Редактирование: А.М. Кривцов. Рабочие материалы по курсу "Теоретическая механика"

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 61: Строка 61:
  
 
==== Движение ====
 
==== Движение ====
−
* Относительность движения.
+
* Относительность движения
  
 
=== §1.5. Система отсчета ===
 
=== §1.5. Система отсчета ===
Строка 137: Строка 137:
 
** Оптимальный угол броска.
 
** Оптимальный угол броска.
 
** Радиус кривизны в высшей точке.
 
** Радиус кривизны в высшей точке.
−
''Ссылки:'' [[Траектория тела, брошенного под углом к горизонту|страница задачи в Виртуальной лаборатории.]]
 
  
 
''Конец лекции 4''
 
''Конец лекции 4''
  
 
=== §2.5. Равномерное и равноускоренное движение ===
 
=== §2.5. Равномерное и равноускоренное движение ===
−
* Равномерное движение.
+
* Равномерное движение
−
** Определение.
+
** Определение  
−
** Траектория.
+
** Траектория
−
* Равноускоренное движение.
+
* Равноускоренное движение
−
** Определение.
+
** Определение
−
** Формулы.
+
** Формулы
−
** Траектория.
+
** Траектория
  
 
=== §2.6. Движение по окружности ===
 
=== §2.6. Движение по окружности ===
−
* Дифференцирование ортов полярной системы координат.
+
* Дифференцирование ортов полярной системы координат
−
* Ускорение при движении по окружности.
+
* Ускорение при движении по окружности  
  
 
=== §2.7. Задачи ===
 
=== §2.7. Задачи ===
Строка 164: Строка 163:
 
=== §3.1. Определение тензора 2-го ранга ===
 
=== §3.1. Определение тензора 2-го ранга ===
  
−
* Соотношения эквивалентности.
+
* Соотношения эквивалентности
−
* Определение тензора 2-го ранга.
+
* Определение тензора 2-го ранга
  
 
''Конец лекции 5''
 
''Конец лекции 5''
  
−
* Линейные операции с тензорами.
+
* Линейные операции с тензорами
−
* Нулевой и противоположный тензоры.
+
* Нулевой и противоположный тензоры
  
 
=== §3.2. Транспонирование тензора ===
 
=== §3.2. Транспонирование тензора ===
Строка 176: Строка 175:
 
=== §3.3. Тензоры высших рангов ===
 
=== §3.3. Тензоры высших рангов ===
  
−
=== §3.4. Умножения векторных и тензорных величин ===
+
=== §3.4. Умножение тензоров ===
  
 
=== §3.5. Свойства умножений ===
 
=== §3.5. Свойства умножений ===
  
−
=== §3.6. Тензорный базис. Координаты тензора 2-го ранга. ===
+
...
−
 
 
−
=== §3.7. Единичный тензор. След тензора. ===
 
−
 
 
−
=== §3.8. Основные формулы координатно-тензорного представления. ===
 
−
 
 
−
=== §3.9. Векторный инвариант и сопутствующий вектор тензора. Тензор Леви-Чивита. ===
 
−
 
 
−
=== §3.10. Спектральное разложение тензора 2-го ранга, скалярные инварианты тензора. ===
 
−
 
 
−
=== §3.11. Обратный тензор. ===
 
−
 
 
−
=== §3.12. Примеры тензоров (проекторы, тензор жёсткости). ===
 
−
 
 
−
=== §3.13. Тензор поворота. ===
 
  
 
== Глава 4. Кинематика твердого тела ==
 
== Глава 4. Кинематика твердого тела ==
  
−
=== §4.1. Основные кинематические характеристики: радиус-вектор и тензор поворота, угловая скорость. ===
+
...
−
 
 
−
=== §4.2. Скорости и ускорения точек твёрдого тела. ===
 
−
 
 
−
=== §4.3. Сложение угловых скоростей. Угловая скорость и ось поворота. ===
 
−
 
 
−
=== §4.4. Поступательное движение. Вращение вокруг неподвижной оси. ===
 
−
 
 
−
=== §4.5. Плоское движение. Сферическое движение. ===
 
−
 
 
−
=== §4.6. Углы Эйлера. ===
 
−
 
 
−
=== §4.7. Кинематика сложного движения материальной точки. ===
 
−
 
 
−
=== §4.8. Кинематика сложного движения твёрдого тела. Выражение угловой скорости через углы Эйлера методом сложного движения. ===
 
  
 
== Глава 5. Динамика материальной точки ==
 
== Глава 5. Динамика материальной точки ==
Строка 218: Строка 189:
 
=== §5.1. Принцип инерции Галилея ===
 
=== §5.1. Принцип инерции Галилея ===
  
−
* Определение свободного тела.
+
* Определение свободного тела
−
* Определение инерциальной системы отсчета (ИСО).
+
* Определение инерциальной системы отсчета (ИСО)
−
* Формулировка принципа инерции Галилея.
+
* Формулировка принципа инерции Галилея  
  
 
=== §5.2. Законы Ньютона ===
 
=== §5.2. Законы Ньютона ===
  
−
* Первый закон Ньютона.
+
* Первый закон Ньютона
−
* Второй закон Ньютона.
+
* Второй закон Ньютона
−
* Третий закон Ньютона.
+
* Третий закон Ньютона
  
 
=== §5.3. Прямая и обратная задача механики ===
 
=== §5.3. Прямая и обратная задача механики ===
  
−
* Формулировка.
+
* Формулировка
−
* Обратная задача, методы решения.
+
* Обратная задача, методы решения
−
* Прямая задача, обобщенная формулировка и примеры.
+
* Прямая задача, обобщенная формулировка и примеры
  
 
=== §5.4. Пример: баллистическое движение ===
 
=== §5.4. Пример: баллистическое движение ===
  
−
* Постановка задачи.
+
* Постановка задачи
−
* Интегрирование уравнений движения.
+
* Интегрирование уравнений движения
−
* Приближенное решение при малом сопротивлении.
+
* Приближенное решение при малом сопротивлении
−
[[Пример: баллистическое движение|Подробнее...]]
 
  
 
=== §5.5. Пример: движение в центральном поле ===
 
=== §5.5. Пример: движение в центральном поле ===
  
−
* Постановка задачи.
+
* Постановка задачи
−
* Первые интегралы.
+
* Первые интегралы
−
* Сведение к квадратурам.
+
* Сведение к квадратурам
−
* Анализ случая силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния.
+
* Анализ случая силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния
−
''Ссылки:'' [[Движение материальной точки в центральном поле|страница задачи в Виртуальной лаборатории.]]
 
  
−
== Глава 6. Динамика системы материальных точек. ==
+
== Рекомендуемая литература ==
−
 
 
−
=== §6.1. Центр масс. ===
 
−
 
 
−
=== §6.2. Закон изменения количества движения. ===
 
−
 
 
−
=== §6.3. Закон изменения кинетического момента. ===
 
−
 
 
−
=== §6.4. Кинетический момент относительно центра масс. ===
 
−
 
 
−
=== §6.5. Закон изменения кинетической энергии. ===
 
−
 
 
−
=== §6.6. Кинетическая энергия относительно центра масс. ===
 
−
 
 
−
=== §6.7. Основные формулы динамики системы материальных точек. ===
 
−
 
 
−
=== §6.8. Работа, потенциальная энергия. ===
 
  
−
=== §6.9. Примеры вычисления потенциальной энергии. ===
+
* [[П.А. Жилин]]. [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/Vec_Ten_Book.htm '''Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве''']. СПб: Нестор, 2001. 276 с. (Скачать pdf: [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/pdf/Zhilin_Vectors_Tensors_Book.pdf 1.9 Mb])
−
 
+
* В.А. Пальмов. [http://www.fea.ru/modules.php?name=Info&pid=191 '''Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа''']. [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2008, 109 с. (Скачать pdf: [http://www.fea.ru/spaw2/uploads/files/Palmov/p_109.pdf 5,54 Mб])
−
== Рекомендуемая литература ==
+
* [[Е.Н. Вильчевская]]. '''Тензорная алгебра и тезорный анализ''': ''учеб. пособие''. - СПб.: [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2012. 44 c. (Скачать pdf: [[Медиа: Vilch-Tensor5.pdf |297 Kb]])
−
* [[П.А. Жилин]]. '''Основы рациональной механики''': ''учеб. пособие''. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2018, 637 с. (Скачать pdf: [[Медиа:Zhilin_RMF.pdf|2.9 Mb]])  
 
−
* В.А. Пальмов. [http://www.fea.ru/modules.php?name=Info&pid=191 '''Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа''']. Изд-во Политехн. ун-та, 2008, 109 с. (Скачать pdf: [http://www.fea.ru/spaw2/uploads/files/Palmov/p_109.pdf 5,54 Mб])
 
−
* [[Е.Н. Вильчевская]]. '''Тензорная алгебра и тезорный анализ''': ''учеб. пособие''. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2019. 128 c. (Скачать pdf: [[Медиа: Vilch-Tensor_C.pdf |6.5 Mb]])
 
−
* [[П.А. Жилин]]. '''Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве''': ''учеб. пособие''. СПб.: Санкт-Петербургский гос. техн. университет, 1992, 88 с. (Скачать pdf: [[Медиа: Zhilin_VT2.pdf|5.24 MB]])
 
  
 
== См. также ==
 
== См. также ==
  
 
* [[АК:ТМ|Пример плана лекционного курса “Теоретическая механика”]]
 
* [[АК:ТМ|Пример плана лекционного курса “Теоретическая механика”]]
−
* [[Курс "Теоретическая механика" А. М. Кривцова]]
+
* [[Теоретическая механика: физико-механический факультет]]
  
  
 
[[Category: Лекции]]
 
[[Category: Лекции]]
 
[[Category: А.М. Кривцов]]
 
[[Category: А.М. Кривцов]]
Вам запрещено изменять защиту статьи.
Связанное содержимое ↓
Edit Создать редактором
Шаблоны быстрого доступа

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)
Источник — «http://tm.spbstu.ru/А.М._Кривцов._Рабочие_материалы_по_курсу_%22Теоретическая_механика%22»