Моделирование динамики проппанта в трещинах гидроразрыва
Содержание
Зачем нужен проппант?
С развитием нефтедобычи последнее время все чаще встает вопрос об интенсификации работы нефтяных и газовых скважин. Гидроразрыв пласта (ГРП) – один из методов, позволяющих резко увеличить дебит скважины. Например, трещина длиной 10-20 м увеличивает дебит скважин в 2-3 раза. Оптимальная длина закрепленной трещины при проницаемости пласта 0,01-0,05 мкм^2 обычно составляет 40-60 м [1], при этом высота трещины достигает нескольких метров, а ширина трещины – всего несколько сантиметров. Технология осуществления ГРП включает в себя закачку в скважину с помощью мощных насосных станций жидкости разрыва (гель, в некоторых случаях вода, либо кислота при кислотных ГРП) при давлениях выше давления разрыва нефтеносного пласта. Для поддержания трещины в открытом состоянии используется расклинивающий агент — проппант.
Виды проппанта
Современные материалы, используемые для закрепления трещин в раскрытом состоянии - проппанты - можно разделить на два вида - кварцевые пески и синтетические проппанты средней и высокой прочности. К физическим характеристикам проппантов, которые влияют на проводимость трещины, относятся такие параметры, как прочность, размер гранул и гранулометрический состав, качество (наличие примесей, растворимость в кислотах), форма гранул (сферичность и округлость) и плотность. Первым и наиболее широко используемым материалом для закрепления трещин являются пески, плотность которых составляет приблизительно 2,65 г/см^3. Пески обычно используются при гидроразрыве пластов, в которых напряжение сжатия не превышает 40 МПа. Среднепрочными являются керамические проппанты плотностью 2,7-3,3 г/см^3 используемые при напряжении сжатия до 69 МПа. Сверхпрочные проппанты, такие как спеченный боксит и окись циркония, используются при напряжении сжатия до 100 МПа, плотность этих материалов составляет 3,2-3,8 г/см^3. Использование сверхпрочных проппантов ограничивается их высокой стоимостью. Кроме того, в США применяется так называемый суперпесок - кварцевый песок, зерна которого покрыты специальными смолами, повышающими прочность и препятствующими выносу частиц раскрошившегося проппанта из трещины. Плотность суперпеска составляет 2,55 г/см 3. Производятся и используются также синтетические смолопокрытыепроппанты. Прочность является основным критерием при подборе проппантов для конкретных пластовых условий с целью обеспечения длительной проводимости трещины на глубине залегания пласта. В глубоких скважинах минимальное напряжение – горизонтальное, поэтому образуются преимущественно вертикальные трещины. С глубиной минимальное горизонтальное напряжение возрастает приблизительно на 19 МПа/км. Поэтому по глубине проппанты имеют следующие области применения: кварцевые пески - до 2500 м; проппанты средней прочности - до 3500 м; проппанты высокой прочности - свыше 3500 м.
Исследования последних лет, проведенные в США, показали, что применение проппантов средней прочности экономически эффективно и на глубинах менее 2500 м, так как повышенные затраты за счет их более высокой по сравнению с кварцевым песком стоимости перекрываются выигрышем в дополнительной добыче нефти за счет создания в трещине гидроразрыва упаковки проппанта более высокой проводимости. Наиболее часто применяют проппанты с размерами 0,425-0,85 мм (20/40 меш), реже 0,85- 1,7 мм (12/20 меш), 0,85-1,18 мм (16/20 меш), 0,212-0,425 мм (40/70 меш). Выбор нужного размера зерен проппанта определяется целым комплексом факторов. Чем крупнее гранулы, тем большей проницаемостью обладает упаковка проппанта в трещине. Однако использование проппанта крупной фракции сопряжено с дополнительными проблемами при его переносе вдоль трещины. Прочность проппанта снижается с увеличением размеров гранул. Кроме того, в слабосцементированных коллекторах предпочтительным оказывается использование проппанта более мелкой фракции, так как за счет выноса из пласта мелкодисперсных частиц упаковка крупнозернистого проппантапостепенно засоряется и ее проницаемость снижается. От округлости и сферичности гранул проппанта зависит плотность его упаковки в трещине, ее фильтрационное сопротивление, а также степень разрушения гранул под действием горного давления. Плотность проппанта определяет перенос и расположение проппанта вдоль трещины. Проппанты высокой плотности труднее поддерживать во взвешенном состоянии в жидкости разрыва при их транспортировании вдоль трещины. Заполнение трещины проппантом высокой плотности может быть достигнуто двумя путями - использованием высоковязких жидкостей, которые транспортируют проппант по длине трещины с минимальным его осаждением, либо применением маловязких жидкостей при повышенном темпе их закачки[2].
Основные модели, используемые для континуального описания динамики проппанта
Основные предположения
- проппант и жидкость моделируются двухкомпонентной средой
- скорости проппанта и жидкости по горизонтали, как правило, считаются равными.
- разница между вертикальными скоростями, proppant settling velocity, рассчитывается независимо. Она определяется по формуле Стокса (скорость оседания одной частицы в бесконечной среде) или более сложным (учитывается влияние стенок, концентрации части и турбулентности).
- proppant bridging происходит в случае, когда концентрация превышает некоторое критическое значение.
Принципиальные недостатки континуальных моделей
В рамках континуальной модели двухкомпонентной жидкости сложно описать:
- Поведение проппанта на дне трещины
- Консолидацию проппаната, покрытого резиной
- Упаковку проппанта на дне после снятия давления
- Кипящий слой вблизи дна трещины
- Кластеризацию проппанта, влияющую, например, на скороть оседания (settling)
- Формирование sand nodes из-за leak-off на стенках трещины – частички засасывает в трещины
- Неравномерное распределение проппанта по ширине трещины – в этом направлении нельзя проводить континуализацию!
- Формирование омостиков из проппанта (bridging). Как правило, считается, что "Bridging is occurred when concentration is equal to critical value – density of closepacked lattice! When bridging occurs proppant vel is set to 0. Вблизи этого состояния двухкомпонентная модель не работает!
Возможные направления исследований
Перечислим основные актуальные задачи:
- Моделирование образования островков проппанта (sand nodes) в результате утечки жидкости ГРП из основной трещины в дополнительные. Моделирование экранирования проппантом течения жидкости (screen out) в результате образования островков. Исследование влияния островков на течение жидкости. Определение параметров, при которых возможно образование островков (интенсивности leak-off, скорости течения, вязкости, ширины трещины и др.)
- Моделирование образования скопления проппанта в нижней части трещины в процессе оседания (proppant settling). Моделирование сжатия скопления при снятии давления. Определение финальной проницаемости (плотности) упаковки. Исследование влияния размера частиц на упаковку и проницаемость.
- Исследование распределения проппанта между стенками трещины и его влияния на движение смеси. Учет неравномерного распределения в двухкомпонентной модели. Proppant-induced friction. Сопротивление проппанта движению жикости при больших концентрациях? трение о стенки?
Публикации
- Kuzkin V.A., Krivtsov A.M., Linkov A.M. Proppant transport in hydraulic fractures: computer simulation of effective properties and movement of the suspension // Proceedings of 41 Summer-School Conference "Advanced Problems in Mechanics", 2013, pp. 321-336.
- Kuzkin V.A., Krivtsov A.M., Linkov A.M. Computer simulation of effective viscosity of fluid-proppant mixture used in hydraulic fracturing // arXiv:1310.2720 [physics.flu-dyn], 2013
