Редактирование: Динамический гаситель

[[Виртуальная лаборатория]]>[[Динамический гаситель]] <HR>

'''Динамический гаситель колебаний''' представляет собой колебательное звено, которое присоединяется к тому устройству, резонансное колебание которого необходимо подавить. Динамические гасители колебаний применяют, в основном, для виброзащиты специальных сооружений: башенных конструкций, мачт с оттяжками, опор линий электропередач, висячих мостов и переходов, металлических каркасных зданий и сооружений горнорудной промышленности. При этом снижение уровня колебаний сопровождается уменьшением динамических напряжений и увеличением долговечности гибких стальных сооружений.

'''Постановка задачи'''<br />
Укрепленный на пружине груз ''1'' совершает вынужденные колебания под действием возмущающей силы <math> Q_{1} = Q_{0}sin(pt) </math>. Требуется погасить эти колебания, прикрепив к грузу ''1'' на пружине с коэффициентом жесткости  <math> c_{2} </math> груз ''2'' массой <math> m_{2} </math>.

[[Файл: GasDin.png|300px|Модель динамического гасителя]]

'''Основные уравнения'''<br />

::<math>
\left\{ 
\begin{array}{ll}
m_{1} \ddot{x_{1}} = c_{1}x_{1} + c_{2}(x_{2}-x_{1})+ Q_{0}sin(pt)\\
\displaystyle m_{2} \ddot{x_{2}} = -c_{2}(x_{2}-x_{1})\\
\end{array}
\right.
</math>

<math>  x_{1},x_{2}</math> - обобщенные координаты <br />
<math> m_{1} </math> - масса груза ''1''<br />
<math> m_{2} </math> - масса груза ''2'' (гасителя)<br />
<math> c_{1},c_{2} </math> - жесткость грузов ''1'' и ''2'' соответственно <br />
<math> Q_{1} = Q_{0}sin(pt) </math> - внешняя сила, ''p'' - частота внешней силы<br />
Условие гашения колебаний: <br />
<big><math> p = \sqrt{\frac{c_{22}}{a_{22}}} </math>      
</big> 

{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tenitskaya/DinGas/dingas.html |width=1000 |height=640 |border=0 }}



Скачать [[Медиа:Dingas.zip|Dingas.zip]].

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Теницкая Татьяна]]):''' <div class="mw-collapsible-content">
Файл '''"particle_in_well_2.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
function MainParticle(canvas) {
    // Предварительные установки
    var context    = canvas.getContext("2d");  // на context происходит рисование
	
   //  Задание констант	
    const Pi = 3.1415926;                   // число "пи"
    const m0 = 1;                           // масштаб массы
    const T0 = 1;                           // масштаб времени (период колебаний исходной системы)
    const a0 = 1;                           // масштаб расстояния (диаметр шара)

    const g0 = a0 / T0 / T0;                // масштаб ускорения (ускорение, при котором за T0 будет пройдено расстояние a0)
    const k0 = 2 * Pi / T0;                 // масштаб частоты
    const C0 = m0 * k0 * k0;                // масштаб жесткости
	var scale1 = 0.5;
	var scale2 = 0.5;
	var coil = 7;
	var coil2 = 5;
	var t = 0;
	var qq = 0;
    // *** Задание физических параметров ***
	var xShift= 0;
    const Ny = 15;                           // число шаров, помещающихся по вертикали в окно (задает размер шара относительно размера окна)
    const Nx = 15;							 // число шаров, помещающихся по вертикали в окно (задает размер шара относительно размера окна)
	const l1 =  11*a0;						// длина первой пружины
	const l2 =  2*a0;						// длина второй пружины
	var m1 = 5 * m0;  						// масса первого шара
	var m2 = 10 * m0; 						// масса второго шара
    const Cwall = 10 * C0;                  // жесткость стен
    const r = 1 * a0;                     // радиус частицы в расчетных координатах
	var c1 = 100;                    	    // "жесткость" пружинки 1
	var c2 = 100;                     		// "жесткость" пружинки 1
	var vx0 = 0 * a0/T0;					//начальная скорость
	var E = 0;								//энергия системы
	var Vmax = 0; var Mmin = 0; var Vprov = 0;
	var dby, dcy, bc, cc;
	

	//*** Передача значений слайдерам и текстовым окнам***
	Text_m1.value  = m1;
	Text_m2.value  = m2;
	Text_c1.value  = c1;
	Text_c2.value  = c2;
		
	Slider_m1.min = 0.1;          
    Slider_m1.max = 10;
    Slider_m1.step = 0.1;
    Slider_m1.value = Text_m1.value; 
	
	Slider_m2.min = 0.1;          
    Slider_m2.max = 10;
    Slider_m2.step = 0.1;
    Slider_m2.value = Text_m2.value; 
	
	Slider_c2.min = 1;     				Slider_c1.min = 1;     
    Slider_c2.max = 200;				Slider_c1.max = 200;
    Slider_c2.step = 1;					Slider_c1.step = 1;
    Slider_c2.value = Text_c2.value; 	Slider_c1.value = Text_c1.value; 	
	
    // *** Задание вычислительных параметров ***

    const fps = 550;                         // frames per second - число кадров в секунду (качеcтво отображения)
    const spf = 260;                        // steps per frame   - число шагов интегрирования между кадрами (скорость расчета)
    const dt  = 0.01 * T0 / fps;           // шаг интегрирования 
	
	// Задание констант для рисования
	const scale    = canvas.height / Ny * a0;  // масштабный коэффициент для перехода от расчетных к экранным координатам
	
    var w = canvas.width / scale;		 // ширина окна в расчетных координатах
	var h = canvas.height / scale;       // высота окна в расчетных координатах

	
    // -------------------------------         Выполнение программы              ------------------------------------------
	// Добавление шара 1
    var b = [];
	var time = 1;
	b.y  = l1-h/2;            b.x   = h / 2;   // расчетные координаты шара
	b.y_ = b.y;              b.x_  = b.x; 
	b.fy = 0;                b.vy = 0;               // начальная скорость
	// Добавление шара 2
	var c = [];
	c.y  = l2 + l1 - h/2;    		 c.x   = h / 2;   // расчетные координаты шара
	c.y_ = c.y;              c.x_  = c.x; 
	c.fy = 0;              	c.vy = 0;                // начальная скорость

	
	// центр рамки 
	var origin = [];
	origin.x = w/2;	origin.y = h/2;
	// стенка 
	var wall1 = [];
	wall1.x = w/2 ;	wall1.y = h/2;

	// Основной цикл программы
	setInterval(control, 1500 / fps);  // функция control вызывается с периодом, определяемым вторым параметром 
	
// ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
// ---------------------------------           Определение всех функций              -----------------------------------
// ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	
	// функция запускается при нажатии клавиши мыши
    canvas.onmousedown = function(e) 
	{
        var m = mouseCoords(e);                     // получаем координаты курсора мыши
		context.clearRect(0, 0, w * scale, h* scale);      
		context.closePath();
        context.fill();
        var x = b.x*scale - m.x;                     // расстояние от центра шара до курсора по оси x
        var y = b.y*scale - m.y;  					 // расстояние от центра шара до курсора по оси y
        var rLen2 = x * x + y * y;                   // квадрат расстояния между курсором и центром шара
		//console.log(rLen2);
		//console.log(100*r*r);
        if (rLen2 <= 500 * r * r)					 // если курсор нажал на шар
		{                       
            yShift = b.y * scale - m.y;                // сдвиг курсора относительно центра шара по x
            canvas.onmousemove = mouseMove; 		 // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
			
        }
    }
 
    // функция запускается при отпускании клавиши мыши
    document.onmouseup = function() 
	{
        canvas.onmousemove = null;        // когда клавиша отпущена - функции перемещения нет
    }
 
    // функция запускается при перемещении мыши (много раз, в каждый момент перемещения)
    // в нашем случае работает только с зажатой клавишей мыши
    function mouseMove(e) {
		context.clearRect(0, 0, w * scale, h* scale);      
       var m = mouseCoords(e); 		// получаем координаты курсора мыши
        b.y = (m.y + yShift)/scale;
		b.vy = 0; c.vy = 0; 
		//var scale1 = 0.0000000002;
		//var scale2 = 0.2;
		
    }
 
    // функция возвращает координаты курсора мыши
    function mouseCoords(e) {
        var m = [] ;
        var rect = canvas.getBoundingClientRect();
        m.x = e.clientX - rect.left;
        m.y = e.clientY - rect.top;
        return m;
    }
	// основная функция, вызываемая в программе
	function control() 
	{
        physics(); // делаем spf шагов интегрирование
		draw();
		
    }

	this.set_m1 = function(input) 
	{
		m1 = Number(input);   
        context.clearRect(0, 0, w * scale, h* scale);      
	}
	
	this.set_c1 = function(input) 
	{
		c1 = Number(input);   
      context.clearRect(0, 0, w * scale, h* scale);      		
	}
	
	this.set_m2 = function(input) 
	{
		m2 = Number(input);   
    context.clearRect(0, 0, w * scale, h* scale);      
	}
	
	this.set_c2 = function(input) 
	{;
		c2 = Number(input);   
        context.clearRect(0, 0, w * scale, h* scale);      
}

	
    // Функция, делающая spf шагов интегрирования
    function physics()
	{     
        b.y_ = b.y;  b.vy_= b.vy;									//записываем старые координаты и скорости
		c.y_ = c.y;  c.vy_= c.vy;
		E_ = E;

			for (var s = 1; s <= spf; s++) 	
			{
			b.vy  +=  (c2*(-b.y + c.y - l2) - c1*(b.y - l1 + h/2))/m1*dt; //расчет скорости первого шара
			c.vy  += -c2*(c.y - b.y - l2)/m2*dt;					//расчет скорости второго шара
			if (c1/m1 == c2/m2) {
			qq++;
			b.vy = 0; c.vy = 0; t += dt;
			wall1.y = h/2 + Math.sin(t);
			if(qq == 1){
			dby = b.y - l1 + h/2 ;
			dcy = c.y -l2 - l1 + h/2;
			bc = b.y;
			cc = c.y;
			}
			if (qq<50001)
			{
			b.y = bc - dby/50000 + Math.sin(t);											//расчет координаты первого шара
			c.y = cc - dcy/50000 + Math.sin(t);
			bc -= dby/50000;
			cc -= dcy/50000;
			wall1.y = h/2 + Math.sin(t);
			}
			else {
				b.y = l1 - h/2 + Math.sin(t);
				c.y = l2+l1-h/2+Math.sin(t);
			}
			}
			if (c.vy != 0 && b.vy != 0)
			{t += dt;
			wall1.y = h/2 + Math.sin(t);
			qq = 0;
			}
			b.y += b.vy*dt;											//расчет координаты первого шара
			c.y += c.vy*dt;											//расчет координаты второго шара
			E = 0.5*(m1*b.vy*b.vy + m2*c.vy*c.vy)+0.5*c2*(c.y - b.y -l2)*(c.y - b.y -l2)+0.5*c1*(b.y-l1)*(b.y - l1); //рачсет энергии системы
			//Vprov = Math.max(b.vx, c.vx);
			//if ((Vprov) > Vmax) Vmax = b.vx;	   

			}
	  
	   time = time + 1;
	   
    }
	
    // определение функций, рисующих частицу, стенки и графики
    
    function draw() //функция, рисующая шары, стенку и пружины
	{
			context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);      // очистить экран
           
		    // линия, соединяющая первую частицу со стенкой
		   	context.beginPath();
            for (var i = 0; i <= coil; i++ ) {
            var x;
            var y;
            if (i != coil + 1) {
                y = c.y*scale + ((b.y - c.y))*scale/coil*i;
                x = canvas.width/2 + ((i%2==0)?-1:1)*8 + (b.x - a0)/coil*i;
            } else {
                y = c.y*scale + ((b.y - c.y))*scale/coil*(i+1);
                x = canvas.width/2 + ((i%2==0)?1:-1)*8 +  (b.x - a0)/coil*(i+1);
            }
            context.lineTo(x, y);
			}
			context.stroke();
			// линия, соединяющая первую частицу со второй
		   	context.beginPath();
            for (var i = 0; i <= coil2; i++ ) {
            var x;
            var y;
            if (i != coil2 + 1) {
                y = wall1.y*scale + ((c.y - wall1.y))*scale/coil2*i;
                x = canvas.width/2 + ((i%2==0)?-1:1)*8 + (b.x - a0)/coil*i;
            } else {
                y = wall1.y*scale + ((c.y - wall1.y))*scale/coil2*(i+1);
                x = canvas.width/2 + ((i%2==0)?1:-1)*8 +  (b.x - a0)/coil*(i+1);
            }
            context.lineTo(x, y);
			}
			context.stroke();			// стенка 
			context.moveTo((wall1.x+a0)*scale, wall1.y *scale );
        	context.lineTo((wall1.x-a0)*scale, wall1.y*scale );	
			context.closePath();
			context.stroke();
			
			// частица вторая
			context.fillStyle = "#FF0A47";
			context.beginPath();
            context.arc(c.x * scale, c.y * scale, 0.5*r * scale, 0,  2*Math.PI, false);
			context.fill();
			//частица первая
			context.fillStyle = "#0AC2FF";
         	context.beginPath();
            context.arc(b.x * scale, b.y * scale, 0.5*r * scale, 0,  2*Math.PI, false);
			context.fill();
			
			
    }
	 
 
}
</syntaxhighlight>
Файл '''"dingas.html"'''
<syntaxhighlight lang="html5" line start="1" enclose="div">
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <title> Particle </title>
    <script src="particle_in_well_2.js"></script>
</head>
<body>
	<!-- Добавление области для рисования частицы -->
    <canvas id="canvasBalls" width="500" height="500" style="border:1px solid #000000;"></canvas
	
	<!-- Масса 1 -->
	<div>
	    m1 =
        <input id="Text_m1" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
            if (!this.checkValidity()) return;
            app.set_m1(this.value);
            document.getElementById('Slider_m1').value = this.value;
        ">
		<input type = "range"  id="Slider_m1" style="width: 100px;" oninput="app.set_m1(this.value); document.getElementById('Text_m1').value = this.value;">
        </I></font>
    </div>
	
	<!-- Жесткость 1-->
	<div>
	    c1 =
        <input id="Text_c1" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
            if (!this.checkValidity()) return;
            app.set_c1(this.value);
            document.getElementById('Slider_c1').value = this.value;
        ">
		<input type = "range"  id="Slider_c1" style="width: 100px;" oninput="app.set_c1(this.value); document.getElementById('Text_c1').value = this.value;">
        </I></font>
    </div>
	
	<!-- Масса 2-->
	<div>
	    m2 =
        <input id="Text_m2" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
            if (!this.checkValidity()) return;
            app.set_m2(this.value);
            document.getElementById('Slider_m2').value = this.value;
        ">
		<input type = "range"  id="Slider_m2" style="width: 100px;" oninput="app.set_m2(this.value); document.getElementById('Text_m2').value = this.value;">
        </I></font>
    </div>
	
	<!--Жесткость 2 -->
	<div>
	    c2 =
        <input id="Text_c2" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
            if (!this.checkValidity()) return;
            app.set_c2(this.value);
			document.getElementById('Slider_c2').value = this.value;
			
            
        ">
		<input type = "range"  id="Slider_c2" style="width: 100px;" oninput="app.set_c2(this.value); document.getElementById('Text_c2').value = this.value;">
		
        </I></font>
    </div>
    <script type="text/javascript"> app = new MainParticle(document.getElementById('canvasBalls'));</script>
</body>
</html>
</syntaxhighlight>
</div>
</div>

[[Category: Виртуальная лаборатория]]
[[Category: Программирование]]
[[Category: JavaScript]]