13632/1 Потенциал Леннард-Джонса

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Версия от 00:24, 15 января 2017; Куаге нжики иван (обсуждение | вклад) (Уравнения потенциала)

Перейти к: навигация, поиск

Джон Эдвард Леннард-Джонс

Johnlennardjones.jpg

Английский физик. (1894-1954)



Определение потенциала Леннард-Джонса

Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия меджу двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.

Уравнения потенциала

Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:

  • Fo1.PNG

где

  • Fo2.PNG


"""F = k*(((a/r).^13)-((a/r).^7))""" где """к=12*D/a""", a=0.3405, D=119.8,



r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.


Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения:

Fo4.PNG

"""(1) E=D[(a/r)^12-(a/r)^6] �"""" где D и a - константы. График, отражающий зависимость энергии от расстояния: """"график из 5го слайда""""

Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб: """график 6 слайд""""

Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости """((f=-H*v) �"""" сила станет равна: """F= k*(((a/r).^13)-((a/r).^7))-H*v """" отсюда график r(t): """график 7 слайд"""

Исходя из уравнений выше, построим графики: Скорости относительно времени v(t): Скорости относительно расстояния между атомами v(r): Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):