Машина Голдберга: Новый год

Машина Голдберга, машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».

Описание

Актуальность

Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики и научиться использовать оборудование для цифрового производства DFKit, а именно ЧПУ лазерный станок, а так же научиться нестандартно использовать подручные материалы.

Цель проекта

Создать машину Голдберга, которая посредством выполнения цепочки действий, поздравит всех с Новым годом.

Задачи проекта

1. Определить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
2. Создать схему машины Голдберга
3. Подобрать необходимые для создания проекта материалы, предметы и инструменты из предложенных на конкурсе
4. Произвести необходимые расчеты
5. Сделать отдельные части проекта
6. Собрать машину Голдберга
7. Произвести пробные запуски и устранить недочеты
8. Произвести показательный запуск машины Голдберга
9. Снять результат на видео
10. Создать вики-страницу проекта

Проектная команда

Группа 3532704/80002

• Прокофьев Виктор
• Бутяева Арина
• Старостенко Анастасия
• Дюков Никита
• Борисов Евгений
• Ведмедь Никита
• Скогликов Иван
• Бессонов Никита
• Хаджибеков Юрий
• Хоанг Као Бинь
• Ольга Хвещук

Работа по проекту

Действия, выполняемые машиной Голдберга

Схема устройства машины Голдберга, запускающей видео на ноутбуке

1. Шар предыдущей конкурсной машины толкает заготовленный заранее шар №1, который запускает нашу машину
2. Шар №1 катится по горке под действием силы тяжести, попадает в винтовой спуск
3. Вылетевший из винтового спуска шар №1 приводит в движение колыбель Ньютона
4. Крайний шар колыбели Ньютона толкает домино
5. Падающие домино создают цепную реакцию и сбивают домино на ступенях лестницы
6. Домино на верхней ступени лестницы падает на плечо рычага
7. Противоположное плечо толкает шар №2
8. Шар №2 катится по платформе и падает в стакан №1, связанный двумя неподвижными блоками со стаканом №2
9. Стакан №2 поднимается и наклоняет небольшую платформу со стоящим на ней шаром №3
10. Шар №3 закатывается в трубу, ведущую к следующей машине Голдберга

Материалы и предметы для создания проекта

• Мячики
• Трубы
• Изолента
• Шланг от пылесоса
• Домино из фанеры
• Капроновые нитки
• Картон
• Фанера
• Стаканчики
• Деревянные палочки
• Кабель канал
• Стяжки
• Гвозди
• Саморезы
• Гайки
• Скотч

Инструменты для создания проекта

• ЧПУ лазерный станок DFKit
• Электроинструмент
• Ручной инструмент

Этапы создания проекта

Срок	Задача	Возникающие проблемы	Что сделано к сроку
05.09.19	Придумать основной сюжет для действий Машины Голдберга. Определить конкретные шаги и их последовательность в машине.	Каждый предлагает свои идеи. Возникли разногласия по некоторым пунктам.	Определен основной сюжет.
12.09.19	Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга. Нарисовать схему поочередных шагов.	Нашли компромисс и разделили область ответственности, что предотвращало возможные будущие конфликты	Определена последовательность, сделан набросок действий.
19.09.19	Наметить, из каких материалов будет собран наш проект. Определиться, где их будем брать.	Материалы было решено искать среди остатков от производства. Взяли все, что было не жалко.	Все шаги были проанализированы и на основе этого необходимые материалы были найдены.
26.09.19	Найти предметы и инструменты для создания Машины.	С этим проблем не возникло. В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: помимо всевозможных ручных инструментов, ЧПУ лазерный станок DFKit, 3D принтер DFKit и т.д.	Было найдено все необходимое.
03.10.19	Разбор этапов для расчетов. Распределение обязанностей и сферы влияния между участниками команды.	Сложности в определении задачи в целом.	Начали решать проблему с расчетами.
10.10.19	Начало расчетов	Возникли проблемы с решением задач.	Определились до конца с расчетами.
17.10.19	Продолжение расчетов	Трудности с определением, какие законы необходимо применять при том или ином шаге.	Выполнили часть расчетов.
24.10.19	Анализ этапов	Придуманная изначально система с блоками и закрывающимися ножницами, перерезающими нить, оказалась сложна в расчетах и реализации.	Решили убрать систему с ножницами из проекта.
31.10.19	Закончить с расчетами.	Сложности в объяснении друг другу смысла своих расчетов.	Решили все задачи, выполнили и подвели итоги всех расчетов.
7.11.19	Создать схему.	Понять, как целесоообразнее будет разделить этапы между участниками команды.	Распределили этапы между собой. Каждый участник сделал чертеж своего этапа. Объединили все части в единое целое.
14.11.19	Сделать лестницу, домино, желобы, привязать шарики	Отсутствие навыков работы с инструментами.	Разделили работу по группам. Изучили, как работать с лазерным станком и 3D принтером, сделали с их помощью необходимые части проекта. Было сделано всё, что планировалось.
23.11.19	Собрать всё вместе. Оформить деревянный куб в задуманном стиле, добавить декор. Сделать пробные запуски.	Достаточно долго и нервно расставлять домино перед каждым запуском. Но на этом этапе проблем с функционированием не возникло.	Собранная машина Голдберга отработала так, как и задумывалось, с первого же запуска.
24.11.19	Съемка и монтирование видео. Презентация машины Голдберга и контрольный запуск в цепочке других машин в формате конкурса "Вызов 2035"	Не смогли удачно состыковаться с машиной, стоявшей до и после нас. Также мяч, вылетавший из машины наших коллег не подходил по размеру для старта нашей конструкции.	Приняли меры и поменяли положение входной и выходной труб. Поставили подпорку для закрепления вылетающего мячика и привели в граничное состояние между покоем и движением наш первый шар. Сняли итоговое видео результата
14.12.19	Создать вики-страницу проекта	Отсутствие знаний о создании вики-страниц	Результатом является данная страница

Расчеты элементов проекта

• Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино

Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник

[math]Дано:[/math]

[math]r_{1}=0{,}02~м[/math]

[math]l=0{,}07~м[/math]

[math]Найти:~\alpha ,~r[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]r_{1}=l\cdot sin\alpha _{1}[/math]

[math]\alpha _{1}=arcsin(r_{1}/l)[/math]

[math]\alpha = 3\alpha _{1} = 3arcsin(r_{1}/l)[/math]

[math]r=l\cdot sin\alpha = l\cdot sin(3arcsin(r_{1}/l)) = 0{,}07\cdot sin(3arcsin(0{,}02/0{,}07))= 0{,}054~м[/math]

[math]\alpha = 3arcsin(0{,}02/0{,}07) = 49{,}8^\circ [/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]r=0{,}054~м,~\alpha =49{,}8^\circ [/math]

• Проверка условия движения рычага №2 в результате падения шарика №1 на рычаг №1

Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов

[math]Дано:[/math]

[math]m_{шар}=0{,}03~кг[/math]

[math]m_{рыч}=0{,}1~кг[/math]

[math]h=0{,}1~м[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]Перед ~соударением ~шарика ~с ~рычагом ~по ~закону ~сохранения ~энергии:[/math]

[math]m_{шар}gh=\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}[/math]

[math]v_{шар}=\sqrt {2gh}=1{,}41~м/с [/math]

[math]После ~соударения ~по ~закону ~сохранения ~энергии:[/math]

[math]\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}=\frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}^2}{2} + \frac{m_{шар} \cdot v_{шар~после}^2}{2}[/math]

[math]По~закону ~сохранения ~импульса:[/math]

[math]m_{рыч} \cdot v_{шар} = \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2} + v_{шар~после}\cdot m_{шар}[/math]

[math]v_{рыч} = \frac{2\cdot m_{шар} \cdot v_{шар}}{m_{шар}+m_{рыч}/2} = \frac{2\cdot 0{,}03 \cdot 1{,}41}{0{,}03+0{,}1/2} = 1{,}065~м/с[/math]

[math]По~закону ~сохранения ~импульса:[/math]

[math]m_{шар} \cdot v_{шар} = m_{шар} \cdot v_{шар~после} + \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2}[/math]

[math]Чтобы ~привести ~в ~движение ~рычаг ~№2, ~необходимо:[/math]

[math]v_{рыч}\gt \sqrt {gh}=1 ~м/с[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]v_{рыч}=1{,}065~м/с~\gt \sqrt {gh}=1 ~м/с,~следовательно, ~вторая ~балка ~придёт ~в ~движение.[/math]

• Расчет импульса, который необходимо придать тележке для начала её движения вниз по склону

Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки

[math]Дано:[/math]

[math]m_{тележка}=0{,}15~кг[/math]

[math]t=1~c[/math]

[math]\alpha=45^\circ[/math]

[math]\mu=0{,}2[/math]

[math]Найти:~p[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]p=F_{взаимод}\cdot t[/math]

[math]\vec{F} + \vec{N} + m\vec{g} = 0[/math]

[math]OX:~-F_{тр}+mg\cdot sin\alpha = 0[/math]

[math]OY:~N=mg\cdot cos\alpha[/math]

[math]F_{тр}=\mu \cdot N=\mu \cdot mg\cdot sin\alpha[/math]

[math]F_{тр}=0{,}2\cdot 0{,}15\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0{,}21~H[/math]

[math]p=0{,}21\cdot 1 = 0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]p=0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}[/math]

• Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино

Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино

[math]Дано:[/math]

[math]m_{тележка}=0{,}15~кг[/math]

[math]m_{домино}=0{,}02~кг[/math]

[math]t=1~c[/math]

[math]Найти:~v[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]p=F_{взаимод}\cdot t[/math]

[math]F_{взаимод}\gt F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H[/math]

[math]p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v[/math]

[math]v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}[/math]

[math]p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt[/math]

[math]v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]v=1{,}33~м/с[/math]

• Расчет массы рычага для нажатия на кнопку компьютерной мыши

[math]Минимальное ~значение ~силы ~для ~нажатия ~кнопки:~F=0{,}68~H[/math]

[math]F=m\cdot a=m\cdot g[/math]

[math]m=\frac{F}{g} = \frac{0{,}68}{10} = 0{,}069~кг[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]m=0{,}069~кг[/math]

Результаты по проекту

Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: нажимает на кнопку для запуска видео. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства.

Видео запуска машины Голдберга.

Видео показывает рабочий процесс создания машины Голдберга.

Литература и ссылки

1. Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи
2. Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом
3. Как создать машину Руба Голдберга самому
4. Краткая теория по теоретической механике
5. Машина Голдберга
6. Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit
7. Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit
8. Примеры различных машин Голдберга:

    75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos
    The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines
    Marble run | Vivify cg
    Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум