Моделирование митрального клапана
Выпускная квалификационная работа
Выполнил: студент группы 43604/1 М.Д. Степанов
Руководитель: кандидат физ.-мат. наук О.С. Лобода
Соруководитель: руководитель направления HPC ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Ю.В. Новожилов
Содержание
Аннотация
В рамках данной задачи выполнено численное моделирование работы митрального клапана в сердце человека. По анатомическим атласам построена балочно-оболочечная геометрическая модель с учетом неоднородности распределения толщины клапана по поверхности створок. С помощью программной системы конечно-элементного анализа ANSYS Mechanical проведено моделирование для полного цикла работы митрального клапана.
Строение митрального клапана
Митральный клапан состоит из фиброзного кольца, двух створок, хорд и папиллярных мышц (рисунок 2). Главная его задача – контроль потока крови от левого предсердия к левому желудочку. Во время систолы желудочков, митральный клапан закрывается, чтобы предотвратить регургитацию (обратный ток) крови в левое предсердие.
рисунок!!!!!!!!!!!
Хордами называют сухожильные соединительные волокна, которые скрепляют свободные края створок митрального клапана с папиллярными мышцами, расположенными на внутренней поверхности левого желудочка. Во время сокращения желудочков, папиллярные мышцы сокращаются и натянутые хорды предотвращают пролапсирование митрального клапана.
Пролапс митрального клапана
Пролапс митрального клапана (ПМК) — это порок сердца, при котором происходит прогиб створок митрального клапана в левое предсердие во время сокращения левого желудочка (рисунок 3). В норме во время сокращения предсердия клапан открыт и кровь поступает в желудочек. Затем клапан закрывается и происходит сокращение желудочка, за счет которого кровь выбрасывается в аорту. При ПМК прогиб створок клапана во время сокращения левого желудочка приводит к тому, что часть крови поступает обратно в предсердие. В редких случаях величина регургитации велика и требуется коррекция порока, вплоть до хирургического вмешательства.
рисунок!!!!!!!!!!!
Научный сотрудник детского госпиталя Бостона, преподаватель хирургии медицинского факультета Гарвардского университета, Васильев Николай Владимирович предложил проведение операции на работающем сердце с исправлением пролапса митрального клапана за счет специального устройства “Клип”, закрепленного на створке клапана и тем самым предотвращающего провисание створок клапана в область левого желудочка (рисунок 4).
рисунок!!!!!!!!!!!
В итоге, полный цикл лечения больного будет выглядеть следующим образом: при обнаружении пролапса митрального клапана пациента направляют на обследование компьютерным томографом высокого разрешения, после чего данные с томографа обрабатываются и строится 3D модель митрального клапана, после этого проводится анализ напряженно-деформированного состояния и принятие решения об установке устройства “Клип”.
Цель и задачи работы
Целью данной работы является исследование распределения напряжений на створках нормально функционирующего митрального клапана. Это позволит определить оптимальное расположение устройства “Клип” для исправления пролапса. В связи с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:
• Построить геометрическую модель митрального клапана;
• Выбрать подходящий способ моделирования работы клапана с помощью Метода Конечных элементов;
• Провести моделирование работы нормально функционирующего митрального клапана и проанализировать полученные результаты;
• Провести моделирование работы митрального клапана с устройством “Клип” на одной из створок и проанализировать полученные результаты;
• Выполнить перевод данных с компьютерного томографа в твердотельную CAD модель на примере части позвоночника человека;
Тип анализа
Так как описанная выше задача является нестационарной задачей механики, при численном решении выбран тип анализа - Transient Structural Analysis (нестационарный структурный анализ). Данный тип анализа позволяет определять изменяющиеся во времени перемещения, деформации, напряжения и внутренние усилия в теле под воздействием нестационарных нагрузок. Transient Structural Analysis может быть использован для решения как линейных, так и нелинейных задач: большие деформации, пластичность, контакты, гиперупругость и т.д. Этот тип анализа используется для определения изменяющихся во времени перемещений, деформаций, напряжений и сил в объекте. Временной масштаб таков, что инерционные эффекты или эффекты затухания важны при решении задачи.
Геометрическая модель митрального клапана
Для моделирования в конечно-элементном пакете ANSYS требуется построение расчетной модели. Модель митрального клапана может быть получена двумя методами: компьютерная томография с высоким разрешением, либо созданная вручную 3D модель по анатомическим альбомам и медицинским справочникам. В данной работе геометрическая модель митрального клапана выполнена c использованием программы ANSYS SpaceClaim. Достоверные размеры клапана были взяты из статей, направленных на изучение анатомии клапанов сердца [6].
рисунок!!!!!!!!!!!
В таблице 2 не указан очень важный параметр – толщина створок, это связано с тем, что распределение толщины по поверхности митрального клапана имеет неоднородное значение. Характер распределения толщины по поверхности клапана [7] приведен на рис. 9.
Неоднородное распределение толщины было реализовано с помощью опции “External Data”, которая позволяет пользователям импортировать данные в текстовом формате из внешних источников или программ сторонних разработчиков в приложения ANSYS. Процедура импорта заключается в том, что пользователь задаёт программе величину толщины в указанной точке, и затем, это значение интерполируется на узлах модели, расположенных в указанном диапазоне.
Конечно-элементная модель
По описанной выше геометрической модели была построена конечно-элементная модель митрального клапана (рис. 11).
рисунок!!!!!!!!!!!
таблица!!!!!!!!!!!
Начальные и граничные силовые условия
Начальные и граничные условия задачи будем ставить исходя из реальных условий работы сердца. В начальный момент расчета клапан находится в ненапряженном состоянии, что соответствует переходу от этапа наполнения к этапу систолы предсердий (Таблица 1).
Граничные силовые условия схематично отображены на рис.14. Для митрального кольца ограничены перемещения по трем трансляционным степеням свободы (A). Также ограничены перемещения (B) нижней части хорд, которой они крепятся к стенкам левого желудочка. В соответствии с описанными в параграфе 1.4 нагрузками на створки, к поверхности створок митрального клапана по нормали приложено поверхностное давление (C), обеспечивающее смыкание створок.
рисунок!!!!!!!!!!!
