Редактирование: А.М. Кривцов. Рабочие материалы по курсу "Теоретическая механика"
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 61: | Строка 61: | ||
==== Движение ==== | ==== Движение ==== | ||
− | * Относительность движения | + | * Относительность движения |
=== §1.5. Система отсчета === | === §1.5. Система отсчета === | ||
Строка 137: | Строка 137: | ||
** Оптимальный угол броска. | ** Оптимальный угол броска. | ||
** Радиус кривизны в высшей точке. | ** Радиус кривизны в высшей точке. | ||
− | |||
''Конец лекции 4'' | ''Конец лекции 4'' | ||
=== §2.5. Равномерное и равноускоренное движение === | === §2.5. Равномерное и равноускоренное движение === | ||
− | * Равномерное движение | + | * Равномерное движение |
− | ** Определение | + | ** Определение |
− | ** Траектория | + | ** Траектория |
− | * Равноускоренное движение | + | * Равноускоренное движение |
− | ** Определение | + | ** Определение |
− | ** Формулы | + | ** Формулы |
− | ** Траектория | + | ** Траектория |
=== §2.6. Движение по окружности === | === §2.6. Движение по окружности === | ||
− | * Дифференцирование ортов полярной системы координат | + | * Дифференцирование ортов полярной системы координат |
− | * Ускорение при движении по окружности | + | * Ускорение при движении по окружности |
=== §2.7. Задачи === | === §2.7. Задачи === | ||
Строка 164: | Строка 163: | ||
=== §3.1. Определение тензора 2-го ранга === | === §3.1. Определение тензора 2-го ранга === | ||
− | * Соотношения эквивалентности | + | * Соотношения эквивалентности |
− | * Определение тензора 2-го ранга | + | * Определение тензора 2-го ранга |
''Конец лекции 5'' | ''Конец лекции 5'' | ||
− | * Линейные операции с тензорами | + | * Линейные операции с тензорами |
− | * Нулевой и противоположный тензоры | + | * Нулевой и противоположный тензоры |
=== §3.2. Транспонирование тензора === | === §3.2. Транспонирование тензора === | ||
Строка 176: | Строка 175: | ||
=== §3.3. Тензоры высших рангов === | === §3.3. Тензоры высших рангов === | ||
− | === §3.4. | + | === §3.4. Умножение тензоров === |
=== §3.5. Свойства умножений === | === §3.5. Свойства умножений === | ||
− | + | ... | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
== Глава 4. Кинематика твердого тела == | == Глава 4. Кинематика твердого тела == | ||
− | + | ... | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
== Глава 5. Динамика материальной точки == | == Глава 5. Динамика материальной точки == | ||
Строка 218: | Строка 189: | ||
=== §5.1. Принцип инерции Галилея === | === §5.1. Принцип инерции Галилея === | ||
− | * Определение свободного тела | + | * Определение свободного тела |
− | * Определение инерциальной системы отсчета (ИСО) | + | * Определение инерциальной системы отсчета (ИСО) |
− | * Формулировка принципа инерции Галилея | + | * Формулировка принципа инерции Галилея |
=== §5.2. Законы Ньютона === | === §5.2. Законы Ньютона === | ||
− | * Первый закон Ньютона | + | * Первый закон Ньютона |
− | * Второй закон Ньютона | + | * Второй закон Ньютона |
− | * Третий закон Ньютона | + | * Третий закон Ньютона |
=== §5.3. Прямая и обратная задача механики === | === §5.3. Прямая и обратная задача механики === | ||
− | * Формулировка | + | * Формулировка |
− | * Обратная задача, методы решения | + | * Обратная задача, методы решения |
− | * Прямая задача, обобщенная формулировка и примеры | + | * Прямая задача, обобщенная формулировка и примеры |
=== §5.4. Пример: баллистическое движение === | === §5.4. Пример: баллистическое движение === | ||
− | * Постановка задачи | + | * Постановка задачи |
− | * Интегрирование уравнений движения | + | * Интегрирование уравнений движения |
− | * Приближенное решение при малом сопротивлении | + | * Приближенное решение при малом сопротивлении |
[[Пример: баллистическое движение|Подробнее...]] | [[Пример: баллистическое движение|Подробнее...]] | ||
=== §5.5. Пример: движение в центральном поле === | === §5.5. Пример: движение в центральном поле === | ||
− | * Постановка задачи | + | * Постановка задачи |
− | * Первые интегралы | + | * Первые интегралы |
− | * Сведение к квадратурам | + | * Сведение к квадратурам |
− | * Анализ случая силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния | + | * Анализ случая силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния |
− | |||
− | == | + | == Рекомендуемая литература == |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | + | * [[П.А. Жилин]]. [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/Vec_Ten_Book.htm '''Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве''']. СПб: Нестор, 2001. 276 с. (Скачать pdf: [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/pdf/Zhilin_Vectors_Tensors_Book.pdf 1.9 Mb]) | |
− | + | * В.А. Пальмов. [http://www.fea.ru/modules.php?name=Info&pid=191 '''Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа''']. [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2008, 109 с. (Скачать pdf: [http://www.fea.ru/spaw2/uploads/files/Palmov/p_109.pdf 5,54 Mб]) | |
− | + | * [[Е.Н. Вильчевская]]. '''Тензорная алгебра и тезорный анализ''': ''учеб. пособие''. - СПб.: [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2012. 44 c. (Скачать pdf: [[Медиа: Vilch-Tensor5.pdf |297 Kb]]) | |
− | * [[П.А. Жилин]]. ''' | ||
− | * В.А. Пальмов. [http://www.fea.ru/modules.php?name=Info&pid=191 '''Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа''']. Изд-во Политехн. ун-та, 2008, 109 с. (Скачать pdf: [http://www.fea.ru/spaw2/uploads/files/Palmov/p_109.pdf 5,54 Mб]) | ||
− | * [[Е.Н. Вильчевская]]. '''Тензорная алгебра и тезорный анализ''': ''учеб. пособие''. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, | ||
− | |||
== См. также == | == См. также == | ||
* [[АК:ТМ|Пример плана лекционного курса “Теоретическая механика”]] | * [[АК:ТМ|Пример плана лекционного курса “Теоретическая механика”]] | ||
− | * [[ | + | * [[Теоретическая механика: физико-механический факультет]] |
[[Category: Лекции]] | [[Category: Лекции]] | ||
[[Category: А.М. Кривцов]] | [[Category: А.М. Кривцов]] |