Редактирование: Васильева Анастасия
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
[[Фазовые переходы МД|Фазовые переходы МД]] | [[Фазовые переходы МД|Фазовые переходы МД]] | ||
| − | [[Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов|Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов]] | + | [[[[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2018-2019 | Курсовые работы 2018-2019 учебного года]] > '''Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов''' <HR> |
| + | |||
| + | '''''Курсовой проект по [[Механика дискретных сред|Механике дискретных сред]]''''' | ||
| + | |||
| + | '''Исполнитель:''' [[Васильева Анастасия]] | ||
| + | |||
| + | '''Группа:''' 43604/1 | ||
| + | |||
| + | '''Семестр:''' осень 2018 | ||
| + | |||
| + | ===Постановка задачи=== | ||
| + | |||
| + | Рассмотрим движения движение цепочки связанных гармонических осцилляторов - модель, представляющая собой систему шариков с массами m, cвязанных между собой пружинками одинаковой жесткости k. | ||
| + | |||
| + | [[File:1dfgs.jpg|center]] | ||
| + | |||
| + | ===Решение=== | ||
| + | |||
| + | Запишем уравнения движения для каждой массы колебательной системы (1): | ||
| + | |||
| + | [[File:1 1.jpg|center]] | ||
| + | |||
| + | Для удобства дальнейшего решения запишем уравнение (1), введя обозначение | ||
| + | |||
| + | [[File:1 12.png|center]] | ||
| + | |||
| + | в следующем виде (2): | ||
| + | |||
| + | [[File:2 1.jpg|center]] | ||
| + | |||
| + | Ищем решение системы дифференциальных уравнений в виде (3): | ||
| + | |||
| + | [[File:3 1.jpg|center]] | ||
| + | |||
| + | Подставив (3) в систему (2), сгруппировав члены, и записав систему в матричном виде, получим (4): | ||
| + | |||
| + | [[File:4 1.jpg|center]] | ||
| + | |||
| + | B - трехдиагональная матрица, элементы которой вычисляются по следующим правилам (5): | ||
| + | |||
| + | [[File:5 1.jpg|center]] | ||
| + | |||
| + | Алгоритм решения данной задачи реализуется в MATLAB. | ||
| + | |||
| + | Результат работы можно посмотреть на графике зависимости значений смещений тел от времени: | ||
| + | |||
| + | [[File:M=1,k=5,R1=0.5,N=50.gif|center]] | ||
| + | |||
| + | == См. также == | ||
| + | |||
| + | *[[Кафедра "Теоретическая механика"]] | ||
| + | *[[Курсовые работы по ВМДС: 2018-2019]] | ||
| + | *[[Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов|Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов]] | ||
== Контактная информация == | == Контактная информация == | ||
* +7-921-430-14-35 | * +7-921-430-14-35 | ||
* nastya_vasilek@mail.ru | * nastya_vasilek@mail.ru | ||
