Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Версия от 19:53, 17 декабря 2015; Вадим Цаплин (обсуждение | вклад)
Виртуальная лаборатория > Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой
Рассматривается система частиц моделируемых материальными точками с линейным законом взаимодействия в плоскости. Частицы располагаются в треугольной решетке, края свободны. Все частицы и связи одинаковые. Уравнение движения для каждой частицы имеет вид:
где – масса частицы, с – жесткость связи, – вектор перемещения, – единичный вектор, направленный к одной из соседних частиц с индексом :
где – радиус-вектор частицы в начальной конфигурации.
Ось направлена вдоль одного из направлений связей. , шаг интегрирования .
Скачать программу: TriLatLin.zip
Текст программы на языке JavaScript (разработчики Цаплин Вадим, Кривцов Антон):
Файл "TriLatLin.js."
1 function MainTriLatticeTemper()
2 {
3 var ctx_X = canvas_densitas_Vx.getContext("2d");
4 var width_X = canvas_densitas_Vx.width;
5 var height_X = canvas_densitas_Vx.height;
6
7 var ctx_Y = canvas_densitas_Vy.getContext("2d");
8 var width_Y = canvas_densitas_Vy.width;
9 var height_Y = canvas_densitas_Vy.height;
10
11 var ctx_E = canvas_energy.getContext("2d");
12 var width_E = canvas_energy.width;
13 var height_E = canvas_energy.height;
14
15 // частица содержит перемещения и скорости
16
17 var _Vx;
18 var _Vy;
19 var Vx2_sum; // сумма квадратов координат скорости Vx (с весом s)
20 var Vxy_sum; // сумма произведений координат скорости VxVy (с весом s)
21 var Vy2_sum; // сумма квадратов координат скорости Vy (с весом s)
22 var Vx4_sum; // сумма (координат скорости Vx)^4 (с весом s)
23 var Vy4_sum; // сумма (координат скорости Vy)^4 (с весом s)
24 var U1x_sum, U1y_sum;
25 var Vx2_av; // средний Vx^2 c эксп. весом (для графиков)
26 var Vy2_av; // средний Vy^2 c эксп. весом
27
28 var suspended = 0; // вычисление приостановлено == 1
29
30 // массив частиц
31
32 var Arr_prt = [];
33
34 var n1 = 30; // число рядов 1
35 var n2 = 30;
36 var n = n1 * n2; // число частиц
37 //var a = 1; // равновесное расстояние между центрами частиц
38 //var c = 1; // линейная жесткость упругой связи
39 //var m = 1; // масса частицы
40 //var с_m = c/m;
41 var dt_sc_m = 0.005; // шаг интегрирования по времени dt_sc_m = dt*sqrt(c_m)
42
43 // максимальные начальные скорости (в безразмерном времени)
44
45 var Vx = 10;
46 var Vy = 0.1;
47 var Vc_x = 0; // скорость
48 var Vc_y = 0; // центра масс
49
50 var K1 = []; // кин. энергия
51 var P = []; // пот. энергия
52
53 slider_input_X.value = Vx;
54 number_input_X.value = Vx;
55 slider_input_Y.value = Vy;
56 number_input_Y.value = Vy;
57 sV_axis = 0;
58
59 var s = 0; // шаг по времени
60 var V_max; // максимальная координата скорости на графике
61 var sV_max; // максимальный корень из координаты скорости на графике
62 var norm = 0; // начальные координаты скорости имеют нормальное распределение == 1
63 var Par = []; // возвращаемое значение функции RandomNorm()
64
65 // Случайные числа с нормальным распределением
66 function RandomNorm() // <(Par[0])^2> == 1, <(Par[1])^2> == 1
67 {
68 var r_RandomNorm = Math.sqrt(-2*Math.log(Math.random()));
69 var fi_RandomNorm = Math.random()*Math.PI*2;
70
71 Par[0] = r_RandomNorm*Math.cos(fi_RandomNorm);
72 Par[1] = r_RandomNorm*Math.sin(fi_RandomNorm);
73 }
74
75 function Restart()
76 {
77 Vx = number_input_X.value;
78 Vy = number_input_Y.value;
79
80 for (var j = 0; j < n2; j++)
81 {
82 Arr_prt[j] = [];
83
84 for (var i = 0; i < n1; i++)
85 {
86 if (norm)
87 {
88 RandomNorm();
89 _Vx = Par[0];
90 _Vy = Par[1];
91 }
92 else
93 do
94 {
95 _Vx = 2*Math.random()-1;
96 _Vy = 2*Math.random()-1;
97 }
98 while (_Vx*_Vx+_Vy*_Vy > 1);
99
100 Vc_x += _Vx;
101 Vc_y += _Vy;
102
103 var particle = {};
104 particle.Ux = 0;
105 particle.Uy = 0;
106 particle.Vx = _Vx;
107 particle.Vy = _Vy;
108
109 Arr_prt[j][i] = particle;
110 }
111 }
112
113 Vc_x /= n;
114 Vc_y /= n;
115
116 // обнуление скорости центра масс
117
118 Vx2_sum = 0;
119 Vy2_sum = 0;
120 Vxy_sum = 0;
121
122 for (var j = 0; j < n2; j++)
123 {
124 for (var i = 0; i < n1; i++)
125 {
126 Arr_prt[j][i].Vx -= Vc_x;
127 Arr_prt[j][i].Vy -= Vc_y;
128
129 _Vx = Arr_prt[j][i].Vx;
130 _Vy = Arr_prt[j][i].Vy;
131 Vx2_sum += _Vx*_Vx;
132 Vy2_sum += _Vy*_Vy;
133 }
134 }
135
136 // нормировка компонент скорости
137
138 Vx2_sum = Vx/Math.sqrt(Vx2_sum/n);
139 Vy2_sum = Vy/Math.sqrt(Vy2_sum/n);
140
141 for (var j = 0; j < n2; j++)
142 {
143 for (var i = 0; i < n1; i++)
144 {
145 Arr_prt[j][i].Vx *= Vx2_sum;
146 Arr_prt[j][i].Vy *= Vy2_sum;
147 }
148 }
149
150 s = 0;
151
152 sV_max = Math.sqrt(Math.max(Vx, Vy)*2); // максимальное значение абсциссы на графиках
153 V_max = 2*Math.max(Vx, Vy); // максимальное значение абсциссы на графиках
154
155 ExCalculateReset();
156 Vx2_sum = 0; Vy2_sum = 0; Vxy_sum = 0;
157 Vx4_sum = 0; Vy4_sum = 0;
158 U1x_sum = 0; U1y_sum = 0;
159 }
160
161 var k_sen = 0.1; // чувствительность усредненного по времени массива к текущим изменениям
162 span_sen.innerHTML = k_sen;
163
164 function Step()
165 {
166 if (!suspended)
167 {
168 Calculate(); // шаг интегрирования по времени
169 ExCalculate(k_sen); // подготовка для вывода графиков
170
171 s++;
172 Paint(); // рисование графиков
173 }
174 }
175
176 // треугольная решетка
177 // x[j][i] = a*i + a/2*(j&1);
178 // y[j][i] = sqrt(3)/2*a*j;
179
180 var sqrt3 = Math.sqrt(3);
181
182 function Calculate() // шаг интегрирования
183 {
184 var i; var j;
185
186 P[s] = 0;
187
188 for (var k = 0; k < n; k++) // вычисление компонент скорости
189 {
190 i = k%n1;
191 j = Math.floor(k/n1);
192
193 var Ux; var Uy; var U_4; var U_43; var U_1;
194
195 if (j > 0)
196 {
197 var ai = j&1 ? i : i-1; // соседняя частица 1
198
199 if (ai >= 0)
200 {
201 Ux = Arr_prt[j-1][ai].Ux - Arr_prt[j][i].Ux;
202 Uy = Arr_prt[j-1][ai].Uy - Arr_prt[j][i].Uy;
203 U_1 = Ux + Uy*sqrt3;
204 U_4 = U_1 / 4 * dt_sc_m;
205 U_43 = U_4*sqrt3;
206
207 Arr_prt[j][i].Vx += U_4;
208 Arr_prt[j][i].Vy += U_43;
209
210 Arr_prt[j-1][ai].Vx -= U_4;
211 Arr_prt[j-1][ai].Vy -= U_43;
212
213 P[s] += U_1*U_1/8;
214 }
215
216 ai++; // соседняя частица 2
217
218 if (ai < n1)
219 {
220 Ux = Arr_prt[j-1][ai].Ux - Arr_prt[j][i].Ux;
221 Uy = Arr_prt[j-1][ai].Uy - Arr_prt[j][i].Uy;
222 U_1 = Uy*sqrt3 - Ux;
223 U_4 = U_1 / 4 * dt_sc_m;
224 U_43 = U_4*sqrt3;
225
226 Arr_prt[j][i].Vx -= U_4;
227 Arr_prt[j][i].Vy += U_43;
228
229 Arr_prt[j-1][ai].Vx += U_4;
230 Arr_prt[j-1][ai].Vy -= U_43;
231
232 P[s] += U_1*U_1/8;
233 }
234 }
235
236 if (i > 0) // соседняя частица 3
237 {
238 U_1 = Arr_prt[j][i-1].Ux - Arr_prt[j][i].Ux;
239 Ux = U_1 * dt_sc_m;
240
241 Arr_prt[j][i].Vx += Ux;
242 Arr_prt[j][i-1].Vx -= Ux;
243
244 P[s] += U_1*U_1/2;
245 }
246 }
247
248 K1[s] = 0;
249
250 for (var k = 0; k < n; k++) // вычисление перемещений
251 {
252 i = k%n1;
253 j = Math.floor(k/n1);
254
255 var Vx_loc = Arr_prt[j][i].Vx;
256 var Vy_loc = Arr_prt[j][i].Vy;
257
258 Arr_prt[j][i].Ux += Vx_loc * dt_sc_m;
259 Arr_prt[j][i].Uy += Vy_loc * dt_sc_m;
260
261 K1[s] += (Vx_loc*Vx_loc+Vy_loc*Vy_loc)/2;
262
263 Vxy_sum += Vx_loc*Vy_loc;
264 Vx_loc *= Vx_loc;
265 Vy_loc *= Vy_loc;
266 Vx2_sum += Vx_loc*s;
267 Vy2_sum += Vy_loc*s;
268
269 Vx_loc *= Vx_loc;
270 Vy_loc *= Vy_loc;
271 Vx4_sum += Vx_loc*s;
272 Vy4_sum += Vy_loc*s;
273
274 //U1x_sum += Arr_prt[j][i].Ux;
275 //U1y_sum += Arr_prt[j][i].Uy;
276 }
277
278 U1x_sum += Arr_prt[0][0].Ux;
279 U1y_sum += Arr_prt[0][0].Uy;
280 }
281
282 var N_graph_Vx = 20;
283 var Vx_dens = []; // массив статистического распределения частиц по компонентам скорости Vx,
284 var Vy_dens = []; // Vy.
285 var sVx_dens = []; // массив статистического распределения частиц по компонентам скорости sqrt(Vx),
286 var sVy_dens = []; // sqrt(Vy).
287
288 function ExCalculateReset()
289 {
290 for (var i = 0; i < N_graph_Vx; i++)
291 {
292 Vx_dens[i] = 0;
293 Vy_dens[i] = 0;
294 sVx_dens[i] = 0;
295 sVy_dens[i] = 0;
296 }
297
298 Vx2_av = 0; Vy2_av = 0;
299
300 ExCalculate(1); // В начальный момент считаются статистические распределения без запаздывания (k_sen == 1)
301 }
302
303 function ExCalculate(k_sen) // статистические вычисления на каждом шаге
304 {
305 var Vx_dens_loc = [];
306 var Vy_dens_loc = [];
307 var sVx_dens_loc = [];
308 var sVy_dens_loc = [];
309
310 for (var i = 0; i < N_graph_Vx; i++)
311 {
312 Vx_dens_loc[i] = 0;
313 Vy_dens_loc[i] = 0;
314 sVx_dens_loc[i] = 0;
315 sVy_dens_loc[i] = 0;
316 }
317
318 var Vx2_av_loc = 0;
319 var Vy2_av_loc = 0;
320
321 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
322
323 for (var k = 0; k < n; k++)
324 {
325 i = k%n1;
326 j = Math.floor(k/n1);
327
328 var Vx_loc = Math.abs(Arr_prt[j][i].Vx);
329 var Vy_loc = Math.abs(Arr_prt[j][i].Vy);
330 var sVx_loc = Math.sqrt(Vx_loc);
331 var sVy_loc = Math.sqrt(Vy_loc);
332
333 var n_d = Math.floor(Vx_loc/V_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
334 if (n_d < N_graph_Vx) { Vx_dens_loc[n_d]++; }
335
336 n_d = Math.floor(Vy_loc/V_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
337 if (n_d < N_graph_Vx) { Vy_dens_loc[n_d]++; }
338
339 n_d = Math.floor(sVx_loc/sV_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
340 if (n_d < N_graph_Vx) { sVx_dens_loc[n_d]++; }
341
342 n_d = Math.floor(sVy_loc/sV_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
343 if (n_d < N_graph_Vx) { sVy_dens_loc[n_d]++; }
344
345 Vx2_av_loc += Vx_loc*Vx_loc;
346 Vy2_av_loc += Vy_loc*Vy_loc;
347 }
348
349 Vx_dens_loc[0] *= 2; Vy_dens_loc[0] *= 2;
350 sVx_dens_loc[0] = 0; sVy_dens_loc[0] = 0;
351
352 Vx2_av_loc /= n; Vy2_av_loc /= n;
353
354 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
355 // интегральный регулятор (фильтр низких частот)
356
357 for (var i = 0; i < N_graph_Vx; i++)
358 {
359 Vx_dens[i] = k_sen*Vx_dens_loc[i] + (1-k_sen)*Vx_dens[i];
360 Vy_dens[i] = k_sen*Vy_dens_loc[i] + (1-k_sen)*Vy_dens[i];
361 sVx_dens[i] = k_sen*sVx_dens_loc[i] + (1-k_sen)*sVx_dens[i];
362 sVy_dens[i] = k_sen*sVy_dens_loc[i] + (1-k_sen)*sVy_dens[i];
363 }
364
365 Vx2_av = k_sen*Vx2_av_loc + (1-k_sen)*Vx2_av;
366 Vy2_av = k_sen*Vy2_av_loc + (1-k_sen)*Vy2_av;
367 }
368
369 function Paint()
370 {
371 Draw(ctx_X, width_X, height_X, sV_axis ? sVx_dens : Vx_dens, 0);
372 Draw(ctx_Y, width_Y, height_Y, sV_axis ? sVy_dens : Vy_dens, 1);
373
374 var Vx2_aver = Vx2_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
375 var Vy2_aver = Vy2_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
376 var Vxy_aver = Vxy_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
377
378 span_Vx2.innerHTML = Vx2_aver.toFixed(3);
379 span_Vy2.innerHTML = Vy2_aver.toFixed(3);
380 span_V2.innerHTML = (Vx2_aver+Vy2_aver).toFixed(3);
381 span_Vxy.innerHTML = Vxy_aver.toExponential(2);//toPrecision(3);
382 //span_U.innerHTML = "< Ux > = " + (U1x_sum/s).toFixed(2) +
383 //"________ < Uy > = " + (U1y_sum/s).toFixed(2);
384
385 var Vx4_aver = Vx4_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
386 var Vy4_aver = Vy4_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
387
388 span_Mx.innerHTML = (Vx4_aver/Vx2_aver/Vx2_aver/3).toFixed(3);
389 span_My.innerHTML = (Vy4_aver/Vy2_aver/Vy2_aver/3).toFixed(3);
390
391 span_k1.innerHTML = ((Vx2_aver+Vy2_aver) / (Vx*Vx+Vy*Vy)).toFixed(3);
392 span_k2.innerHTML = ((Vx2_aver-Vy2_aver) / (Vx*Vx-Vy*Vy)).toFixed(3);
393 span_1k2.innerHTML = ((Vx*Vx-Vy*Vy) / (Vx2_aver-Vy2_aver)).toFixed(3);
394
395 DrawE();
396
397 span_E.innerHTML = ((K1[s-1] + P[s-1])/n).toFixed(2);
398 span_t.innerHTML = (s*dt_sc_m).toFixed(2);
399 span_steps.innerHTML = s;
400 }
401
402 function Draw(ctx, width, height, V_dens, n_col) // рисование графиков распределения частиц по компонентам скорости Vx, Vy
403 {
404 ctx.lineWidth="0.6"; // ширина линии
405 ctx.clearRect(0, 0, width, height); // очистить экран
406
407 var dens_V_max; // максимальное значение плотности
408
409 if (sV_axis)
410 {
411 dens_V_max = n*2*sV_max/(N_graph_Vx-1)*Math.sqrt(Math.sqrt(2/Math.E/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av))/Math.PI);
412 }
413 else dens_V_max = n*2*V_max/(N_graph_Vx-1)/Math.sqrt(2*Math.PI*(n_col ? Vy2_av : Vx2_av));
414
415 var x_scal = width / (N_graph_Vx-1); // N_graph_Vx-1 == число промежутков между N_graph_Vx точек
416 var y_scal = height / dens_V_max / (sV_axis ? 1.2 : 1.1); // 1.2,1.1 - коэффициент запаса
417
418 var x = 0; var y;
419 var n_points = Math.floor(width / 3);
420
421 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
422 // рисование нормального распределения
423
424 if (checkbox_norm.checked)
425 {
426 var width2 = width*width;
427
428 if (sV_axis) // распределение по sqrt(V_(x,y))
429 {
430 ctx.strokeStyle = "#006000";
431 ctx.beginPath();
432
433 var x1 = -V_max*V_max/width2/width2/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av)/2;
434 var y1 = y_scal*dens_V_max*Math.sqrt(Math.sqrt(2*Math.E/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av)))*sV_max/width;
435
436 ctx.moveTo(x, height);
437
438 //for (var i = 1; i < n_points; i++)
439 for (var i = 1; i <= width; i++)
440 {
441 //x = 3*i;
442 x = i;
443 var x2 = x*x;
444
445 y = Math.floor(height - y1*x*Math.exp(x2*x2*x1));
446
447 ctx.lineTo(x, y);
448 }
449
450 //y = Math.floor(height - y1*width*Math.exp(width2*width2*x1));
451 //ctx.lineTo(width, y);
452
453 ctx.stroke();
454 }
455 else // распределение по V_(x,y)
456 {
457 ctx.strokeStyle = "#006000";
458 ctx.beginPath();
459
460 var y1 = y_scal*dens_V_max;// y_scal*n*2*V_max/(N_graph_Vx-1)/Math.sqrt(2*Math.PI*(n_col ? Vy2_av : Vx2_av));
461 var x1 = -V_max*V_max/width/width/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av)/2;
462
463 y = Math.floor(height - y1);
464
465 ctx.moveTo(x, y);
466
467 for (var i = 1; i < n_points; i++)
468 {
469 x = 3*i;
470 y = Math.floor(height - y1*Math.exp(x*x*x1));
471 ctx.lineTo(x, y);
472 }
473
474 y = Math.floor(height - y1*Math.exp(width*width*x1));
475 ctx.lineTo(width, y);
476
477 ctx.stroke();
478 }
479 }
480
481 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
482 // рисование вычисленного распределения
483
484 ctx.strokeStyle = n_col ? "#ff0000" : "#0000ff";
485 ctx.beginPath();
486
487 x = 0;
488 y = Math.floor(height - y_scal*V_dens[0]);
489
490 ctx.moveTo(x, y);
491
492 for (var i = 1; i < n_points; i++)
493 {
494 y = 0;
495 x = 3*i;
496
497 var j = Math.floor(x/x_scal);
498 var fi = x/x_scal - j; // 0 <= fi < 1
499
500 if (j >= N_graph_Vx-1) alert("error!");
501
502 // интерполяция кубическими сплайнами
503
504 y += V_dens[j] * (fi-1) * (fi-1) * (2*fi+1); // значения
505 y += V_dens[j+1] * fi * fi * (3-2*fi); // в узлах
506
507 var y_d = (j == 0) ? V_dens[1]-V_dens[0] : (V_dens[j+1]-V_dens[j-1])/2;
508
509 y += y_d * (fi-1) * (fi-1) * fi; // производная в левом узле
510
511 y_d = (j == N_graph_Vx-2) ? V_dens[N_graph_Vx-1]-V_dens[N_graph_Vx-2] : (V_dens[j+2]-V_dens[j])/2;
512
513 y += y_d * fi * fi * (fi-1); // производная в правом узле
514
515 y = Math.floor(height - y_scal*y); // линейное отображение в область построения
516 y = Math.max(0, y);
517 y = Math.min(y, height);
518
519 ctx.lineTo(x, y);
520 }
521
522 y = Math.floor(height - y_scal*V_dens[N_graph_Vx-1]);
523 y = Math.min(y, height);
524 ctx.lineTo(width, y);
525 ctx.stroke();
526
527 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
528 }
529
530 var En_area = 2; // 0 - весь график, 1 - начало, 2 - конец
531
532 function DrawE() // рисование графика энергии от времени
533 {
534 // кинетическая:
535
536 ctx_E.strokeStyle="#004000";
537 ctx_E.lineWidth="0.7"; // ширина линии
538 ctx_E.clearRect(0, 0, width_E, height_E); // очистить экран
539 ctx_E.beginPath();
540
541 var K_max = K1[0];
542 var x_scal;
543
544 x_scal = (En_area == 0) ? x_scal = width_E / Math.max(s, 1500) : width_E / 1500;
545
546 var y_scal = height_E / K_max;
547
548 var i0 = (En_area == 2) ? Math.max(0, s-1500) : 0;
549
550 var x = 0;
551 var y = Math.floor(height_E - K1[i0]*y_scal);
552
553 ctx_E.moveTo(x, y);
554
555 var s_max = (En_area == 1) ? Math.min(s, 1500) : s;
556
557 for (var i = i0+1; i < s; i++)
558 {
559 y = Math.floor(height_E - K1[i]*y_scal);
560 x = Math.ceil((i-i0)*x_scal);
561
562 ctx_E.lineTo(x, y);
563 }
564
565 ctx_E.stroke();
566
567 // средняя линия <E> = K(0)/2
568
569 y = Math.floor(height_E - K1[0]*y_scal/2);
570
571 ctx_E.strokeStyle="#000000";
572 ctx_E.beginPath();
573 ctx_E.moveTo(0, y);
574 ctx_E.lineTo(width_E, y);
575 ctx_E.stroke();
576 }
577
578 //slider_sen.oninput = function()
579 slider_sen.onmousemove = function()
580 {
581 k_sen = span_sen.innerHTML = slider_sen.value;
582 };
583 number_input_X.oninput = function()
584 {
585 slider_input_X.value = number_input_X.value;
586 Restart();
587 };
588 slider_input_X.oninput = function()
589 {
590 number_input_X.value = slider_input_X.value;
591 };
592 slider_input_X.onmouseup = function() { Restart(); };
593 number_input_Y.oninput = function()
594 {
595 slider_input_Y.value = number_input_Y.value;
596 Restart();
597 };
598 slider_input_Y.oninput = function()
599 {
600 number_input_Y.value = slider_input_Y.value;
601 };
602 slider_input_Y.onmouseup = function() { Restart(); };
603 reset_calc.onclick = function()
604 {
605 if (suspended) suspend_calc.onclick();
606 Restart();
607 };
608 suspend_calc.onclick = function()
609 {
610 suspended = !suspended;
611 var str = suspend_calc.value;
612 suspend_calc.value = suspend_calc.name;
613 suspend_calc.name = str;
614 };
615 number_input_n1.oninput = function()
616 {
617 if (number_input_n1.value >= 10)
618 {
619 slider_input_n1.value = number_input_n1.value;
620 span_n1.innerHTML = " x " + number_input_n1.value;
621 n2 = n1 = number_input_n1.value;
622 n = n1*n2;
623
624 span_n.innerHTML = n;
625 Restart();
626 }
627 };
628 slider_input_n1.oninput = function()
629 {
630 number_input_n1.value = slider_input_n1.value;
631
632 if (slider_input_n1.value >= 10)
633 {
634 span_n1.innerHTML = " x " + number_input_n1.value;
635 span_n.innerHTML = number_input_n1.value*number_input_n1.value;
636 }
637 };
638 slider_input_n1.onmouseup = function()
639 {
640 number_input_n1.value = slider_input_n1.value;
641
642 if (slider_input_n1.value >= 10)
643 {
644 span_n1.innerHTML = " x " + number_input_n1.value;
645 n2 = n1 = number_input_n1.value;
646 n = n1*n2;
647
648 span_n.innerHTML = n;
649 Restart();
650 }
651 };
652 radio_V.onchange = function() { sV_axis = 0; span_sqrt1.innerHTML = span_sqrt2.innerHTML = ""; Paint(); };
653 radio_sV.onchange = function() { sV_axis = 1; span_sqrt1.innerHTML = span_sqrt2.innerHTML = "sqrt"; Paint(); };
654 radio_CV.onchange = function() { norm = 0; Restart(); };
655 radio_NV.onchange = function() { norm = 1; Restart(); };
656 checkbox_norm.onclick = function() { Paint(); };
657 radio_En_all.onchange = function() { En_area = 0; Paint(); };
658 radio_En_begin.onchange = function() { En_area = 1; Paint(); };
659 radio_En_end.onchange = function() { En_area = 2; Paint(); };
660
661 Restart();
662 setInterval(Step, 1000 / 30); // функция step будет запускаться 30 раз в секунду (в 1000 мс)
663 }
Файл "TriLatLin.html"
1 <!DOCTYPE html>
2 <html>
3 <head>
4 <title>Треугольная Решетка</title>
5 <script src="TriLatLin.js"></script>
6 <!link rel="stylesheet" type="text/css" href="js_tm_styles.css" />
7 </head>
8 <body onload="MainTriLatticeTemper();">
9 <p>Количество частиц:
10 <input type="range" id="slider_input_n1"
11 min=10 max=300 value=30 step=1 style="width: 160px;">
12 <span id="span_n">900</span> (<input type="number"
13 id="number_input_n1" min=10 max=300 value=30 step=1 style="width: 50px;">
14 <span id="span_n1"> x 30</span> рядов).
15 </p>
16
17 <p>Начальные перемещения частиц – нулевые.</p>
18 <p>Начальное распределение вектора скорости частиц – случайное, с плотностью:</p>
19
20 <p><input type="radio" id="radio_CV" name="dens" checked />
21 Равномерная плотность внутри эллипса <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> /
22 <I><B>V<SUB>x,max</SUB></B></I><SUP>2</SUP> + <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> /
23 <I><B>V<SUB>y,max</SUB></B></I><SUP>2</SUP> = 1; 0 вне эллипса,<br>
24 <input type="radio" id="radio_NV" name="dens" />
25 Нормальное распределение плотности.</p>
26
27 <p>Задаваемые начальные среднеквадратические значения σ (<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>(0)) и
28 σ (<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>(0)) указаны под графиками.</p>
29
30 <p><B>Распределение частиц по компонентам скорости <I>V<SUB>x</SUB></I> (слева)
31 и <I>V<SUB>y</SUB></I> (справа).</B></p>
32
33 <p><input type="radio" id="radio_V" name="axis" checked />
34 Оси абсцисс – |<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>| и |<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>|
35 (масштаб одинаковый).<br>
36 <input type="radio" id="radio_sV" name="axis" />
37 Оси абсцисс – sqrt|<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>| и sqrt|<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>|
38 (масштаб одинаковый).</p>
39
40 <p>Оси ординат – плотности распределения частиц.</p>
41 <p><input type=checkbox id=checkbox_norm checked />Изобразить нормальное распределение с дисперсией,
42 равной дисперсии вычисляемой плотности.</p>
43
44 <table>
45 <tr><td><I>P</I></td>
46 <td><canvas id="canvas_densitas_Vx" width="300" height="200" style="border:
47 1px solid #000000"></canvas></td>
48 <td><canvas id="canvas_densitas_Vy" width="300" height="200" style="border:
49 1px solid #000000"></canvas></td>
50 <td><input type="range" orient="vertical" id="slider_sen" min=0.1 max=1 value=0.1 step=0.1
51 style="height: 160px; width: 30px; -webkit-appearance: slider-vertical;" /></td>
52 <td>Чувствительность<br> к мгновенным изменениям<br><span id="span_sen"></span></td>
53 </tr>
54 <tr><td></td><td style="text-align: center"><span id = "span_sqrt1"></span>|<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>|</td>
55 <td style="text-align: center"><span id = "span_sqrt2"></span>|<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>|</td>
56 </tr>
57 <tr><td></td><td></td><td></td></tr>
58 <tr><td></td><td></td><td></td></tr>
59 <tr><td></td><td></td><td></td></tr>
60 <tr><td></td>
61 <td><input type="range" id="slider_input_X" min=0 max=10 value=2 step=0.1
62 style="width: 160px;" />σ (<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>(0)) =<input type="number"
63 id="number_input_X" min=0 max=10 value=2 step=0.1 style="width: 50px;" /></td>
64 <td><input type="range" id="slider_input_Y" min=0 max=10 value=2 step=0.1
65 style="width: 160px;" />σ (<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>(0)) =<input type="number"
66 id="number_input_Y" min=0 max=10 value=2 step=0.1 style="width: 50px;" /></td>
67 </tr>
68 </table>
69
70 <br>
71 <input type="button" id="reset_calc" value="Старт">
72 <input type="button" id="suspend_calc" value="Приостановить" name = "Возобновить">
73 <br>
74
75 <p>Средние значения <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> и
76 <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> по всем частицам.<br>
77 (Усреднение производится также по времени с весом, пропорциональным времени):</p>
78
79 <I><B>T<SUB>xx</SUB></B><SUP>S</SUP></I> =
80 < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > = <span id="span_Vx2"></span>
81 <br>
82 <I><B>T<SUB>yy</SUB></B><SUP>S</SUP></I> =
83 < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > = <span id="span_Vy2"></span>
84 <br>
85 < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > + < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > = <span id="span_V2"></span>
86 <br>
87 < <I><B>V<SUB>x</SUB>V<SUB>y</SUB></B></I> > = <span id="span_Vxy"></span>
88 <br>
89
90 <p>Отношение моментов распределения компонент скорости:<br>
91 Для нормального распределения
92 < <I><B>V</B></I><SUP>4</SUP> > / < <I><B>V</B></I><SUP>2</SUP> ><SUP>2</SUP> / 3 = 1</p>
93 < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>4</SUP> > / < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> ><SUP>2</SUP> / 3 =
94 <span id="span_Mx"></span><br>
95 < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>4</SUP> > / < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> ><SUP>2</SUP> / 3 =
96 <span id="span_My"></span><br>
97
98 <p>Отношение стационарных и начальных квадратов компонент скорости:</p>
99 <I><B>T<SUB>xx</SUB></B><SUP>S</SUP></I> + <I><B>T<SUB>yy</SUB></B><SUP>S</SUP></I> =
100 <I>k</I><SUB>1</SUB>
101 (<B><I>T<SUB>xx</SUB></I></B><SUP>0</SUP> + <B><I>T<SUB>yy</SUB></I></B><SUP>0</SUP>)
102 <br>
103 <I><B>T<SUB>xx</SUB></B><SUP>S</SUP></I> – <I><B>T<SUB>yy</SUB></B><SUP>S</SUP></I> =
104 <I>k</I><SUB>2</SUB>
105 (<B><I>T<SUB>xx</SUB></I></B><SUP>0</SUP> – <B><I>T<SUB>yy</SUB></I></B><SUP>0</SUP>)
106 <br>
107
108 <I>k</I><SUB>1</SUB> = <span id="span_k1"></span><br>
109 <I>k</I><SUB>2</SUB> = <span id="span_k2"></span><br>
110 (1/<I>k</I><SUB>2</SUB> = <span id="span_1k2"></span>)
111
112 <!span id="span_U"> <!/span> <!br>
113 <p><B>Изменение кинетической энергии во времени.</B> Горизонтальная линия – половина полной энергии.</p>
114 <canvas id="canvas_energy" width="1000" height="300" style="border: 1px solid #000000"></canvas>
115 <br>
116 <input type="radio" id="radio_En_all" name="radio_En" />График целиком.
117 <input type="radio" id="radio_En_begin" name="radio_En" />Начало графика.
118 <input type="radio" id="radio_En_end" name="radio_En" checked />Окончание графика.
119
120 <p>Полная энергия, приходящаяся на одну частицу: <I>E</I> = <span id="span_E"> </span>.
121 <br>
122 Время <I>t</I> = <span id="span_t"> </span> (<span id="span_steps"></span> шагов)</p>
123 </body>
124 </html>
