Редактирование: Асонов Игорь: Моделирование деформирования и разрушения хрупких гранулированных материалов методом динамики частиц
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Файл:microscope_ceramic_polymer_comp.jpg|thumb|200px|Фотография исследуемого керамико-полимерного композита]] | [[Файл:microscope_ceramic_polymer_comp.jpg|thumb|200px|Фотография исследуемого керамико-полимерного композита]] | ||
| − | Проект посвящен | + | Проект посвящен созданию [[Механика дискретных сред|DEM]]([[Механика дискретных сред|MD]])-модели, которая бы корректно учитывала наличие полимерного мостика между керамическими частицами. Работа с проектом ведется параллельно с [[Michael Szelwis: "Modeling the plastic behavior of ceramic-polymer-composites"]]. |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== Существующие DEM-модели == | == Существующие DEM-модели == | ||
| − | + | Как правило ('''cсылки'''), в подобных композитных системах для моделирования связи между частицами в [[Механика дискретных сред|механике дискретных сред]] используются подходы, основанные на Bonded-Particle Model предложенной Potyondy D.O. и Cundall P.A. <ref name="Cundall_BPM"/>. | |
| − | + | [[Файл:BPM_bond.png|thumb|200px|Силы и моменты, действующие со стороны связи на частицу]] | |
| − | + | Bonded-Particle Model заключается в '''инкрементальном''' изменении сил и моментов, действующих со стороны связи на частицу, согласно следующим уравнениям: | |
| + | :<math>\delta{F_n} = -v_n S_n A_b \delta{t}</math> | ||
| + | :<math>\delta{F_t} = -v_t S_t A_b \delta{t}</math> | ||
| + | :<math>\delta{M_n} = -\omega_n S_t J \delta{t}</math> | ||
| + | :<math>\delta{M_t} = -\omega_t S_n \frac{J}{2} \delta{t}</math> | ||
| + | , где <math>\delta{F_{n,t}}</math> - приращение за шаг интегрирования нормальной и тангенциальной составляющей силы, действующей со стороны связи, <math>\delta{M_{n,t}}</math> - приращение за шаг интегрирования нормальной и тангенциальной составляющей момента, действующего со стороны связи, <math>A_b = \pi {R^2}_b</math> - площадь поперечного сечения связи, <math>J = \frac{1}{2}\pi {R_b}^4</math> - момент инерции сечения связи относительно оси z, <math>R_b</math> - радиус связи, <math>v_{n,t}</math> - нормальная и тангенциальная проекция относительной поступательной скорости частиц соответственно, <math>\omega_{n,t}</math> - нормальная и тангенциальная проекция относительной угловой скорости частиц соответственно, <math>S_{n,t}</math> - нормальная и сдвиговая жесткость связи соотвественно, <math>\delta t</math> - шаг интегрирования. | ||
| + | При моделировании представленные выше силы и моменты со стороны связи складываются с силами и моментами Hertz-Mindlin'a<ref name="HM"/>, которые возникают только при физическом контакте частиц. | ||
== Недостатки существующих моделей == | == Недостатки существующих моделей == | ||
| − | + | #Интегрирование вектора угловой скорости не равно углу поворота ('''Так ли это?'''). Следовательно момент со стороны связи на частицу считается не как линейная пружина. С поступательным движением таких проблем нет и можно показать, что суммарная сила <math>F</math> со стороны связи на частицу равна <math>\vec{F} = - k ( \vec{r} - \vec{r_0} )</math>, где <math>k</math> - жесткость линейной пружины, <math>\vec{r_0}</math> - вектор, соединяющий частицы в момент создания связи, <math>\vec{r}</math> - вектор, соединяющий частицы в данный момент времени. | |
| − | + | #С использованием BPM сложно (если вообще возможно) использовать нелинейный закон межчастичного взаимодействия. | |
| + | ''Спросить у [[Michael Wolff]]'' | ||
== Предлагаемое решение == | == Предлагаемое решение == | ||
| − | Использовать [[V-model]] предложенную [[Кузькин В.А.|Виталием Кузькиным]]. В качестве программного пакета в котором будет осуществляться моделирование механических свойств керамико-полимерных композитов был выбран коммерческий пакет [[EDEM]]. | + | Использовать [[V-model]] предложенную [[Кузькин В.А.|Виталием Кузькиным]]. В качестве программного пакета в котором будет осуществляться моделирование механических свойств керамико-полимерных композитов был выбран коммерческий пакет [[EDEM]]. Реализацией [[V-model]] для [[EDEM]] в качестве подключающейся библиотеки контактных взаимодействий [[Асонов Игорь|я]] сейчас и занимаюсь. |
==Ссылки== | ==Ссылки== | ||
<references> | <references> | ||
| − | <ref name=" | + | <ref name="Cundall_BPM"> Potyondy D. O. and Cundall P. A, ''A bonded-particle model for rock''. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 41, 1329-1364 (2004) [[Медиа:Potyondy_Cundall_2004_A_bonded-particle_model_for_rock.pdf|pdf]] |
| − | |||
| − | [[Медиа: | ||
</ref> | </ref> | ||
| − | <ref name=" | + | <ref name="HM"> Alberto Di Renzo, Francesco Paolo Di Maio, ''Comparison of contact-force models for the simulation of collisions in DEM-based granular flow codes''. Chemical Engineering Science, 59 525 – 541, (2004) |
</ref> | </ref> | ||
</references> | </references> | ||
== См. также == | == См. также == | ||
| − | |||
*[[Асонов Игорь]] | *[[Асонов Игорь]] | ||
*[[Гамбургский проект]] | *[[Гамбургский проект]] | ||
| Строка 39: | Строка 35: | ||
[[Category: Студенческие проекты]] | [[Category: Студенческие проекты]] | ||
| − | |||
