Chain v2

Виртуальная лаборатория > Динамика одномерного кристалла > Цепь - версии > Chain v2

---

Скачать программу: Chain_v2_release.zip Текст программы на языке JavaScript (разработчик Цветков Денис): <toggledisplay status=hide showtext="Показать↓" hidetext="Скрыть↑" linkstyle="font-size:default"> Файл "Chain_v2_release.js" <syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div"> function MainChain(canvas) {

   // Предварительные установки

   var context = canvas.getContext("2d");                  // на context происходит рисование
   document.oncontextmenu=function(e){return false};       // блокировка контекстного меню

   var Pi = 3.1415926;                   // число "пи"

   var m0 = 1;                           // масштаб массы
   var T0 = 1;                           // масштаб времени (период колебаний исходной системы)
   var a0 = 1;                           // масштаб расстояния (диаметр шара)

   var k0 = 2 * Pi / T0;                 // масштаб частоты
   var C0 = m0 * k0 * k0;                // масштаб жесткости

   // *** Задание физических параметров ***

   var Ny = 5;						    // Число шаров, помещающихся по вертикали в окно (задает размер шара относительно размера окна)
   var scale = canvas.height / Ny / a0;  // масштабный коэффициент для перехода от расчетных к экранным координатам
   var m = 1 * m0;                 	    // масса
   var C = 1 * C0;                 	    // жесткость
   var num = 24;                           // начальное количество частиц

   // *** Задание вычислительных параметров ***

   var fps = 50;             	        // frames per second - число кадров в секунду (качечтво отображения)
   var spf = 100;              		    // steps per frame   - число шагов интегрирования между кадрами (скорость расчета)
   var dt  = 0.045 * T0 / fps;      	    // шаг интегрирования (качество расчета)

   // Выполнение программы

   var w = canvas.width / scale;		    // ширина окна в расчетных координатах
   var h = canvas.height / scale;		    // высота окна в расчетных координатах

   // Генерорование начальных условий

   var balls;                              // массив шаров
   var uGraph; var vGraph;                 // переменные графиков
   var r, rScale, pDist, hC, steps;        // описание дано далее
   var rScale13, rScaleShift;              // ___в целях оптимизации___
   MainChain.prototype.setNum = function(n){num = n};       // задать новое количество частиц
   MainChain.prototype.newSystem = function(conf){
       MainChain.prototype.actualConf = conf;
       r = a0*10/num;               	    // радиус частицы в расчетных координатах
       rScale = r * scale;                 // радиус частицы в экранных координатах
       pDist = w/num;                      // расстояние между шарами (в начальном положении)
       hC = h/2 * scale;                   // высота цепи
       rScale13 = rScale*1.3;              // ___в целях оптимизации___
       rScaleShift = rScale/5.0;           // ___в целях оптимизации___
       steps = 0;                          // количество шагов интегрирования

       balls = [];
       for (var i = 1; i < num + 1; i++) {
           var b = [];

           b.x0 = pDist*(0.5 + i-1);       // расчетные координаты начального положения шара
           b.fx = 0;                       // сила, действующая на шар
           b.vx = 0;                       // скорость
           b.uu = 0;                       // расчетное смещение шара относительно начального положения

           conf(b, i);                     // конфигурации начальных условий заданы ниже

           b.xx = b.x0 + b.uu;             // расчетные координаты положения шара
           b.x = b.xx*scale;               // экранные координаты шара

           balls[i] = b;                   // добавить элемент в конец массива
       }

       // здесь задается периодическая система
       balls[0] = balls[num];
       balls[num+1] = balls[1];

       // уравновешивание суммарной скорости по оси х (чтобы частицы не улетали в сторону)
       var sumVx = 0;
       for (var i0 = 1; i0 < num+1; i0++) sumVx += balls[i0].vx;
       var vxAverage = sumVx/num;
       for (var i1 = 1; i1 < num+1; i1++) balls[i1].vx -= vxAverage;

       // высота оси у на графике u(n)
       var sumVx2 = 0;
       for (var i2 = 1; i2 < num+1; i2++) sumVx2 += balls[i2].vx*balls[i2].vx;
       var sigma2 = sumVx2 / num;
       var omega2 = C/m;
       var yLabel = 2*Math.sqrt(sigma2/omega2) *(num/8);     // в конце - коэффициент

       uGraph = new TM_graph(              // определить график
           "#uGraph",                      // на html-элементе #uGraph
           "n", "u",                       // подписи на осях
           null                            // в данном типе графика не используется
           ,-yLabel, +yLabel, yLabel/4     // мин. значение оси Y, макс. значение оси Y, шаг по оси Y
       );

       vGraph = new TM_graph(              // определить график
           "#vGraph",                      // на html-элементе #vGraph
           "n", "v",                       // подписи на осях
           null                            // в данном типе графика не используется
           ,-1.2, 1.2, 1.2/4               // мин. значение оси Y, макс. значение оси Y, шаг по оси Y
       );
   };

   // настройки для конфигураций
   var v0 = 1*a0/T0;                       // conf_random - начальный разброс скоростей
   var sinNum = 2;                         // conf_sin - количество периодов синуса в цепи
   var hillDiv = 1/4;                      // conf_hill - часть (доля) цепи, которую занимает "холм"

   // конфигурации
   MainChain.prototype.conf_random = function(b){b.vx = v0*(2*Math.random()-1);};
   MainChain.prototype.conf_sin = function(b, i){b.vx = Math.sin(2*Pi * i/num*sinNum);};
   MainChain.prototype.conf_one = function(b, i){if (i == Math.ceil(num/2)) b.vx = 0.5; else b.vx = 0;};
   MainChain.prototype.conf_stair2 = function(b, i){if (i%4 == 0 || (i-1)%4 == 0) b.vx = 1; else b.vx = 0;};
   MainChain.prototype.conf_stair3 = function(b, i){if (i%6 == 0 || (i-1)%6 == 0 || (i-2)%6 == 0) b.vx = 1; else b.vx = 0;};
   MainChain.prototype.conf_hill = function(b, i){
       var nd2 = num*hillDiv/2;
       if (i <= nd2*2) b.vx = (nd2*nd2 - (i-nd2)*(i-nd2))/(nd2*nd2);
       else b.vx = 0;
   };

   // Основной цикл программы

   function control() {
       physics();
       draw();
   }

   // Расчетная часть программы

   function physics(){
       for (var s=1; s<=spf; s++) {// то, что происходит каждый шаг времени
           for (var i=1; i<balls.length-1; i++){
               balls[i].fx = C*(balls[i+1].uu - 2*balls[i].uu + balls[i-1].uu);
               balls[i].vx += balls[i].fx / m * dt;
               balls[i].xx += balls[i].vx * dt;

               balls[i].x = balls[i].xx * scale;
           }
           // присваиваем новые перемещения
           for (var i2=1; i2 < balls.length-1; i2++) balls[i2].uu = balls[i2].xx - balls[i2].x0;
       }
       steps++;

       // для графика создаем массив пар значений [x, y]
       var uData = []; var vData = [];
       for (var i0=1; i0<balls.length-1; i0++) uData[i0] = [i0, balls[i0].uu];
       for (var i1=1; i1<balls.length-1; i1++) vData[i1] = [i1, balls[i1].vx];

       if (steps % 4 == 0) uGraph.graph(uData);   // подаем данные на график
       if (steps % 4 == 0) vGraph.graph(vData);   // подаем данные на график
   }

   // Рисование

   function draw(){
       context.clearRect(0, 0, w*scale, h*scale);          // очистить экран
       for (var i = 0; i < balls.length; i++){
           var b = balls[i];

           // расчет градиента нужно проводить для каждого шара
           var gradient=context.createRadialGradient(b.x, hC, rScale13, b.x-rScaleShift, hC+rScaleShift,0);
           gradient.addColorStop(0,"#0000bb");
           gradient.addColorStop(1,"#44ddff");
           context.fillStyle=gradient;

           context.beginPath();
           context.arc(b.x, hC, r*scale,0,2*Math.PI);
           context.closePath();
           context.fill();
       }
   }

   // Запуск системы

   MainChain.prototype.newSystem(MainChain.prototype.conf_hill);
   setInterval(control, 1000/fps);

} </syntaxhighligh> Файл "Chain_v2_release.html" <syntaxhighlight lang="html" line start="1" enclose="div"> <!DOCTYPE html> <html> <head>

   <title>Chain</title>
   <script src="Chain_v2_release.js"></script>

   <script src="jquery.min.js"></script>
   <script src="TM_v2.js"></script>
   <script language="javascript" type="text/javascript" src="jquery.flot.js"></script>
   <script language="javascript" type="text/javascript" src="jquery.flot.axislabels.js"></script>

</head> <body>

   <canvas id="canvasChain" width="800" height="100" style="border:1px solid #000000;"></canvas>
   <script type="text/javascript">var app = new MainChain(document.getElementById('canvasChain'));</script>

       Конфигурации (наведите на кнопку,
чтобы увидеть описание):

       <input type="button" title="Случайная скорость у каждой частички" style="width: 130px" name="" onclick="app.newSystem(app.conf_random);return false;" value="Random"/>

       <input type="button" title="Начальная скорость частиц задается с помощью функции синуса" style="width: 130px" name="" onclick="app.newSystem(app.conf_sin);return false;" value="Sin"/>

       <input type="button" title="Скорость равна 0 у всех частичек, кроме одной" style="width: 130px" name="" onclick="app.newSystem(app.conf_one);return false;" value="One particle shift"/>

       <input type="button" title="Начальная скорость частиц задается ступеньками - две частички движутся, две не движутся" style="width: 130px" name="" onclick="app.newSystem(app.conf_stair2);return false;" value="Stairs (2 particles)"/>

       <input type="button" title="Начальная скорость частиц задается ступеньками - три частички движутся, три не движутся" style="width: 130px" name="" onclick="app.newSystem(app.conf_stair3);return false;" value="Stairs (3 particles)"/>

       <input type="button" title="Начальная скорость частиц задается холмом, холм занимает 1/4 часть цепи" style="width: 130px" name="" onclick="app.newSystem(app.conf_hill);return false;" value="Hill"/>

       


       Количество частиц:

       <input type="button" style="width: 30px" name="" onclick="app.setNum(12); app.newSystem(app.actualConf);return false;" value="12"/>
       <input type="button" style="width: 30px" name="" onclick="app.setNum(24); app.newSystem(app.actualConf);return false;" value="24"/>
       <input type="button" style="width: 30px" name="" onclick="app.setNum(48); app.newSystem(app.actualConf);return false;" value="48"/>
       <input type="button" style="width: 30px" name="" onclick="app.setNum(96); app.newSystem(app.actualConf);return false;" value="96"/>

</body> </html> </syntaxhighligh> </toggledisplay>