Редактирование: Влияние граничных условий на статистические характеристики
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | Рассматривается цепочка, состоящая из частиц одинаков масс, соединенных одинаковыми пружинами. | |
| − | |||
| − | |||
| − | Рассматривается цепочка, состоящая из частиц | ||
Уравнение движения имеет вид: | Уравнение движения имеет вид: | ||
::<math> | ::<math> | ||
| − | \ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n} + {\bf u}_{n-1}) | + | \ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n+1} + {\bf u}_{n-1}) |
</math>, | </math>, | ||
где <math>{\bf u}</math> - перемещение, <math>{\omega}_{0}</math> - собственная частота. | где <math>{\bf u}</math> - перемещение, <math>{\omega}_{0}</math> - собственная частота. | ||
| Строка 12: | Строка 9: | ||
</math>, | </math>, | ||
где <math>{\bf С}</math> - жесткость пружины, <math>{\bf m}</math> - масса частицы. | где <math>{\bf С}</math> - жесткость пружины, <math>{\bf m}</math> - масса частицы. | ||
| − | |||
Реализованы фиксированные и периодические граничные условия. | Реализованы фиксированные и периодические граничные условия. | ||
В качестве статистической характеристики выбрана дисперсия перемещения. Она рассчитывается по следующей формуле: | В качестве статистической характеристики выбрана дисперсия перемещения. Она рассчитывается по следующей формуле: | ||
::<math> | ::<math> | ||
| − | {\bf D} =\frac | + | {\bf D}_{n} = \frac{{\bf u}_{n}-{\bf <u>}}{\bf N} |
</math>, | </math>, | ||
где <math>{\bf <u>}</math> - среднее перемещение, <math>{\bf N}</math> - количество частиц. | где <math>{\bf <u>}</math> - среднее перемещение, <math>{\bf N}</math> - количество частиц. | ||
| Строка 22: | Строка 18: | ||
На графике "'''Dynamics of lineral system'''" сверху представлена цепочка частиц с фиксированными граничными условиями, снизу - с периодическими. | На графике "'''Dynamics of lineral system'''" сверху представлена цепочка частиц с фиксированными граничными условиями, снизу - с периодическими. | ||
| − | На графике "'''Dispersion of displacement'''" синим цветом показывается поведение дисперсии перемещения при фиксированных граничных условиях, красным - | + | На графике "'''Dispersion of displacement'''" синим цветом показывается поведение дисперсии перемещения при фиксированных граничных условиях, красным - дисперсии перемещения при периодических граничных условиях. |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | = | + | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Morozova/index.html |width=1100 |height=1200 |border=0 }} |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
