Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов

А.М. Кривцов. Теоретическая механика. Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.

Исследуются упругие свойства идеальных монокристаллов и наноструктур. Описана методика, позволяющая получить связь макроскопических характеристик с параметрами микроструктуры в рамках линейной теории упругости. Проводится сравнительный анализ трех моделей межатомного взаимодействия: силовой, моментной и угловой. Рассматриваются структуры, имеющие одноатомные кристаллические решетки (треугольная, квадратная, кубическая, ОЦК, ГЦК) и двухатомные кристаллические решетки (графен, алмаз).

Продолжением данного пособия является коллективная монография "Упругие и тепловые свойства идеальных кристаллов", в которой разработанные подходы применяются к описанию упругих и тепловых свойств ряда конкретных кристаллов.

Предназначено для студентов, изучающих теоретическую механику, механику сплошной среды и физику твердого тела, а также аспирантов, научных работников и инженеров.

Оглавление

Введение (6)

Часть I. Общие сведения (11)

Глава 1. Кристаллы (12)

Глава 2. Тензорные величины (23)

Глава 3. Тензор жесткости (30)

Часть II. Одноатомные кристаллы (39)

Глава 4. Силовое взаимодействие, тензор жесткости (40)

Глава 5. Силовое взаимодействие, различные решетки (44)

Глава 6. Многочастичное взаимодействие (51)

Глава 7. Моментное взаимодействие (62)

Часть III. Двухатомные кристаллы (74)

Глава 8. Упругие характеристики (75)

Глава 9. Силовое взаимодействие (82)

Глава 10. Моментное взаимодействие (102)

Глава 11. Многочастичное взаимодействие (112)

Глава 12. Три модели графена (116)

Заключение (121)

Библиографический список (123)

Рассмотренные модели

Рассмотрены 7 кристаллических решеток и 3 типа взаимодействий. В таблице для каждого из взаимодействий указывается цифрами число рассмотренных координационных сфер, если для данной кристаллической решетки взаимодействие не рассматривалось, то соответствующая ячейка оставлена пустой.

Структура				Взаимодействие
Решетка	Размерность	Атомов в ячейке	Модулей упругости	Силовое	Моментное	3-частичное
Треугольная	2	1	1	1, 2	1	1
Квадратная	2	1	2	1, 2	1	1
Кубическая	3	1	3	1, 2	1	1
ОЦК	3	1	3	1, 2
ГЦК	3	1	3	1, 2
Графен	2	2	2	1, 2, 3	1	1
Алмаз	3	2	3		1