"Одномерная линейная цепочка"

Курсовой проект по Механике дискретных сред

Исполнитель: Кравченко Ирина

Группа: 3630103/60101

Семестр: осень 2019

Постановка задачи

Сравнить различные методы интегрирования уравнений движения одномерной линейной цепочки (Верле, Рунге-Кутта).

Реализовать фиксированные, свободные и периодические граничные условия.

Уравнение движения: [math] \dot{v} = w^2 (x_{i+1} - 2x_{i} + x_{i-1}) [/math]

[math] \dot{x} = v [/math]

Метод Верле

[math] v_{i+1} = v_i + w^2 (x_{i+1} - 2x_{i} + x_{i-1})\Delta t [/math]
[math] x_{i+1} = x_i + v_{i+1}\Delta t [/math]