Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов
А.М. Кривцов. Теоретическая механика. Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.
Исследуются упругие свойства идеальных монокристаллов и наноструктур. Описана методика, позволяющая получить связь макроскопических характеристик с параметрами микроструктуры в рамках линейной теории упругости. Проводится сравнительный анализ трех моделей межатомного взаимодействия: силовой, моментной и угловой. Рассматриваются структуры, имеющие одноатомные кристаллические решетки (треугольная, квадратная, кубическая, ОЦК, ГЦК) и двухатомные кристаллические решетки (графен, алмаз).
Предназначено для студентов, изучающих теоретическую механику, механику сплошной среды и физику твердого тела, а также аспирантов, научных работников и инженеров.
Оглавление
Введение (6)
- Часть I. Общие сведения (11)
- Глава 1. Кристаллы (12)
- Глава 2. Тензорные величины (23)
- Глава 3. Тензор жесткости (30)
- Часть II. Одноатомные кристаллы (39)
- Глава 4. Силовое взаимодействие, тензор жесткости (40)
- Глава 5. Силовое взаимодействие, различные решетки (44)
- Глава 6. Многочастичное взаимодействие (51)
- Глава 7. Моментное взаимодействие (62)
- Часть III. Двухатомные кристаллы (74)
- Глава 8. Упругие характеристики (75)
- Глава 9. Силовое взаимодействие (82)
- Глава 10. Моментное взаимодействие (102)
- Глава 11. Многочастичное взаимодействие (112)
- Глава 12. Три модели графена (116)
Заключение (121)
Библиографический список (123)
Рассмотренные модели
Рассмотрены 7 кристаллических решеток, и 3 типа взаимодействий. В таблице для каждого из взаимодействий указывается цифрами число рассмотренных координационных сфер, если для данной кристаллической решетки взаимодействие не рассматривалось, то соответствующая ячейка оставлена пустой.
| Структура | Взаимодействие | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Решетка | Размерность | Атомов в ячейке |
Модулей упругости |
Силовое | Моментное | 3-частичное | |
| Треугольная | 2 | 1 | 1 | 1, 2 | 1 | 1 | |
| Квадратная | 2 | 1 | 2 | 1, 2 | 1 | 1 | |
| Кубическая | 3 | 1 | 3 | 1, 2 | 1 | 1 | |
| ОЦК | 3 | 1 | 3 | 1, 2 | |||
| ГЦК | 3 | 1 | 3 | 1, 2 | |||
| Графен | 2 | 2 | 2 | 1, 2, 3 | 1 | 1 | |
| Алмаз | 3 | 2 | 3 | 1 | |||
