Редактирование: Динамическая потеря устойчивости при кручении

'''''Курсовой проект по [[Механика дискретных сред|Механике дискретных сред]]'''''

'''Исполнитель:''' [[Исаева Сабина]]

'''Группа:'''  3630103/60101

'''Семестр:''' осень 2019

==Постановка задачи==

Реализовать динамическую потерю устойчивости при кручении стержня.
Один конец стержня жестко закреплен,а другой вращается с угловой скорость ,увеличивающейся со временем.

==Построение модели==

Материал представлен в виде набора частиц (твердых тел), связанных упругими связями.

Уравнения сил:

<math> F_{ij}=B_{1}(r_{ij}-a)e_{ij}+\frac{B_{2}}{2r_{ij}}(n_{j1}-n_{i1}-e_{ij}\cdot (n_{j1}-n_{i1})e_{ij})) ,</math><br>

Уравнение моментов:

<math> M_{ij}=-\frac{B_{2}}{2}e_{ij}\times n_{i1}+M^{TB} ,</math><br>
<math> M_{ji}=-\frac{B_{2}}{2}e_{ij}\times n_{j1}+M^{TB} ,</math><br>
<math>M^{TB}=B_{3}n_{j1}\times n_{i1}-\frac{B_{4}}{2}(n_{j2}\times n_{i2}+n_{j3}\times n_{i3}),</math><br>

где
<math>B_{1}=\frac{ES}{a},</math><br>
<math>B_{2}=\frac{12EJ}{a},</math><br>
<math>B_{3}=\frac{-2EJ}{a}-\frac{GJ_{p}}{2a},</math><br>
<math>B_{4}=\frac{GJ_{p}}{a},</math><br> 
<math> E </math> - модуль Юнга 
<math>G </math>- модуль сдвига
<math>a </math> - общая длина

==Результаты==

При исследовании вращения нашего тела ,получили неустойчивость.



[[File:Ezgif-3-840cbf49fa9a.gif]]

=== См. также ===

*[[Метод динамики частиц]]
*[[Механика дискретных сред]]
*[[Введение в механику дискретных сред]]
*[[Виртуальная лаборатория]]
*[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2012-2013| Курсовые работы 2012-2013 учебного года]]
*[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2013-2014| Курсовые работы 2013-2014 учебного года]]
*[[Курсовые_работы_по_ВМДС:_2014-2015 | Курсовые работы 2014-2015 учебного года]]
* [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2016-2017 | Курсовые работы 2016-2017 учебного года]]


[[Category: Студенческие проекты]]
[[Category: Механика дискретных сред]]