Вычисление упругих характеристик кристаллических решеток графена и алмаза с применением многочастичных потенциалов

В настоящее время большое внимание уделяется исследованию упругих свойств кристаллической решетки графена (монослой графита).

В данной работе вычисление упругих модулей кристаллических решеток графена и алмаза ведется с помощью компьютерного эксперимента. При вычислении используется метод молекулярной динамики (ММД) [1] с применением многочастичного потенциала Терсоффа [2], [3], Терсоффа-Бреннера [4], [5], а также потенциала Бреннера второго поколения [8]. В результате компьютерного эксперимента для графена получены значения, приведенные в таблице 1. Количество цифр соответствует точности вычисления.

Таблица 1. Результаты вычислений для решетки графена
Потенциал	K, Н / м	Е, Н / м	nu	C_11 = C_22, Н / м	C_12, Н / м
Терсофф	175.4	406.2	-0.158	416.7	-66.0
Бреннер	200.3	235.8	0.411	283.8	116.7
Бреннер 2	201.0	242.7	0.396	287.9	114.1

Таблица 2: Результаты вычислений для решетки алмаза
Потенциал	K, ГН / м^2	Е, ГН / м^2	nu	G = C_44, ГН / м^2	C_11 = C_22, ГН / м^2	C_12, ГН / м^2
Терсофф	425	1056	0.087	642	1074	102
Бреннер	485	291	0.400	386	623	415
Бреннер 2	442	1049	0.104	721	1075	125

• Динамическое вычисление упругих модулей

Для вычисления упругих модулей динамическим способом находится период гармонических колебаний кристаллической решетки c заданной длиной волны. Рассматриваются два вида колебаний: продольные и поперечные.

В результате упругие модули получили значения, приведенные в таблицах 3, 4.

Таблица 3: Результаты динамических вычислений для решетки графена
Потенциал	K, Н / м	Е, Н / м	nu	C_11 = C_22, Н / м	C_12, Н / м	G = C_44, Н / м
Терсофф	170.6	397.1	-0.164	408.1	-66.9	237.5
Бреннер	200.4	235.7	0.412	283.9	117.0	83.44
Бреннер 2	201.4	242.8	0.397	288.3	114.5	86.92

Таблица 4: Результаты динамических вычислений для решетки алмаза
Потенциал	C_11 = C_22, ГН / м^2	G = C_44, ГН / м^2
Терсофф	1018	610.7
Бреннер	590	361