"Одномерная линейная цепочка и частица в потенциальной яме Леннарда-Джонса" — различия между версиями
Catvicaf (обсуждение | вклад) (→См. также) |
Catvicaf (обсуждение | вклад) (→Первая задача: результат) |
||
Строка 85: | Строка 85: | ||
===Первая задача: результат=== | ===Первая задача: результат=== | ||
− | Метод Верле с фиксированными границами: | + | Метод Верле с фиксированными границами c шагом 0.1: |
[[File:Nomber1VfixedAll.gif]] | [[File:Nomber1VfixedAll.gif]] | ||
− | [[File: | + | [[File:Фиксированные.jpg]] |
− | Метод Верле со свободными границами: | + | Метод Верле со свободными границами c шагом 0.1: |
[[File:Nomber1Vfree.gif]] | [[File:Nomber1Vfree.gif]] | ||
− | [[File: | + | [[File:Свободные.jpg]] |
− | Метод Верле с периодическими граничными условиями: | + | Метод Верле с периодическими граничными условиями c шагом 0.1: |
[[File:Nomber1Vperiod.gif]] | [[File:Nomber1Vperiod.gif]] | ||
Строка 103: | Строка 103: | ||
− | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с фиксированными границами: | + | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с фиксированными границами c шагом 0.1: |
[[File:Namber1rkFixedAll.gif]] | [[File:Namber1rkFixedAll.gif]] | ||
Строка 109: | Строка 109: | ||
− | Метод Рунге-Кутта 4 порядка со свободными границами: | + | Метод Рунге-Кутта 4 порядка со свободными границами c шагом 0.1: |
[[File:Namber1rkFreeAll.gif]] | [[File:Namber1rkFreeAll.gif]] | ||
Строка 115: | Строка 115: | ||
− | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с периодическими граничными условиями: | + | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с периодическими граничными условиями c шагом 0.1: |
[[File:Namber1rkPeriod.gif]] | [[File:Namber1rkPeriod.gif]] |
Версия 13:05, 24 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Кравченко Ирина
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Постановка задачи
1) Сравнить различные методы интегрирования уравнений движения одномерной линейной цепочки (Верле, Рунге-Кутта). Реализовать фиксированные, свободные и периодические граничные условия.
2) Рассмотреть движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса: численно определить скорость диссоциации.
Первая задача
Первая задача: решение
Уравнение движения:
Первая задача: метод Верле
Первая задача: метод Рунге-Кутта 4 порядка
Где
Первая задача: граничные условия
Фиксированные граничные условия:
Свободные граничные условия:
Периодические граничные условия:
Первая задача: дополнительные данные
Коэффициент упругости:
Масса:
Полное время:
Частице под номером 5 задавали перемещение равное 1.
Первая задача: результат
Метод Верле с фиксированными границами c шагом 0.1:
Метод Верле со свободными границами c шагом 0.1:
Метод Верле с периодическими граничными условиями c шагом 0.1:
Метод Рунге-Кутта 4 порядка с фиксированными границами c шагом 0.1:
Метод Рунге-Кутта 4 порядка со свободными границами c шагом 0.1:
Метод Рунге-Кутта 4 порядка с периодическими граничными условиями c шагом 0.1:
Вторая задача
Вторая задача: решение
Уравнение движения частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса:
Где
Вторая задача: дополнительные данные
Начальное положение частицы:
Вторая задача: результат
Случай первый, когда частица вылетает. Движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса с начальной скоростью
Случай второй, когда частица не вылетает. Движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса с начальной скоростью