Дискуссия по сопротивлению движению колеса
Дискуссия между А.В.Костаревым (АВ), В.Н.Носовым (ВН), В.И.Щукиной (ВИ) и И.Е. Беринским (ИЕ)
АВ 17.04.2008
Здравствуйте, Ольга Сергеевна,
Высылаю записку по колесу. Предлагаю обсудить на семинаре, если наберется 5 интересующихся. Желательно присутствие В.Н. Носова, который нашел, по его словам, "грубые ошибки", подробности которых, однако, не сообщает.
ОС 19 April 2008 Здравствуйте, Алексей Владимирович! Ваше письмо и записку про колесо получила, спасибо большое. Я предлагаю поговорить по поводу Вашей записки где-нибудь в середине мая. По поводу колеса народ набирается - 5 человек есть точно.
В октябре 2009 (!) состоялся доклад А. Костарева, на который поступили возражения В.Н.Носова (ВН), В.И.Щукиной (ВИ) и И.Е. Беринского (ИЕ), приведенные ниже.
ВН 20.01.2010 (послано всем членам кафедры)
Это Вам кажется, что Вы исправили решение "банальной" задачи, так как не
хотите или не желаете слушать возражения. Насчет " почетного долга" - Вы
не умрете от скромности! И я полностью с Вами согласен, что учить
студентов неправильно - грешно. Ответы я Вам давал дважды, если Вы
считаете их недостойными, то я Вам советую познакомиться с принципом
"Бритва Оккама"--Сущностей не следует множить сверх необходимости".
Насчет апробации трибологов и серьезных рецензентов, то как раз этого Вы
и избегаете. Ну уж совсем недопустимо упрекать Ваших ассистентов в
непрофессионализме и требовать от них :" я приказываю....", у нас
все-таки университет, а не военное училище. Пожелать Вам успеха не
могу.....
АВ Ошибка левых уравнений (да и правых) в том, что Fтр на них не есть сила трения ! Она не исчезает с исчезновением коэффициента трения.
ВИ
АВ Ошибка : F не есть сила трения ! Она не исчезает с исчезновением коэффициента трения.
ИЕ Представленная рукопись является комментарием к работе А. В. Костарева в которой утверждалась несостоятельность принятой модели трения каче¬ния и обосновывалась необходимость использования другой модели в случае рассмотрения движения абсолютно твердого колеса по податливой опорной по¬верхности.
Рассмотрим абсолютно твердое ведомое колесо, находящееся под действием движущейся силы Р. В [1] представлена схема смещения равнодействующей реакций опор R при начале движения колеса Сама по себе эта схема не вызывает возражений, поскольку суммарная сила, с которой осуществляется воздействие опоры на колесо (назовем ее S) может быть разложена как па проекции N и Fтp. так и на проекции R и RТР.
АВ Раскладывать силу можно как угодно, но нельзя Fтp называть силой трения. Силой трения является только RТР , поскольку только она связана с R законом Кулона. Вы же включили в «силу трения» Fтp и часть нормальной силы R. Недопустимо ИЕ Пред¬полагается, что в силу малости угла α выполняются соотношения
Cos α ≈1, Sin α = tg α ≈ α ≈ k1 / r N ≈ R = mg Fтр ≈ Rтр (1)
Дале сила R раскладывается на вертикальную (N) и горизонтальную (F cопр) составляющую и таким образом, считается, что диссипацию в систему вносит сила Fсопр = R Sin α ≈ mg k1/r (2) не зависящая от вращения колеса, но зависящая от коэффициента к1, который, как утверждается, связан с сопротивлением опорной поверхности и отличается от коэффициента к коэффициента трения качения. Таким образом, если мы захотим написать проекцию уравнения движения центра масс колеса на ось х, получим: mx ̈=F-Fтр-Fc (3) Ошибка А .В. Костарева заключается в том, что привлеченные выше выклад-ки следует проводить более строго, не пренебрегая малыми ветчинами.
АВ Далее Вы просто перераскладываете снова силы. Тут нет никакого учета малых. Это тригонометрия, а не малые.
ИЕ Тогда имеем:
Fтр=S sinβ, N=Scosβ, R=Scos(α-β), Rтр=Ssin(β-α) (4) Таким образом, имеем строгие значения проекций
R=Ncos∝+Fтр sin∝, Rтр=Fтр cos∝-Nsin∝ (5)
и с учетом этого получаем точное уравнение движение
mx ̈=F-(Rsin∝+ Rтр cos∝ )=F-F_тр (6)
Сравнивая уравнение (3) с уравнением (0). заметим, что второе полностью сходится с уравнением движения, полученным при использовании традиционной модели.
АВ А как же может быть иначе, если Вы смешиваете нормальные силы с силами трения? Я много раз предлагал: уберите трение (Rтр), смазав поверхности, и все встанет на свои места. Тогда останется одна нормальная сила R. И Вы по-прежнему будете называть ее горизонтальную составляющую силой трения? Трения то уже нет!
Возражения АВ остались без комментариев. Интерес аппонентов к теме полностью пропал после того, как были опубликованы работы АВ:
- на IV Всероссийского совещания-семинара заведующих кафедрами и ведущих преподавателей теоретической механики вузов Российской Федерации – ЮРГТУ, 2010
- на Межрегиональной конференции памяти А.Н. Кабелькова – ЮРГТУ, 2011.
- в Вестнике научно-технического развития Национальная Технологическая Группа. № 2 (30), 2010 г
- в Доме Ученых им. Горького, Май 2011, Вестник ЛГУ,2011
