Волны в упругих средах
Целью изучения дисциплины Волны в упругих средах является создание понимания у выпускника важности и необходимости понимания значимости волновых процессов в деформируемых средах. Помимо навыка составления уравнений волновых процессов и опыта их решения, учащимся прививается постоянное осознание полученных результатов, основы их интерпретации. В связи с тем, что изучение данной дисциплины требует больших познаний из смежных дисциплин, в ходе подготовки уделяется большое внимание повторению и уточнению полученных прежде знаний, навыков и умений. В ходе освоения курса, выпускник узнает общий вид и область применения уравнения Кляйна-Гордона, смысл параметров в дисперсионном соотношении, приобретает навыки описания волновых процессов в сплошных средах, учится решать волновые уравнения в простейших случаях, овладевает методом предельного поглощения. В результате выпускник получает необходимую основу для последующего самостоятельного углубления в данную тематику посредством изучения специальной литературы и приумножения опыта решения задач, рассмотренных в ходе обучения данной дисциплины.
Содержание курса:
1. Общий вид уравнения Клейна-Гордона
1.1. Уравнение Клейна-Гордона
1.2. Два подхода к решению нестационарных задач о волнах
2. Волны в акустических средах
2.1. Волны в цепочке. Дискретное описание
2.2. Волны в акустических средах
2.3. Две классические контактные задачи акустической среды и тела
3. Динамическая функция Грина. Особенности спектральных задач Клейна–Гордона
3.1. Метод предельного поглощения
3.2. Задача Клейна-Гордона с включением
3.3. Акустические волны в полупространстве
Примерные вопросы к экзамену:
1. Непрерывный спектр собственных частот колебаний. Дисперсионное соотношение. Фазовая скорость.
2. Уравнение Клейна-Гордона.
3. Собственные колебания струны на упругом основании с инерционными включениями.
4. Два подхода к решению нестационарных задач о волнах.
5. Волны в цепочке. Дискретное описание.
6. Волны в акустических средах.
7. Акустические среды. Предположения.
8. Две классические контактные задачи акустической среды и тела.
9. Динамическая функция Грина. Фундаментальное решение уравнения Клейна-Гордона. Метод предельного поглощения.
10.Метод предельного поглощения. Динамическая функция Грина для уравнения Клейна-Гордона.
11.Особенности спектральных задач Клейна-Гордона с включениями.
12.Задача Клейна-Гордона с включением.
13.Акустические волны в полупространстве. Проблема существования поверхностных волн.
14.Уточненные уравнения акустики с учетом сил тяжести.
назад к описанию магистерской программы с CDIO подходом
