Мещерский 25.18

Задача 38.31 из сборника задач Мещерского Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать систему состоящую из двух конусов и ползуна скользящему по основанию одного из них.

Используемые библиотеки

• three.js
• stats.js
• dat.gui.js

Условия задачи

Картинка к задаче.

Круговой конус [math]1[/math] с углом при вершине равным [math] \varphi [/math] прикреплён к неподвижному конусу [math]2[/math] с углом при вершине равным [math]180 - \varphi [/math] шарниром [math]O[/math] и катится без скольжения. При этом ось [math]O A[/math] конуса [math]1[/math] совершает вокруг вертикальной оси [math]O_1 O_2[/math] один оборот в секунду. Вдоль диаметра [math]B C = 20 см[/math] основания конуса [math]1[/math] проложена направляющая, по которой скользит ползун [math]M[/math], совершая колебания около центра [math]А[/math] по закону [math]s=AM=10cos2\pi t[/math]. В начальный момент времени [math]t = 0[/math] направляющая [math]В С[/math] в одной вертикальной плоскости с шарниром [math]O[/math]. Найти модуль абсолютного ускорения ползунка [math]M[/math] в момент [math]t = 0[/math].

Решение

[math] ω_1 = 2\pi c [/math], [math] s = AM = 10cos2\pi t [/math] см. При [math] t = 0 [/math] точка [math] M [/math] совпадает с точкой [math] C [/math]

[math] V_a = ω_1 AO [/math]

См. также

Проектная деятельность по информатике

Задачи по теоретической механике