Обсуждение:Механика дискретных сред
- О механике дискретных сред
На мой взгляд, на данный момент в более или менее сформировавшемся виде существует только вычислительная механика дискретных сред (ВМДС). Подтверждением этого факта являются большое количество книг по молекулярной динамике, методу дискреных элементов, клеточных автоматов, Монте-Карло и тп. Фактически, в большинстве книг описываются различные численные методы решения задач механики дискретных сред. При этом единой стройной теории дискретных сред, подобной теории сплошных сред, не существует (поправьте, если не прав). В классических книгах по молекулярной динамике, к примеру в книгах M.P. Allen "Computer simulation of liquids" и W.G. Hoover "Molecular dynamics: Lecture notes in physics", утверждается, что такой теорией является статистическая механика (физика). Для больших ситем, возможно, это и так, но что делать с наноструктурами или отдельными молекулами?
Таким образом, приходим к интересному заключению: вычислительная механика дискретных сред существует уже как минимум 50 лет (первая статья по молекулярной динамике была опубликована в 1957 г.), а соответствующей строгой теории дискретных сред еще нет?
Наверно многие мне сразу возразят, что давно созданы механика Ньютона, Эйлера, Лагранжа, Гамильтона и т.п., описывающие поведение различных дискретных систем. А вся, к примеру, молекулярная динамика (безусловно, являющаяся частью МДС) сводится просто к численному интегрированию перечисленных выше уравнений движения. Причина подобного восприятия МДС, как раз и заключается в том, что достаточно хорошо разработан только вычислительный вариант МДС. Отождествлять и даже ассоциировать МДС с численным интегрированием уравнений движения не следует. Механика Дискретных Сред несоизмеримо шире. Дело не только и не столько в том, какие уравнения решаются и какой численный метод используется, а в том как "как они пишутся" (как разрабатываются законы взаимодействия, ставятся граничные и начальные условия и тп.) и как анализируются и интерпретируются результаты.
To be continued...
Красиво написано, единственное, что я бы заменил: "Соответственно различается и математический объект – дифференциальные уравнения..."
Наверно лучше "Соответственно различается и математический АППАРАТ – дифференциальные уравнения"
