Редактирование: Динамика взаимодействия частиц произвольной формы

[[Виртуальная лаборатория]] > [[Динамика взаимодействия частиц произвольной формы]] <HR>
[[Файл:Potseluev_22_12_2015_1.jpg|thumb|600px|right|пример конфигурации частиц, полученной с помощью разработанной программы]]

===Курсовой проект по механике дискретных сред===

* разработчик [[Поцелуев Павел]]
* руководитель [[Кузькин Виталий]]

===Цель проекта===
Разработка программы для расчета и визуализации взаимодействия частиц произвольной формы (в 2D).  

===Решение=== 
Для проведения моделирования осуществляется численное интегрирование (методом leap-frog) уравнений движения при предварительно заданных начальных условиях. Для расчета сил взаимодействия между частицами использован сплайн-потенциал [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB_%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4-%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%B0 Леннарда-Джонса]. Для расчета взаимодействий между частицами произвольной формы и размеров использован метод "микрочастиц": частица сложной формы представляется в виде совокупности микрочастиц, распределенных по ее границе (в 2D случае - по контуру). Далее силы считаются для взаимодействующих микрочастиц. Такой подход позволяет эффективно моделировать абсолютно твердые тела произвольной формы методом динамики частиц.     

===Результаты и интерфейс программы===
На языке [https://www.dartlang.org/ dart] реализована программа для моделирования взаимодействия частиц произвольной формы.
Исходный код - [https://bitbucket.org/Pasha123/discrete_mechanics/src/2dfab3473b0dc6df37bc3acae21965015d6d117f/web/?at=default здесь]

*Интерфейс программы позволяет задавать радиус микрочастицы, скорость анимации, вязкость, массовую силу (ускорение свободного падения), а также форму "сложных" частиц. 
**Первый вариант - выбрать "Суперэллипс", задать значение степени n и соотношение полуосей.
**Второй вариант - в контексте для рисования можно создать частицу произвольной формы (нарисовать, зажав левую кнопку мыши). 
*После этого можно выбрать положение центра масс частицы с помощью средней кнопки мыши (колеса). Если центр масс не задан - будет рассчитан по умолчанию.
*С помощью кнопки "Ok=>" можно запустить моделирование с выбранной геометрией частиц. 
*Кнопка "Clear" позволяет очистить контекст для рисования. 
*Нажатием левой кнопки мыши по контексту для моделирования можно добавлять новые "простые" частицы, а нажатием средней кнопки (колеса) мыши - "сложные" частицы.
*Используя стрелки клавиатуры "вверх"-"вниз", можно двигать верхнюю стенку, меняя объем пространства моделирования. Таким способом можно ввести в систему дополнительное давление и получить конфигурации близкие к плотным упаковкам частиц. См. [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%9B%D1%8E%D0%B1%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%E2%80%94_%D0%A1%D1%82%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B0 алгоритм Любачевского — Стилинжера] 



{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Potseluev/discrete_mechanics/index.html |width=1150 |height=650 |border=0 }}

== Ссылки ==
*[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB_%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4-%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%B0 Потенциал Леннард-Джонса]
*[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%9B%D1%8E%D0%B1%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%E2%80%94_%D0%A1%D1%82%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B0 Алгоритм Любачевского — Стилинжера]
* [[VirtLab| Виртуальная лаборатория]]