Сиситема груза и блоков

Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать систему блоков с грузом.

Решение

Условия задачи:

Груз массы [math] M [/math] подвешен на нерастяжимом однородном тросе длины [math]l[/math], навитом на цилиндрический барабан с горизонтальной осью вращения. Момент инерции барабана относительно оси вращения [math]J[/math], радиус барабана [math] R [/math], масса единицы длины каната [math]m[/math]. Определить скорость груза в момент, когда длина свисающей части каната равна [math] x [/math]если в начальный момент скорость груза [math] v_0=0[/math], а длина свисающей части каната была равна [math]x_0[/math]; трением на оси барабана, толщиной троса и изменением потенциальной энергии троса, навитого на барабан, пренебречь.

Решение: Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной форме: [math] dT=\Sigma dA^{(e)}_k+ \Sigma dA^{(i)}_k [/math] Кинетическая энергия системы <math> T=T_A+T_B+T_C+T_каната=\frac{M_1v^2}{2}+\frac{M_3r^2}{4}(\frac{v}{r})^2 <\math>