Эффективное решение задачи гидроразрыва с использованием модифицированной постановки на примере модели ХГД

МАГИСТЕРСКАЯ РАБОТА
Автор работы: А.Д. Степанов
Научный руководитель: д. ф-м. н. профессор, А. М. Линьков

Введение и мотивация работы

Гидроразрыв пласта (ГРП) --- метод, широко применяющийся в газо- и нефтедобывающей промышленности для интенсификации добычи углеводородов из скважин.

Методика гидроразрыва заключается в следующем: сначала в скважине путем перфорирования создается ""зародыш"" трещины --- перфорация, после этого в скважину закачивается вязкая жидкость, что вызывает рост давления, который приводит к развитию трещины. Затем, когда трещина достаточно раскрывается, в нее закачивают специальный материал --- проппант, предотвращающий закрытие трещины.

Одна из особенностей проведения ГРП состоит в трудности контроля за происходящими на большой глубине процессами. Проведение экспериментов для исследования ГРП так же затруднено в силу сложности интерпретации получаемых данных. Поэтому для лучшего понимания и контроля ГРП необходимы и широко применяются численные модели.

В ряде работ были показаны трудности, возникающие при решении задачи о гидроразрыве в ее традиционной формулировке, связанные с сильной нелинейностью входящих в нее операторов, с необходимостью использовать нелокальный гиперсингулярный оператор для описания упруго отклика породы, сингулярностью давления у вершины трещины, возникающей при пренебрежении отставанием фронта жидкости от кончика трещины, и наличием подвижной границы. Эти трудности оказывают существенное влияние на скорость и качество работы симуляторов.