Кривошипный механизм

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск

Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать Кривошипно-ползунный механизм.

Кривошипно-ползунный механизм (l — мертвое положение): а — центральный; б — смещенный; 1 — кривошип; 2 — шатун; 3 — ползун.


Текст программы на языке JavaScript:

Файл "graphicMech.js" 

  1 function main()
  2 {
  3 	var step = 0;
  4 	var stats = initStats();
  5 
  6 	//определяем сцену
  7 
  8 	var material = new THREE.LineBasicMaterial({color: 0x000000});
  9 	
 10 	var scene = new THREE.Scene();
 11 	var camera = new THREE.PerspectiveCamera(45, window.innerWidth/window.innerHeight, 0.1, 10000);
 12 	var render = new THREE.WebGLRenderer();
 13 	render.setClearColor(0xEEEEEE);
 14 	render.setSize(window.innerWidth ,window.innerHeight-80);
 15 	
 16 	//ставим оси
 17 	
 18 	var axes = new THREE.AxisHelper(1);
 19 	scene.add(axes);
 20 	var planeGeometry = new THREE.PlaneGeometry(60, 20, 1, 1);
 21 	var planeMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial({color:0xcccccc});
 22 	var plane = new THREE.Mesh(planeGeometry,planeMaterial);
 23 	plane.rotation.x = -0.5*Math.PI;
 24 	plane.position.x = 15;
 25 	plane.position.y = 0;
 26 	plane.position.z = 0;
 27 
 28 	
 29 	//создаем ползун
 30 	
 31 	var cubeGeometry = new THREE.CubeGeometry(4,2,5);
 32 	var cubeMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial({color:0xff0000, wireframe:false});
 33 	var cube = new THREE.Mesh(cubeGeometry, cubeMaterial);
 34 	cube.position.x = 0;
 35 	cube.position.y = 2;
 36 	cube.position.z = 0;
 37 	scene.add(cube);
 38 	
 39 	// создаем шатун
 40 	var cubeGeometry = new THREE.CubeGeometry(8,0.3,0.2);
 41 	var cubeMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial({color:0x000000, wireframe:false});
 42 	var cube2 = new THREE.Mesh(cubeGeometry, cubeMaterial);
 43 	cube2.position.x = 0;
 44 	cube2.position.y = 0;
 45 	cube2.position.z = 2.51;
 46 	scene.add(cube2);
 47 	
 48 	// создаем кривошип
 49 	var cubeGeometry = new THREE.CubeGeometry(20,0.3,0.2);
 50 	var cubeMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial({color:0x000000, wireframe:false});
 51 	var cube3 = new THREE.Mesh(cubeGeometry, cubeMaterial);
 52 	cube3.position.x = 6;
 53 	cube3.position.y = 0;
 54 	cube3.position.z = 2.51;
 55 	scene.add(cube3);
 56 	
 57 
 58 	//создаем цилиндр
 59 	
 60 	var cylinderGeometry = new THREE.CylinderGeometry(4,4,5,32);
 61 	var cylinderMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial({color:0x7777f1, wireframe:false});
 62 	var cylinder = new THREE.Mesh(cylinderGeometry, cylinderMaterial);
 63 	cylinder.position.x = 0;
 64 	cylinder.position.y = 0;
 65 	cylinder.position.z = 0;
 66 	cylinder.rotation.x = 0.5*Math.PI;
 67 	cylinder.rotation.y = 0;
 68 	cylinder.rotation.z = 0;
 69 	scene.add(cylinder);
 70 	
 71 	// устанавливаем источник света
 72 	
 73 	var spotLight = new THREE.SpotLight(0xffffff);
 74 	spotLight.position.set(-40,60,40);
 75 	scene.add(spotLight);
 76 	
 77 	
 78 	var geometry = new THREE.Geometry();
 79     geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(0, 0, 2.51));
 80     geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(-4,0,2.51));
 81 	
 82 	var line = new THREE.Line(geometry, material);
 83 	line.geometry.verticesNeedUpdate = true;
 84 	geometry.dynamic = true;
 85 	
 86 	scene.add(line);
 87 	//задаем тени
 88 	
 89 	render.shadowMapEnabled = true;
 90 	plane.receiveShadow = true;
 91 	cube.castShadow = true;
 92 	spotLight.castShadow = true;
 93 	
 94 	//задаем положение камеры
 95 	camera.position.x =0;
 96 	camera.position.y = 0;
 97 	camera.position.z = 60;
 98 	camera.lookAt(scene.position);
 99 	$("#webGL").append(render.domElement);
100 	
101 	//добавляем ползунки для настройки скорости вращения и радиуса цилиндра
102 		var controls = new function()
103 		{
104 			this.rotationSpeed = -0.02;
105 			this.bouncingSpeed = 0.03;
106 			this.radius = 1;	
107 		}
108 	
109 	var gui = new dat.GUI();
110 	gui.add(controls,'rotationSpeed',0,0.5);
111 	gui.add(controls,'radius',0,2);
112 	
113 	
114 	
115 	
116 	ccontrols = new THREE.OrbitControls(camera);
117 
118 	renderer();	
119 	
120 	// функция, в уоторой задаются законы, по которым работает кривошипно0шатунный механизм
121 function renderer()
122 {
123 	stats.update();
124 	cylinder.rotation.y -=controls.rotationSpeed;
125 	step += controls.rotationSpeed;
126 	co  = Math.cos(step);	// в целях оптимизации
127 	si = Math.sin(step);
128 	cube.position.x =20-4*controls.radius*(co);
129 	cube.position.y = 0;
130 	line.rotation.z-=controls.rotationSpeed;
131 	cube2.rotation.z-=controls.rotationSpeed;
132 	v = 20-4*controls.radius*co + 4*controls.radius*co ;	//в целях оптимизации
133 	u = - 4*controls.radius*si ;
134 	cube3.position.x = ((-4*controls.radius*co) + (20-4*controls.radius*co))/2;
135 	cube3.position.y = (4*controls.radius*si)/2;
136 	cube3.rotation.z = Math.asin(u/Math.sqrt(v*v + u*u));
137 	cylinder.scale.set(controls.radius,1,controls.radius);	//связь данных настраеваемых ползунками с общей программой
138 	cube2.scale.set(controls.radius,1,1);
139 	requestAnimationFrame(renderer);
140 	ccontrols.update();
141 	document.getElementById("td1").innerHTML = -20 + cube.position.x ;	//даные, который будут выведены в таблицу
142 	document.getElementById("td2").innerHTML =4*controls.radius ;
143 	render.render(scene, camera);
144 	
145 }
146 }
147 
148 function initStats()
149 {
150 	var stats = new Stats();
151 	stats.setMode(0);
152 	stats.domElement.style.position = 'absolute';
153 	stats.domElement.style.left = '0px';
154 	stats.domElement.style.top = '0px';
155 	$("#stats").append(stats.domElement);
156 	return stats;
157 }

При работе над проектом использована библиотека Three.js. Это легковесная кроссбраузерная библиотека JavaScript, используемая для создания и отображения анимированной компьютерной 3D графики при разработки веб-приложений. Three.js скрипты могут использоваться совместно с элементом HTML5 CANVAS, SVG или WebGL.

Используемые библиотеки

  • dat.gui
  • orbit.js
  • stats.js
  • three.js
  • trackballcontrol.js

Возможности программы

  • С помощью ползунков можно настраивать скорость вращения и радиус цилиндра.
  • При помощи левой и правой кнопок мыши можно детально рассмотреть работу системы с удобного ракурса.
  • В нижней части программы выводятся значения положения ползуна и радиус цилиндра.

Решение частного случая

Условия задачи: В кривошипном механизме длина кривошипа [math] l_{OA} = 40 [/math]см, длина шатуна [math] l_{AB} = 2 [/math]м; кривошип вращается равномерно с угловой скоростью, равной 6π рад/с. Найти угловую скорость ω шатуна и скорость средней его точки M при четырех положениях кривошипа, для которых угол AOB соответственно равен 0,[math] \frac{π}{2}\ [/math], [math] π [/math], [math]\frac{3π}{2}\[/math].

Zadach.png


Рещение:

[math]\alpha= \frac{π}{2}\ : [/math] - угол AOB


[math] v_{A} = l_{OA} * ω = 753,6 [/math]см/c

[math] v_{A}‖v_{B} [/math]

[math]\Downarrow [/math]

[math] ω _{AB} = 0[/math] , [math]v_{M} =v_{A} [/math]


[math]\alpha= 0, π, \frac{3π}{2}\ : [/math] - угол AOB

[math] ω _{AB} = \frac{v_{A}}{l_{AB}}\ = \frac{6}{5}\ * π [/math]


[math] v_{M} = ω _{AB}*l_{AB} = \frac{v_{A}}{2}\ = 376,8 [/math] см/c
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Кривошипный_механизм&oldid=34116»