Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой]]
 
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой]]
  
−
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tsaplin/TriLatLin.html |width=1050 |height=1705 |border=0 }}
+
Рассматривается система частиц моделируемых материальными точками с линейным законом взаимодействия
 +
в плоскости. Частицы располагаются в треугольной решетке, края свободны. Все частицы и связи одинаковые.
 +
Уравнение движения для каждой частицы имеет вид:
 +
 
 +
::<math>
 +
  m \ddot{\underline u} = c \sum_{\alpha}{\underline{e}_{\alpha} \underline{e}_{\alpha} \cdot
 +
  (\underline{u}_{\alpha} - \underline u)},
 +
</math>
 +
 
 +
где <math>m</math> – масса частицы, с – жесткость связи, <math>\underline{u}</math> – вектор перемещения,
 +
<math>\underline{e}_{\alpha}</math> – единичный вектор, направленный к одной из соседних частиц
 +
с индексом <math>\alpha</math>:
 +
 
 +
::<math>
 +
  \underline{e}_{\alpha} = (\underline{r}_{\alpha} - \underline{r}) / |\underline{r}_{\alpha} - \underline{r}|,
 +
</math>
 +
 
 +
где <math>\underline{r}</math> – радиус-вектор частицы в начальной конфигурации.
 +
 
 +
Ось <math>x</math> направлена вдоль одного из направлений связей.
 +
 
 +
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tsaplin/TriLatLin.html |width=1050 |height=1600 |border=0 }}
  
 
Разработчики [[Цаплин Вадим]], [[Кривцов Антон]]
 
Разработчики [[Цаплин Вадим]], [[Кривцов Антон]]

Версия 14:56, 11 декабря 2015

Виртуальная лаборатория > Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой

Рассматривается система частиц моделируемых материальными точками с линейным законом взаимодействия в плоскости. Частицы располагаются в треугольной решетке, края свободны. Все частицы и связи одинаковые. Уравнение движения для каждой частицы имеет вид:

[math] m \ddot{\underline u} = c \sum_{\alpha}{\underline{e}_{\alpha} \underline{e}_{\alpha} \cdot (\underline{u}_{\alpha} - \underline u)}, [/math]

где [math]m[/math] – масса частицы, с – жесткость связи, [math]\underline{u}[/math] – вектор перемещения, [math]\underline{e}_{\alpha}[/math] – единичный вектор, направленный к одной из соседних частиц с индексом [math]\alpha[/math]:

[math] \underline{e}_{\alpha} = (\underline{r}_{\alpha} - \underline{r}) / |\underline{r}_{\alpha} - \underline{r}|, [/math]

где [math]\underline{r}[/math] – радиус-вектор частицы в начальной конфигурации.

Ось [math]x[/math] направлена вдоль одного из направлений связей.

Разработчики Цаплин Вадим, Кривцов Антон

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Статистические_распределения_в_двумерном_кристалле_с_треугольной_решеткой&oldid=38124»