math> | ||
Строка 190: | Строка 190: | ||
\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle - $}}}{x_3} + B_2^{{\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle + $} | \lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle - $}}}{x_3} + B_2^{{\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle + $} | ||
\kern-0.1em/\kern-0.15em | \kern-0.1em/\kern-0.15em | ||
− | \lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle - $}}} | + | \lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle - $}}}$, и что $\sigma_{33}=0</math>. |
− | \sigma_{33}=0</math>. | ||
Из-за условий неразрывности мы получим, что <math>A_{1,2}^ + = A_{1,2}^ - = {A_{1,2}},{\rm{ }}B_{1,2}^ + = B_{1,2}^ - = {B_{1,2}}</math>. В этом случае напряжения будут выглядеть следующим образом: | Из-за условий неразрывности мы получим, что <math>A_{1,2}^ + = A_{1,2}^ - = {A_{1,2}},{\rm{ }}B_{1,2}^ + = B_{1,2}^ - = {B_{1,2}}</math>. В этом случае напряжения будут выглядеть следующим образом: |