Динамика твердого тела — различия между версиями
(Новая страница: «Динамика (абсолютно) твердого тела (ДТТ) - раздел механики, посвященный изучени...») |
(→Книги онлайн) |
||
| (не показано 10 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Динамика (абсолютно) твердого тела (ДТТ) | + | [[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Динамика твердого тела]]<HR> |
| − | В ДТТ уравнения баланса импульса и момента импульса (1-й и 2-й законы динамики) являются независимыми, в противоположность [[динамика материальной точки|динамике материальной точки]], где 2-й закон является следствием 1-го. Уравнение баланса энергии (3-й закон динамики) в ДТТ является следствием 1-го и 2-го закона. В [[механика сплошных сред|механике сплошных сред]] все три закона независимы. | + | |
| + | Динамика (абсолютно) твердого тела (ДТТ) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения абсолютно твердых тел.<REF>Абсолютно твердое тело — тело, расстояние между любыми двумя точками которого не изменяется во времени.</REF> | ||
| + | В ДТТ уравнения баланса импульса и момента импульса (1-й и 2-й законы динамики) являются независимыми, в противоположность [[динамика материальной точки|динамике материальной точки]], где 2-й закон является следствием 1-го. Уравнение баланса энергии (3-й закон динамики) в ДТТ является следствием 1-го и 2-го закона. В [[механика сплошных сред|механике сплошных сред]] все три закона независимы. Для задания движения твердого тела требуется задание его поворота, что в трехмерном случае требует использования специальных математических объектов (в разных научных школах используется тензор поворота, матрица поворота, кватернионы и др.) Вращение описывается угловой скоростью, связанной с поворотами достаточно сложной дифференциальной зависимостью. Все это приводит к тому, что задачи ДТТ очень сложны для аналитического решения и часто вызывают проблемы и при численном решении. Однако, с другой стороны, существование задач, имеющих относительно простую математическую формулировку и не поддающихся решению в течении веков привлекало исследователей. Так, в [[задаче о тяжелом твердом теле]] только трем ученым удалось найти решения — Леонарду Эйлеру, Жозефу Луи Лагранжу и Софье Ковалевской, каждое из решений отвечает телу некоторой определенной формы. Несмотря на многочисленные попытки, больше никому не удалось найти решение этой задачи, однако ее исследование послужило развитию важных разделов математики. | ||
==Терминология== | ==Терминология== | ||
* Слово ''абсолютно'' часто опускается, хотя это может приводить к терминологическим недоразумениям. В частности, под механикой твердого тела (МТТ) обычно понимают механику ''деформируемого'' твердого тела. | * Слово ''абсолютно'' часто опускается, хотя это может приводить к терминологическим недоразумениям. В частности, под механикой твердого тела (МТТ) обычно понимают механику ''деформируемого'' твердого тела. | ||
| + | * В ДТТ часто рассматриваются как движение одного твердого тела, так и нескольких взаимодействующих твердых тел, а иногда — и систем твердых тел. | ||
==Примечания== | ==Примечания== | ||
<references/> | <references/> | ||
| + | |||
| + | == Книги онлайн == | ||
| + | |||
| + | * [[П.А. Жилин]]. '''Динамика твердого тела''': ''учеб. пособие'' - СПб.: [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2015. – 640 с. (Скачать pdf: [[Медиа:Zhilin 2014.pdf|3.5 Mb]]) | ||
| + | |||
| + | * Маркеев А.П. [http://www.rfbr.ru/rffi/ru/books/o_1920676 Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью]. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2014. 496 с. | ||
| + | |||
| + | * Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Лещенко Д.Д. [http://www.rfbr.ru/rffi/ru/books/o_1944719 Эволюция движений твердого тела относительно центра масс]. М.-Ижевск: Ин-т компьютер. исслед., 2015. 308 с. | ||
| + | |||
| + | == См. также == | ||
| + | |||
| + | * [[Динамика твердого тела: примеры]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Category: Механика]] | ||
Текущая версия на 13:21, 5 сентября 2016
Кафедра ТМ > Научный справочник > Механика > Динамика твердого телаДинамика (абсолютно) твердого тела (ДТТ) — раздел механики, посвященный изучению движения абсолютно твердых тел.[1] В ДТТ уравнения баланса импульса и момента импульса (1-й и 2-й законы динамики) являются независимыми, в противоположность динамике материальной точки, где 2-й закон является следствием 1-го. Уравнение баланса энергии (3-й закон динамики) в ДТТ является следствием 1-го и 2-го закона. В механике сплошных сред все три закона независимы. Для задания движения твердого тела требуется задание его поворота, что в трехмерном случае требует использования специальных математических объектов (в разных научных школах используется тензор поворота, матрица поворота, кватернионы и др.) Вращение описывается угловой скоростью, связанной с поворотами достаточно сложной дифференциальной зависимостью. Все это приводит к тому, что задачи ДТТ очень сложны для аналитического решения и часто вызывают проблемы и при численном решении. Однако, с другой стороны, существование задач, имеющих относительно простую математическую формулировку и не поддающихся решению в течении веков привлекало исследователей. Так, в задаче о тяжелом твердом теле только трем ученым удалось найти решения — Леонарду Эйлеру, Жозефу Луи Лагранжу и Софье Ковалевской, каждое из решений отвечает телу некоторой определенной формы. Несмотря на многочисленные попытки, больше никому не удалось найти решение этой задачи, однако ее исследование послужило развитию важных разделов математики.
Содержание
Терминология[править]
- Слово абсолютно часто опускается, хотя это может приводить к терминологическим недоразумениям. В частности, под механикой твердого тела (МТТ) обычно понимают механику деформируемого твердого тела.
- В ДТТ часто рассматриваются как движение одного твердого тела, так и нескольких взаимодействующих твердых тел, а иногда — и систем твердых тел.
Примечания[править]
- ↑ Абсолютно твердое тело — тело, расстояние между любыми двумя точками которого не изменяется во времени.
Книги онлайн[править]
- П.А. Жилин. Динамика твердого тела: учеб. пособие - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2015. – 640 с. (Скачать pdf: 3.5 Mb)
- Маркеев А.П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2014. 496 с.
- Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Лещенко Д.Д. Эволюция движений твердого тела относительно центра масс. М.-Ижевск: Ин-т компьютер. исслед., 2015. 308 с.
