Моделирование экспериментов в модели Скотта — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Краткое описание)
(Краткое описание)
Строка 5: Строка 5:
 
Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, отнесенная к собственной частоте. Сила тяжести не учитывается.
 
Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, отнесенная к собственной частоте. Сила тяжести не учитывается.
  
Уравнение движения: <math>m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})</math>, где <math>\kappa </math> - жесткость пружины, <math>l </math> - длина маятника, <math>\varphi_i </math> - угол отклонения от вертикали, <math>\m </math> - масса каждого маятника
+
Уравнение движения: <math>m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})</math>, где <math>\kappa </math> - жесткость пружины, <math>l </math> - длина маятника, <math>\varphi_i </math> - угол отклонения от вертикали, <math>\m</math> - масса каждого маятника.
  
 
==Реализация==
 
==Реализация==
 
{{#widget:Iframe |url=tm.spbstu.ru/htmlets/loginova/index.html |width=1200 |height=1650 |border=0 }}
 
{{#widget:Iframe |url=tm.spbstu.ru/htmlets/loginova/index.html |width=1200 |height=1650 |border=0 }}

Версия 01:10, 25 мая 2016

Виртуальная лаборатория > Моделирование экспериментов в модели Скотта

Краткое описание

Рассматривается Модель Скотта - это механическая система, которая служит для демонстрации солитонных решений уравнения sin-Гордона (Френкеля-Конторовой) вида: [math]\ddot{u} - u'' = -\sin u[/math]

Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, отнесенная к собственной частоте. Сила тяжести не учитывается.

Уравнение движения: [math]m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})[/math], где [math]\kappa [/math] - жесткость пружины, [math]l [/math] - длина маятника, [math]\varphi_i [/math] - угол отклонения от вертикали, [math]\m[/math] - масса каждого маятника.

Реализация