Обратный каскад энергии(двумерная турбулентность)

Рис.1 Взаимодействие двух вихрей.

Переход энергии с микро на макро уровень (и обратно) - одно из фундаментальных физических явлений. В данной работе,на примере двумерных турбулентных вихрей, рассматривается случай перехода с мелкомасштабного механического движения на крупномасштабное. В литературе это явление обычно упоминается как “обратный каскад” энергии. Построенная модель позволяет исследовать переход энергии с микро на макро уровень и корреляции скоростей в дискретной среде.

Модель представлена набором взаимодействующих частиц с случайными начальными скоростями. Частицы взаимодействуют за счет отталкивающих потенциальных и диссипативных сил. Динамика взаимодействия описана набором уравнений движения Ньютона:

[math]m\pmb{\ddot r}= \sum_{j}\left({{}^p}{\pmb F_{ij}} + {{}^d}{\pmb F_{ij}}\right),\qquad i,j = 1...N[/math]

где m, r - масса и радиус вектор i-ой частицы, [math]{{}^p}{\pmb F_{ij}}, {{}^d}{\pmb F_{ij}}[/math] - отталкивающая потенциальная и диссипативная силы соответственно.

[math]\varPi(r) = D\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{12}-2\left(\frac{a}{r}\right)^{6}\right][/math]