Цепочка частиц с чередующимися массами

Виртуальная лаборатория>Цепочка с чередующимися массами

---

Рассматривается цепочка, состоящая из частиц двух разных масс, соединенных одинаковыми пружинами. Уравнение движения имеет вид:

[math] \ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n} + {\bf u}_{n-1}), [/math]

где [math] {\bf u}[/math] - перемещение, [math]{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} [/math], [math] {\bf c}[/math] - жёсткость пружинок, [math] {\bf m}[/math] - масса частиц.

На графиках представлены зависимости кинетической энергии частиц с массой M1, кинетической энергии частиц с массой M2 и кинетической энергии системы от времени при разных отношениях масс. Количество частиц = 1000.

При ::[math]M2/M1 = 1[/math]:

При ::[math]M2/M1 = 2[/math]:

При ::[math]M2/M1 = 5[/math]:

При ::[math]M2/M1 = 10[/math]:

При ::[math]M2/M1 = 20[/math]: