Колебания с трением

Предисловие

За основу была взята программа Нелинейные колебания груза с вынуждающей силой.

Постановка задачи

• Изучение колебаний груза с трением.
• Реализация колебаний грузика с различными видами трения, на языке JavaScript.
• Построение фазовых траекторий полученной модели.

Общие сведения по теме

В данном разделе будут рассмотрены различные виды трения:

• Кулоново трение
• Линейное трение
• Турбулентное трение(квадратическое)

Уравнение движения имеет вид: [math] \ddot x + β|\dot x|^n sign (\dot x) + k^2 x=0[/math], где

• [math]β=\frac{b}{m}[/math]
• [math]k^2 =\frac{c}{m}[/math], где

[math]m[/math] - масса грузика;
[math]с[/math] - жесткость пружины;
[math]b[/math] - обобщенный коэффицент вязкости;
[math]x, \dot x , \ddot x[/math] - текущая координата, скорость и ускорение грузика