А.М. Кривцов. Дополнительные главы курса "Теоретическая механика" — различия между версиями

Версия 12:52, 24 августа 2016

Глава 1. Одномерный гармонический кристалл

1. Уравнение динамики.
2. Континуализация.
3. Волновое уравнение.
4. Гармонические волны.
5. Дисперсионные соотношения.
6. Одномерный кристалл на упругом основании.
7. Фазовая и групповая скорость.

Ссылки: Простой гармонический одномерный кристалл.

Глава 2. Ангармонический кристалл

1. Уравнение динамики.
2. Континуализация.
3. Кристалл Ферми-Паста-Улама (ФПУ).
4. Нелинейная волна.
5. Нелинейность и дисперсия.
6. Солитоны.

Ссылки: ФПУ кристалл.

Глава 3. Конечный одномерный кристалл

1. Основные уравнения.
2. Построение общего решения.
3. Удовлетворение начальным условиям.
4. Ортогональные формы.
5. Решение задачи с нулевыми начальными скоростями.
6. Фундаментальное решение.

Глава 4. Двух- / трехмерный кристалл

1. Уравнение динамики.
2. Континуализация.
3. Тензор жесткости.
4. Уравнение динамики сплошной среды.
5. Дисперсионное соотношение.

Рекомендуемая литература

• Филиппов А.Т. Многоликий солитон. Наука 1990. 289 с. [1]
• Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. М.: Наука. 1975. 416 с.
• Косевич А.М. Основы механики кристаллической решетки. М.: Наука. 1972.

См. также

• Пример плана лекционного курса “Теоретическая механика”
• Курс "Теоретическая механика" А. М. Кривцова
• Виртуальная лаборатория