Влияние граничных условий на статистические характеристики — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
| Строка 2: | Строка 2: | ||
Уравнение движения имеет вид: | Уравнение движения имеет вид: | ||
::<math> | ::<math> | ||
| − | {\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n+1} + {\bf u}_{n-1}) | + | \ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n+1} + {\bf u}_{n-1}) |
</math>, | </math>, | ||
где <math>{\bf u}</math> - перемещение, <math>{\omega}_{0}</math> - собственная частота. | где <math>{\bf u}</math> - перемещение, <math>{\omega}_{0}</math> - собственная частота. | ||
::<math> | ::<math> | ||
{\omega}_{0} =\sqrt\frac{\bf C}{\bf m} | {\omega}_{0} =\sqrt\frac{\bf C}{\bf m} | ||
| − | </math> | + | </math>, |
| + | где <math>{\bf С}</math> - жесткость пружины, <math>{\bf m}</math> - масса частицы. | ||
| + | Реализованы фиксированные и периодические граничные условия. | ||
| + | В качестве статистической характеристики выбрана дисперсия перемещения. Она рассчитывается по следующей формуле: | ||
| + | ::<math> | ||
| + | {\bf D}_{n} = \frac({\bf u}_{n}-{\bf <u>})){\bf N} | ||
| + | </math>, | ||
| + | где <math>{\bf <u>}</math> - среднее перемещение, <math>{\bf N}</math> - количество частиц. | ||
| + | |||
| + | |||
Версия 12:25, 31 мая 2016
Рассматривается цепочка, состоящая из частиц одинаков масс, соединенных одинаковыми пружинами. Уравнение движения имеет вид:
- ,
где - перемещение, - собственная частота.
- ,
где - жесткость пружины, - масса частицы. Реализованы фиксированные и периодические граничные условия. В качестве статистической характеристики выбрана дисперсия перемещения. Она рассчитывается по следующей формуле:
- ,
где - среднее перемещение, - количество частиц.
