Вычисление упругих характеристик кристаллических решеток графена и алмаза с применением многочастичных потенциалов

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск

Введение

В настоящее время большое внимание уделяется исследованию упругих свойств кристаллической решетки графена (монослой графита).

В данной работе вычисление упругих модулей кристаллических решеток графена и алмаза ведется аналитически и с помощью компьютерного эксперимента. При вычислении используется метод молекулярной динамики (ММД) [1] с применением многочастичного потенциала Терсоффа [2], [3], Терсоффа-Бреннера [4], [5], а также потенциала Бреннера второго поколения [8].

Аналитическое вычисление упругих модулей

Будет скоро добавлено

Квазистатическое вычисление упругих модулей

Правильная формулировка?

В результате компьютерного эксперимента для графена получены значения, приведенные в таблице 1. Количество цифр соответствует точности вычисления.

Таблица 1. Результаты вычислений для решетки графена
Потенциал K,
Н / м
Е,
Н / м
nu C_11 = C_22,
Н / м
C_12,
Н / м
Терсофф 175.4 406.2 -0.158 416.7 -66.0
Бреннер 200.3 235.8 0.411 283.8 116.7
Бреннер 2 201.0 242.7 0.396 287.9 114.1
Таблица 2: Результаты вычислений для решетки алмаза
Потенциал K,
ГН / м^2
Е,
ГН / м^2
nu G = C_44,
ГН / м^2
C_11 = C_22,
ГН / м^2
C_12,
ГН / м^2
Терсофф 425 1056 0.087 642 1074 102
Бреннер 485 291 0.400 386 623 415
Бреннер 2 442 1049 0.104 721 1075 125

Динамическое вычисление упругих модулей

Для вычисления упругих модулей динамическим способом находится период гармонических колебаний кристаллической решетки c заданной длиной волны. Рассматриваются два вида колебаний: продольные и поперечные.

В результате упругие модули получили значения, приведенные в таблицах 3, 4.

Таблица 3: Результаты динамических вычислений для решетки графена
Потенциал K,
Н / м
Е,
Н / м
nu C_11 = C_22,
Н / м
C_12,
Н / м
G = C_44,
Н / м
Терсофф 170.6 397.1 -0.164 408.1 -66.9 237.5
Бреннер 200.4 235.7 0.412 283.9 117.0 83.44
Бреннер 2 201.4 242.8 0.397 288.3 114.5 86.92
Таблица 4: Результаты динамических вычислений для решетки алмаза
Потенциал C_11 = C_22,
ГН / м^2
G = C_44,
ГН / м^2
Терсофф 1018 610.7
Бреннер 590 361