"Распространение тепла в кристалле со случайными перемещениями и нулевыми скоростями" — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Михаил (обсуждение | вклад) м |
Михаил (обсуждение | вклад) м (→Построение модели) |
||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
где <math> u_n </math> - перемещение <math>n</math>-й частицы; <math>n</math> - индекс, принимающий произвольные целые значения, <math>C</math> - жесткость связи между частицами, <math>m</math> - масса частицы. | где <math> u_n </math> - перемещение <math>n</math>-й частицы; <math>n</math> - индекс, принимающий произвольные целые значения, <math>C</math> - жесткость связи между частицами, <math>m</math> - масса частицы. | ||
| − | Кинетическая температура T определяется как: <math> T(x)= frac{m}{k_{b}}</math><br> | + | Кинетическая температура T определяется как: <math> T(x)= \frac{m}{k_{b}}<\ddot u_i^{2}> </math><br> |
==Результаты== | ==Результаты== | ||
Версия 21:27, 22 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Полинов Михаил
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Постановка задачи
1) Реализовать распространение тепла в одномерном кристалле со случайными перемещениями и нулевыми скоростями в начальный момент времени
2) Сравнить с распространением тепла в одномерном кристалле со случайными скоростями и нулевыми перемещениями в начальный момент времени
Построение модели
Рассмотрим одномерный кристалл: цепочку одинаковых частиц массы m, соединенных одинаковыми линейными пружинами с жесткостью C.
Уравнения динамики кристалла имеют вид:
где - перемещение -й частицы; - индекс, принимающий произвольные целые значения, - жесткость связи между частицами, - масса частицы.
Кинетическая температура T определяется как:
