Одномерное уравнение теплопроводности. Фролова Ксения. 6 курс

Постановка задачи

Необходимо решить задачу Коши для одномерного уравнения теплопроводности (дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распределение температуры в заданной области пространства и его изменение во времени.) с использованием средств параллельного программирования на основе MPI. Задача решается для однородного уравнения теплопроводности (система теплоизолирована) на промежутке [0..L]:
[math]\frac{\partial U\left(x,t\right)}{\partial t} - a^2\frac{\partial^2 U\left(x,t\right)}{\partial x^2} = 0[/math]
[math]U(x,0) = U_0(x)[/math]
при следующих граничных условиях:
[math] \begin{cases} U(0,t) = T_0 \\ U(L,t) = T_1 \end{cases}[/math]