Модели моментного взаимодействия

Работа выполнена в 2007 году совместно с А.М. Кударовой. Наиболее полно результаты представлены в работе Кударова А.М., Подольская Е.А. Простые модели для описания неплотноупакованных кристаллических структур // Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы гра-ничных и конечных элементов. Труды XII Международной конференции. – СПб: 24–27 сентября 2007. Том 2. С. 258-262. Цветные картинки есть в презентации.

В данной работе рассматривается проблема моделирования кристаллических решеток с низкой плотностью упаковки. Парные потенциалы, как известно, не всегда позволяют построить устойчивые модели таких решеток, поскольку не обеспечивают достаточную величину поперечной жесткости межатомной связи. Традиционным решением является использование многочастичных потенциалов. Альтернативный подход состоит в учете моментного вклада в межатомное взаимодействие.В рамках второго подхода можно предложить два пути: построение моментного потенциала взаимодействия или подбор формирующих структуру частиц, которые представляют собой совокупности жестко связанных материальных точек, взаимодействующих с материальными точками других частиц посредством парного потенциала. В работе рассмотрен второй путь. Предлагаются шесть моделей, три из которых являются полярными, а три другие — неполярными. Задача работы состоит в построении модели, обеспечивающей как можно большее отношение поперечной жесткости межатомной связи к продольной. Оказалось, что полярные модели позволяют получить более высокое отношение поперечной жесткости к продольной, чем неполярные, но при этом оказываются неустойчивыми. Лучший результат среди устойчивых структур составляет 8.71%, что соответствует неполярной частице, состоящей из трех материальных точек, лежащих на одной прямой.