Моделирование основных принципов биологических систем (организмы + глюкоза)

Жизненный цикл организмов, с одной стороны, подчиняется простым правилам, которые легко пронаблюдать, с другой же, помогает понять появление, существование и дальнейшее развитие всех живых организмов в целом. Именно поэтому было решено смоделировать развитие простейшей биологической системы.

В качестве «платформы» для моделирования используется клеточный автомат.

Описание системы

Модель представляет из себя замкнутое поле, где в начальный момент времени хаотично распределены организмы (обозначены черными точками). Эти элементы системы обладают массой, которая растет со временем при потреблении глюкозы. Глюкоза — параметр системы, обозначающий количество пищи в ней. Она равномерно распределена по всему полю в любой момент времени, и на каждой итерации каждым организмом поглощается определённое количество глюкозы [math]m_{pg}[/math].

Когда масса организма [math]m_{P}[/math] достигает определённого значения [math]m_{req}[/math], он делится на родительский и дочерний (если вокруг родительского организма есть место для появления дочернего). Масса, требуемая для деления [math]m_{req}[/math], и масса дочернего организма [math]m_d[/math] — задаваемые параметры системы. Масса организма-родителя после деления расcчитывается следующим образом:

[math]m_{Pa} = m_{P} - m_d[/math].

В системе определена продолжительность жизни организмов [math]t_L[/math]. Когда возраст организма достигает значения [math]t_L[/math] — организм удаляется с поля (умирает), а его масса превращается в глюкозу. Так же, организмы могут перемещаться с некоторой вероятностью [math]p_{m}[/math].

В итоге мы получаем 7 параметров, задающих начальное состояние системы, каждый из которых можно регулировать:

• Масса (количество) глюкозы;
• Количество глюкозы, поглощаемое в единицу времени ([math]m_{pg}[/math]);
• Масса организмов ([math]m_{P}[/math]);
• Масса предельная ([math]m_{req}[/math]);
• Масса дочернего организма ([math]m_d[/math]);
• Продолжительность жизни организма ([math]t_L[/math]);
• Вероятность перемещения ([math]p_{m}[/math]).

Программа

Регулятор FPS позволяет установить количество шагов (итераций) в секунду. В выпадающем списке Эксперименты можно выбрать один из заранее заготовленных экспериментов. Первый эксперимент можно условно назвать "Клетка", второй - "Мышь". Названия выбраны с целью развития в направлении приближения системы к реальной биологической. Это накладывает более строгие рамки на соотношения между такими величинами, как "масса" и "масса,необходимая для размножения"; более строго определить параметр "вероятность передвижения"; и,что самое важное, перейти от абстрактных условных единиц к вполне реальным и ввести типичное для данного вида распределение по возрасту и массе. Для этих двух экспериментов установлены данные единицы измерения :

• Единица времени (сколько времени "проходит" в системе между двумя итерациями - четверть суток);
• Единица массы - масса одной молекулы глюкозы (3 * 10^-25 мг).

Эти ограничения позволяют облегчить основную цель проекта - нахождения зависимости в развитии биологической системы от начальных параметров путем уменьшения количества тех самых параметров, используя знания, данные биологией.