Одномерная среда Кельвина

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Версия от 12:19, 25 мая 2016; 78.25.121.249 (обсуждение) (Новая страница: «Одномерная среда Кельвина - цепочка, состоящая из твердых тел, взаимодействующих посред…»)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Одномерная среда Кельвина - цепочка, состоящая из твердых тел, взаимодействующих посредством моментного потенциала. В рассматриваемом примере твердые тела визуализированы стержнями, жестко связанными с самими телами. Тела взаимодействуют посредством моментного потенциала:

[math] U = C({\bf n}_{1}\cdot{\bf n}_{2}) [/math],

где С - некая константа, характеризующая взаимодейтсвие, [math]{\bf n}_{1}[/math] , [math]{\bf n}_{2}[/math] - единичные вектора, связанные с телами. Момент взаимодействия:

[math] {\bf M}_{1} = {\bf n}_{1}\times\frac{\partial U}{\partial {\bf n}_{1}} = С({\bf n}_{1}\times{\bf n}_{2}) [/math]

Тогда уравнение движения k-ой частицы принимает вид:

[math] J\ddot{\bf U}_{k} = C(({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k+1}) + ({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k-1})) [/math]