Определение момента инерции махового колеса (37.44)
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Версия от 04:34, 23 декабря 2017; 185.202.213.90 (обсуждение) (Новая страница: «'''Задача 37.44 из сборника задач Мещерского''' '''''Задача:''''' С помощью языка программировани…»)
Задача 37.44 из сборника задач Мещерского Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать движение махового колеса.
Реализация при помощи JS
Условие задачи
Для определения момента инерции
махового колеса радиуса относительно оси, проходящей через центр масс, колесо обмотали тонкой проволокой, к которой привязали гирю B массы и наблюдали продолжительность опускания гири с высоты . Для исключения трения в подшипниках проделали второй опыт с гирей массы , причем продолжительность опускания оказалась равной при прежней высоте. Считая момент силы трения постоянным и не зависящим от массы гири, вычислить момент инерции .Решение
Согласно теореме об изменении момента количества движения системы:
Тогда
, где
момент силы трения
Поскольку
, то, и
Аналогично для второго груза:
Заметим, что полученные ускорения
и не зависят от времени, т.е. . Движение равноускоренное, а значит;
;
В результате получим систему уравнений:
вычитая из первого уравнения второе получим
Отсюда