"Распространение тепла в кристалле со случайными перемещениями и нулевыми скоростями" — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 18: Строка 18:
 
<math> \ddot u_n = \omega_0^2 (u_{n-1} - 2u_n + u_{n+1}),\quad \omega_0 = \sqrt{\frac{C}{m}},
 
<math> \ddot u_n = \omega_0^2 (u_{n-1} - 2u_n + u_{n+1}),\quad \omega_0 = \sqrt{\frac{C}{m}},
  
−
где u_n </math> --- перемещение <math>n</math>-й частицы; <math>n</math> --- индекс, принимающий произвольные целые значения, <math>C</math> --- жесткость связи между частицами, <math>m</math> --- масса частицы.
+
где u_n </math> - перемещение <math>n</math>-й частицы; <math>n</math> - индекс, принимающий произвольные целые значения, <math>C</math> - жесткость связи между частицами, <math>m</math> - масса частицы.
  
 
==Результаты==
 
==Результаты==

Версия 20:24, 22 января 2020

Курсовой проект по Механике дискретных сред

Исполнитель: Полинов Михаил

Группа: 3630103/60101

Семестр: осень 2019

Постановка задачи

1) Реализовать распространение тепла в одномерном кристалле со случайными перемещениями и нулевыми скоростями в начальный момент времени

2) Сравнить с распространением тепла в одномерном кристалле со случайными скоростями и нулевыми перемещениями в начальный момент времени

Построение модели

Рассмотрим одномерный кристалл: цепочку одинаковых частиц массы m, соединенных одинаковыми линейными пружинами с жесткостью C.

Уравнения динамики кристалла имеют вид: [math] \ddot u_n = \omega_0^2 (u_{n-1} - 2u_n + u_{n+1}),\quad \omega_0 = \sqrt{\frac{C}{m}}, где u_n [/math] - перемещение [math]n[/math]-й частицы; [math]n[/math] - индекс, принимающий произвольные целые значения, [math]C[/math] - жесткость связи между частицами, [math]m[/math] - масса частицы.

Результаты

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=%22Распространение_тепла_в_кристалле_со_случайными_перемещениями_и_нулевыми_скоростями%22&oldid=55011»