Гранецентрированная кубическая решетка — различия между версиями
(→Геометрия решетки) |
|||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
== Геометрия решетки == | == Геометрия решетки == | ||
| − | Орты | + | Орты (единичные векторы) <math>{\bf n}_\alpha</math>, задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде: |
| − | :<math>\textbf{n}_{1,2,3,4},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{i}\pm \textbf{j}),\quad \textbf{n}_{5,6,7,8},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{j}\pm \textbf{k}),\quad \textbf{n}_{9,10,11,12},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{i}\pm \textbf{k}) | + | :<math>\textbf{n}_{1,2,3,4},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{i}\pm \textbf{j}),\quad \textbf{n}_{5,6,7,8},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{j}\pm \textbf{k}),\quad \textbf{n}_{9,10,11,12},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{i}\pm \textbf{k}) |
| − | </math> | + | </math>, |
| + | |||
| + | где <math>{\bf i},\,{\bf j},\,{\bf k}</math> — орты Декартовой системы координат. | ||
Безразмерные параметры координационного тензора<REF>[[А.М. Кривцов]]. Теоретическая механика. [[Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов]]: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.</REF> | Безразмерные параметры координационного тензора<REF>[[А.М. Кривцов]]. Теоретическая механика. [[Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов]]: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.</REF> | ||
| Строка 29: | Строка 31: | ||
M_\mu=1. | M_\mu=1. | ||
</math> | </math> | ||
| + | |||
| + | [[Category: Кристаллические решетки]] | ||
== Примечания == | == Примечания == | ||
<references> </references> | <references> </references> | ||
Версия 02:16, 30 сентября 2013
Кафедра ТМ > Научный справочник > Научный справочник > Кристаллические решетки > ГЦК решетка
Сокращенное название: ГЦК решетка.
Еnglish: FCC (face-centered cubic) lattice.
Структура решетки
Атомы расположены в центрах граней и вершинах простой кубической решетки. Соответствует одной из возможных плотных упаковок шаров в пространстве. Ближайшие друг к другу атомы формируют тетраэдры и октаэдры, полностью заполняющие пространство.[1] Область пространства, лежащая ближе к данному атому, чем к остальным атомам,[2] для ГЦК решетки представляет собой ромбододекаэдр. Атомы, ближайшие к данному, лежат на вершинах кубооктаэдра.
Распространенность в природе
Этой решеткой обладает ряд металлов (алюминий, золото, медь, серебро, никель, платина и др.), ее образуют при конденсации инертные газы.
Геометрия решетки
Орты (единичные векторы) , задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:
- ,
где — орты Декартовой системы координат.
Безразмерные параметры координационного тензора[3]
Примечания
- ↑ Tetrahedral-octahedral honeycomb.
- ↑ Для простых решеток подобную область называют ячейкой Вигнера-Зейтца.
- ↑ А.М. Кривцов. Теоретическая механика. Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.
